2.5.1矩形的性質(zhì)PPT

1、 2.5.1 矩形的性質(zhì)師大附外 龍康奇溫故知新1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2. 性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等對角線平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形觀察探究根據(jù)演示，你能用自己的語言給矩形下個(gè)定義嗎？矩形的定義定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形平行四邊形矩形有一個(gè)角 是直角矩形是特殊的平行四邊形生活中有哪些矩形？信興廣場大廈(深圳)香港奧運(yùn)賽馬場探究新知具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：邊角對角線那矩形有哪些特殊的性質(zhì)呢？探究新知 問題1：當(dāng)平行四邊形的一個(gè)角變?yōu)橹苯?，我們?/p>

2、道，此時(shí)，四邊形變?yōu)橐粋€(gè)矩形。其它三個(gè)角又將會是什么樣的角呢？矩形的四個(gè)角都是直角。猜想：矩形的四個(gè)角都是直角。猜想命題已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，設(shè)A=90求證：B=C=D=90ABCD證明：四邊形ABCD是矩形 A=90又矩形ABCD是平行四邊形 A=C B = D A=B=C=D=90矩形的四個(gè)角都是直角。矩形的性質(zhì)1：A +B = 180幾何語言證明定理矩形的性質(zhì)幾何語言： 四邊形ABCD是矩形 A=B=C=D=90探究新知 問題2：矩形作為一個(gè)特殊的平行四邊形，你認(rèn)為它的兩條對角線有什么特殊的關(guān)系嗎？矩形的對角線相等。猜想：矩形的對角線相等。猜想命題已知：如圖，矩形ABCD的對

3、角線AC、BD相交于點(diǎn)O。求證：AC=BD思路：證ABCDCB矩形的對角線相等。矩形的性質(zhì)2：幾何語言證明定理DABCO矩形的性質(zhì)你有其他的證法嗎？幾何語言： AC、BD是矩形ABCD的對角線 AC=BD矩形的對稱性 問題3：（1）矩形是中心對稱圖形嗎？如果是，請指出它的對稱中心；如果不是，簡述理由。（2）矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述理由。O矩形的對稱性：矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.邊角對角線對稱性平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個(gè)角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形 軸對稱圖形比一比，知關(guān)系生活鏈接 四

4、個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)長方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCDABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD思維過關(guān)例1. 如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC ，BD相交于點(diǎn)O， AC = 4 cm， AOB = 60. 求BC的長.DABCO變式:如上圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，且AC=2AB求證：AOB是等邊三角形.矩形直角三角形等腰三角形轉(zhuǎn)化例2. 如圖：矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，CEOB交AB的延長線于點(diǎn)E，試證明AC與CE的大小關(guān)系。OEDCAB思維過關(guān)思維提升例3. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且DF=BC， AEDF于點(diǎn)E， 求證：BF=EF課堂小結(jié)矩形的定義矩形的性質(zhì)（邊、角、對角線、對稱性）矩形問題直角三角形和等腰三角形問題轉(zhuǎn)化思維拓展例