圓周率的故事教學(xué)課件

1、圓周率的故事 圓 是人類最早認識的一種線，也是用途最廣的一種曲線。 遙遠的古代，火紅的太陽、皎潔的月亮、清晨的露珠，以及動物的眼睛，水面的波紋，都。給人以圓的啟示。 現(xiàn)代，從滾動的車輪到日常用品，從旋轉(zhuǎn)的機器到航天飛船，到處都有圓的身影。 圓 以它無比美麗的身影帶給人們無限美好的遐想。圓滿、團圓，這些美妙的詞語寄托了人們多少美好和幸福的憧憬 圓周率是圓的靈魂，是圓的化身，可是這位仙子，卻遲遲不肯揭開她那神秘的面紗 人們對圓周率的認識經(jīng)歷了漫長的歷史歲月，許多數(shù)學(xué)家為此獻出了畢生的精力。 早在三千多年以前的周朝，我們的祖先就從實踐中認識到圓的周長大約是直徑的3倍，所以在距今2000多年前的西漢初

2、年，在我國最古老的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)里就有了“周三徑一”的記載。 西漢末年，數(shù)學(xué)家劉歆提出把圓周率定為3.1547東漢，張衡就是那位發(fā)明候風(fēng)地動儀的天文學(xué)家，建議把圓周率定為3.1622。 一直到了公元263年，三國時期魏國的劉徽創(chuàng)立了割圓術(shù)，才使圓周率的計算走上了科學(xué)的道路 。使圓周率精確到四位小數(shù)，得到3.1416。 劉徽在整理我國古老的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)時發(fā)現(xiàn)，所謂的“周三徑一”，實質(zhì)上是把圓的內(nèi)接正6邊形的周長作為圓的周長的結(jié)果。于是他想到：如果用圓的內(nèi)接正12邊形、24邊形、48邊形、96邊形的周長作為圓的周長，豈不是更加精確。這就是割圓術(shù) 。 大約過了200年，到了南北朝的時候，我國出

3、了一位大數(shù)學(xué)家，也是天文歷算學(xué)家祖沖之。公元460年，他采用劉徽的割圓術(shù)，一直算到圓的內(nèi)接12288邊形，推算出圓周率應(yīng)該在3.1415926到3.1415927之間。祖沖之對圓周率的計算，開創(chuàng)了一項世界紀錄，比歐洲早了一千多年。 國際上為了紀念這位偉大的中國數(shù)學(xué)家，把3.1415926稱為“祖率”，并把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之山”。這是我們中華民族的驕傲。 在古希臘，人們也是把圓周率取為3。后來也發(fā)現(xiàn)了疏率22/7，直到1573年，德國數(shù)學(xué)家奧托才發(fā)現(xiàn)了密率355/113，比祖沖之晚了1113年。 在古埃及的紙草書（以草為紙寫的書）中，有一道計算圓形土地面積的題目，所用的方法是：圓的

4、面積等于直徑減去直徑的1/9，然后再平方。如果我們假設(shè)半徑為1，直徑就是2，圓的面積就是298再平方，約等于3.16，也就是說圓周率約等于3.16。（因為Sr2，當r1時，S。） 1593年，荷蘭數(shù)學(xué)家羅梅，用割圓術(shù)把圓周率算到了小數(shù)點后15位，雖然打破了祖沖之的紀錄，但是已時隔1133年。 1610年，德國數(shù)學(xué)家盧道夫用割圓術(shù)算到內(nèi)接正262邊形，使值精確到小數(shù)點后第35位，幾乎耗費了他一生的大部分心血。 1737年，經(jīng)過瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉的倡導(dǎo)，人們開始廣泛地使用希臘字母表示圓周率。 1761年，德國數(shù)學(xué)家蘭伯特證明了是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 1873年，英國的謝克斯用了20年的精力，把值計算

5、到小數(shù)點后707位。可惜后來有人用電腦證明，謝克斯的計算結(jié)果，在小數(shù)點后第528位上發(fā)生了錯誤，以致后面的179位毫無意義。一個數(shù)字之差使謝克斯空費了十多年的精力。 隨著電腦的不斷升級換代，值的計算不斷向前推進，早在上個世紀80年代末，日本人金田正康已將值算到了小數(shù)點后133 554 000位。當代，值的計算已經(jīng)成為評價電子計算機性能的指標之一。第一件：1777年，法國數(shù)學(xué)家布豐用他設(shè)計的，看似與圓周率毫無關(guān)系的“投針試驗”，求出圓周率的近似值是3.12。 1901年意大利數(shù)學(xué)家拉茲瑞尼用“布豐投針試驗”求出圓周率的近似值是3.1415929。 與圓周率有關(guān)的趣事 第二件：用普通的電子計算器就能算出圓周率的高度近似值。算式是1.099999011.199999111.399999311.699999613.141592573這幾個小數(shù)很好記，如果不看小數(shù)點的話四個因數(shù)都是對稱的，中間是5個9，前兩位分別是10、11、13、16。與圓周率有關(guān)的趣事 第三件：下面這些算式都是由09十個數(shù)字組成的，而它們的得數(shù)也都可以作為圓周率的高度近似值。765912438095761304823948012567974683102537869120549514730286492701568383159264707896025134與圓周率有關(guān)