定點(diǎn)與浮點(diǎn)數(shù)

1、定點(diǎn)(fix)與浮點(diǎn)(float)1定點(diǎn)數(shù)字表示法 DSP晶片就運(yùn)算功能區(qū)分，分成浮點(diǎn)運(yùn)算與定點(diǎn)運(yùn)算兩種浮點(diǎn)運(yùn)算就是DSP內(nèi)建一些運(yùn)算指令可支援浮點(diǎn)數(shù)字的計(jì)算具有浮點(diǎn)運(yùn)算的DSP晶片，雖然幫我們解決了小數(shù)點(diǎn)運(yùn)算的難題，我們卻要付出一些代價(jià)，就是價(jià)格成本同樣運(yùn)算時(shí)脈的晶片，浮點(diǎn)DSP比定點(diǎn)DSP價(jià)格貴了不少，通常在開(kāi)發(fā)演算法的初期會(huì)以浮點(diǎn)DSP進(jìn)行系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，等到要變成產(chǎn)品生產(chǎn)的時(shí)候，則需要考慮到使用定點(diǎn)DSP晶片以降低成本 2例一：x10.5，x23.1，求yx1x2之?dāng)?shù)值。以人腦的運(yùn)算，直接計(jì)算 yx1x20.53.13.6。如果我們動(dòng)些手腳，把x1、x2乘以10倍，則變成底下的算式。y10（

2、x1 10）（x2 10）53136， 這樣子就轉(zhuǎn)換成了整數(shù)的運(yùn)算。因此，若將小數(shù)點(diǎn)作移位的話，浮點(diǎn)數(shù)也可以變成一個(gè)整數(shù)，方便定點(diǎn)DSP晶片運(yùn)算。因?yàn)橐呀?jīng)將小數(shù)點(diǎn)移位了，運(yùn)算後必須在把小數(shù)點(diǎn)移回來(lái)，這樣的結(jié)果才會(huì)正確。 yy10103.6，取整數(shù)部分為3；取四捨五入則為4。 3例二：x10.5，x23.1，求yx1x2之?dāng)?shù)值。 同樣的例子，但是把x1、x2乘以2倍，則變成下面的算式。y2（x1 2）（x2 2）16.27.2，取整數(shù)為70111b。 yy2 13。 ,右移,除24定點(diǎn)數(shù)字表示法 (Conti.)定點(diǎn)運(yùn)算的小數(shù)點(diǎn)位置完全設(shè)計(jì)者的心中，位置取決於乘上的整數(shù)值，至於要選擇多大的整數(shù)乘

3、上浮點(diǎn)數(shù)呢？如果乘上2n的倍數(shù)，相當(dāng)於將浮點(diǎn)數(shù)往左位移n個(gè)位元，通常一個(gè)數(shù)字向左或向右移動(dòng)幾個(gè)位元，在運(yùn)算上最為快速。表示法Q表示法S表示法 5Q表示法S表示法表示法所能涵蓋的範(fàn)圍Q0S15.0-32768 x 32767Q1S14.1-16384 x 16383.5Q2S13.2-8192 x 8191.75Q3S12.3-4096 x 4095.875Q4S11.4-2048 x 2047.9375Q5S10.5-1024 x 1023.96875Q6S9.6-512 x 511.984375Q7S8.7-256 x 255.9921875Q8S7.8-128 x 127.99609375

4、Q9S6.9-64 x 63.998046875Q10S5.10-32 x 31.9990234375Q11S4.11-16 x 15.99951171875Q12S3.12-8 x 7.999755859375Q13S2.13-4 x 3.9998779296875Q14S1.14-2 x 1.99993896484375Q15S0.15-1 x 0.9999694824218756定點(diǎn)數(shù)字的運(yùn)算線性運(yùn)算:加法減法乘法非線性運(yùn)算:呼叫DSP提供的數(shù)學(xué)函式庫(kù)適合系統(tǒng)開(kāi)發(fā)初期查表法適合最佳化系統(tǒng)的效能7加法運(yùn)算範(fàn)例：兩個(gè)運(yùn)算元都是以Q13為定點(diǎn)數(shù)字的表示法， x10.5，x23.1，求yx1x2

5、之定點(diǎn)數(shù)值。 x10.5 81924096（Q13）, x113 x23.1 819225395（Q13）, x2138減法運(yùn)算範(fàn)例：兩個(gè)運(yùn)算元都是以Q13為定點(diǎn)數(shù)字的表示法， x13.5，x23.1，求yx1x2之定點(diǎn)數(shù)值。 x13.5 819228672（Q13） x23.1 819225395（Q13）因?yàn)閮蓚€(gè)運(yùn)算元都為相同的定點(diǎn)表示法，直接作減法運(yùn)算。yx1 x23277（Q13）0.400024 9乘法運(yùn)算範(fàn)例：兩個(gè)運(yùn)算元為相同的定點(diǎn)表示法， x10.5（Q15），x20.25（Q15），求yx1 x2之定點(diǎn)數(shù)值，x1、x2都宣告為有號(hào)數(shù)的short。 x10.5 3276816384（Q15） x20.2