學而思寒假七年級尖子班講義第6講含參不等式組

1、WORD8/8第6講：含參不等式（組）知識目標目標一：掌握含參不等式（組）的解法，理解分類討論的本質原因目標二：掌握已知不等式（組）的解集，求參數的值（或圍）的解法目標三：掌握不等式組整數解問題的解法，理解等號的取舍原則1不等式的性質性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號方向不變如果ab，那么acbc；如果ab，那么acbc性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變如果ab，并且c0，那么acbc（或）；性質3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號方向不變2解一元一次不等式去分母去括號移項合并同類項（化成為axb或axb的形式）系數化為1（化成的

2、形式）例如： 解：去分母，得：3（x1）66x2（x1）去括號，得： 3x366x2x2移項，得： 3x6x2x263合并同類項，得 x5系數化為1，得 x53在數軸上表示不等式的解集不等式的解集在數軸上表示的示意圖不等式的解集在數軸上表示的示意圖xaxaxaxa4解一元一次不等式組的步驟（1）第一步：求分解分別解不等式組中的每一個不等式，求出它們的解集；（2）第二步：求公解將每一個不等式的解集畫在同一條數軸上，并確定其公共部分；（3）第三步：寫組解將第二步所確定的公共部分用不等式表示出來，就是原不等式組的解集5解不等式組可以歸納為以下四種情況（表中ab） 不等式 圖示 解集xa（同大取大）x

3、b（同小取小）bxa（大小交叉中間找）無解（大大小小無解了）解一元一次不等式組步驟示例：解：解不等式，得解不等式，得把不等式和的解集在數軸上表示出來（如下圖）所以這個不等式組的解集是鞏固練習：解不等式（組）（1）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來 （2）解一元一次不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來 模塊一：解含參不等式（組）未知參數的取值圍題型一：解含參不等式未知參數的取值圍例1：（1）解下列關于x的不等式：2xa1 ax13axb （a1）xb2（2）解關于x的不等式1（3）解關于x的不等式2mx33xn練：解關于x的不等式3x2a（x1）題型二：解含參不等式組依據數軸分類討論例2：

4、解關于x的不等式組：練：求關于x的不等式組：的解集拓：解關于x的不等式組：模塊二：求參數的值或圍已知不等式（組）的解集題型一：求參數的值已知不等式的解集例3：關于x的不等式3m2x5的解集是x2，求m的平方根練：關于x的不等式組的解集為0 x1，求ab的值例4：已知關于x的不等式（4a3b）x2ba的解集為xEQ F(4,9)，求axb的解集練：（武昌區(qū)20152016七下期末）已知關于x的不等式（2ab）xa5b0的解集為xEQ F(10,7)，求關于x的不等式bxba的解集為（ ）Ax2 Bx3 CxEQ F(2,3)DxEQ F(3,2)題型二：求參數的圍已知不等式組的解集例5：（1）若

5、不等式組EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，則a的取值圍是_若不等式組EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，則a的取值圍是_若不等式組EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，則a的取值圍是_若不等式組EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，則a的取值圍是_（2）若不等式組EQ Blc(aal(x3,xa)無解，則a的取值圍是_若不等式組EQ Blc(aal(x3,xa)無解，則a的取值圍是_若不等式組EQ Blc(aal(x3,xa)無解，則a的取值圍是_若不等式組EQ Blc(aal(x3,xa)無解，則a的取值圍是_練：（1）不等式組的解集是x2，求m

6、的取值圍（2）若不等式組無解，求m的取值圍（3）已知關于x的不等式組的解集為1x2，求a取值圍拓：若不等式2x4的解集使關于x的一次不等式（a1）xa5恒成立，求a的取值圍題型三：整數解問題例6：（1）已知關于x的不等式組的整數解只有四個，求a的取值圍（2）已知關于x的不等式組 的整數解只有五個，求a的取值圍練：已知關于x的不等式組 的整數解只有六個，求a的取值圍瘋狂訓練（1）（漢陽區(qū)20152016七下期末）若不等式組有解，則實數a的取值圍是（ ）Aa36Ba36Ca36Da36（2）（外校20152016七下期末）若不等式組的解集是x3，則m的取值圍是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm3（3）（江漢區(qū)20152016七下期末）已知a、b為常數，若axb0的解集為，則bxa0的解集是（4）（武昌區(qū)20152016七下期末）已知關于x的不等式組的所有整數解的和為7，則a的取值圍是拓：解關于x的不等式：第6講：含參不等式（組）課后作業(yè)1若關于x的不等式的解集為，求的值2不等式組的解集為,求的取值圍3己知關于x的不等式組有四個整數解,求的取值圍4關于x的不等式組只有五個整數解,求的取值圍5解關于x的不等