宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2018年-2018年八年級(jí)上第5周試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第5周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題4分，共24分）1下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（）ABCD2小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8：00的是（）ABCD3如圖，在A(yíng)BC中，ABAC，BC邊上的垂直平分線(xiàn)DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E若AC=8cm，ABE的周長(zhǎng)為15cm，則AB的長(zhǎng)為（）A6cmB7cmC8cmD9cm4如圖所示，mn，點(diǎn)B，C是直線(xiàn)n上兩點(diǎn)，點(diǎn)A是直線(xiàn)m上一點(diǎn)，AB與AC的長(zhǎng)不相等，在直線(xiàn)m上另找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D，B，C為頂點(diǎn)的三角形和ABC全等，這樣的點(diǎn)D（）

2、A不存在B有1個(gè)C有3個(gè)D有無(wú)數(shù)個(gè)5如圖，四邊形ABCD中，C=50，B=D=90，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，EAF的度數(shù)為（）A50B60C70D806ABC中，AC=5，中線(xiàn)AD=7，則AB邊的取值范圍是（）A1AB29B4AB24C5AB19D9AB19二、填空：（每題4分，共32分）7在“線(xiàn)段、角、三角形、圓、等腰梯形”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有個(gè)8等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為9如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若1=40，則AEF=10如圖，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D若BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB

3、的距離為6，則BC的長(zhǎng)是11如圖，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是12如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有種13如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在A(yíng)BC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為cm14已知：如圖，ABC中，C=90，點(diǎn)O為ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，ODBC，OEAC，OFAB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于三、

4、解答題：15如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)ABC（其中點(diǎn)A、B、C均在網(wǎng)格上）（1）作ABC關(guān)于直線(xiàn)MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形ABC；（2）以P點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)與ABC全等的EPF（規(guī)定點(diǎn)P與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處）（3）在MN上畫(huà)出點(diǎn)Q，使得QA+QC最小16已知直線(xiàn)l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B，如圖（1）在直線(xiàn)l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在直線(xiàn)l上求一點(diǎn)Q，使l平分AQB（以上兩小題保留作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不要求寫(xiě)作法）17如圖，銳角ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，DF=DC求證：BF=AC18如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)A

5、E交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：CF=AD；（2）若AD=2，AB=8，當(dāng)BC為多少時(shí)，點(diǎn)B在線(xiàn)段AF的垂直平分線(xiàn)上，為什么？19如圖，畫(huà)AOB=90，并畫(huà)AOB的平分線(xiàn)OC，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F，試猜想PE、PF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由20如圖甲，在A(yíng)BC中，ACB為銳角點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在A(yíng)D的右側(cè)作正方形ADEF如果AB=AC，BAC=90解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為（2）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖

6、乙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（要求寫(xiě)出證明過(guò)程）2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第5周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題4分，共24分）1下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以，B與其他三個(gè)不同故選B2小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8：00的是（）ABCD【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱(chēng)【分析】此題考查鏡面對(duì)稱(chēng)，根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面

7、上的時(shí)針、分針的位置和實(shí)物應(yīng)關(guān)于過(guò)12時(shí)、6時(shí)的直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際上只是進(jìn)行了左右對(duì)換，由軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)可知，只要將其進(jìn)行左可翻折，即可得到原圖象，實(shí)際時(shí)間為8點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過(guò)12時(shí)、6時(shí)的直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是4點(diǎn)，那么8點(diǎn)的時(shí)鐘在鏡子中看來(lái)應(yīng)該是4點(diǎn)的樣子，則應(yīng)該在C和D選項(xiàng)中選擇，D更接近8點(diǎn)故選D3如圖，在A(yíng)BC中，ABAC，BC邊上的垂直平分線(xiàn)DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E若AC=8cm，ABE的周長(zhǎng)為15cm，則AB的長(zhǎng)為（）A6cmB7cmC8cmD9cm【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【分析】由題意可知BE=CE，因此AB=15ECAE=7c

8、m【解答】解：DE垂直平分線(xiàn)BC，BE=CE，AB+BE+AE=15cm，AB+CE+AE=15cm，AC=8cm，即CE+AE=8，AB=7cm故選擇B4如圖所示，mn，點(diǎn)B，C是直線(xiàn)n上兩點(diǎn)，點(diǎn)A是直線(xiàn)m上一點(diǎn)，AB與AC的長(zhǎng)不相等，在直線(xiàn)m上另找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D，B，C為頂點(diǎn)的三角形和ABC全等，這樣的點(diǎn)D（）A不存在B有1個(gè)C有3個(gè)D有無(wú)數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】要使ABC與DBC全等，三條邊對(duì)應(yīng)相等即可，通過(guò)作圖判定滿(mǎn)足條件的三角形的個(gè)數(shù)【解答】解：以B為圓心以AB為半徑畫(huà)弧，只一個(gè)交點(diǎn)即A點(diǎn)，以B為圓心以AC為半徑畫(huà)弧，只一個(gè)交點(diǎn)，也就是只能作一個(gè)三角形與ABC全等；故

9、選B5如圖，四邊形ABCD中，C=50，B=D=90，E、F分別是BC、DC上的點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，EAF的度數(shù)為（）A50B60C70D80【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題【分析】據(jù)要使AEF的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，使三角形的三邊在同一直線(xiàn)上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，A，即可得出AAE+A=HAA=50，進(jìn)而得出AEF+AFE=2（AAE+A），即可得出答案【解答】解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于E，交CD于F，則AA即為AEF的周長(zhǎng)最小值作DA延長(zhǎng)線(xiàn)AH，C=50，DAB=130，HAA=50，AAE+A=HAA=50，EAA=EAA，F(xiàn)AD=A，EA

10、A+AAF=50，EAF=13050=80，故選：D6ABC中，AC=5，中線(xiàn)AD=7，則AB邊的取值范圍是（）A1AB29B4AB24C5AB19D9AB19【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；平行四邊形的性質(zhì)【分析】延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE，使得ABDECD，則將AB和已知線(xiàn)段轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，進(jìn)而利用三角形的三邊關(guān)系確定AB的范圍即可【解答】解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE在A(yíng)BD和ECD中，BD=CD，ADB=EDC，AD=ED，ABDECD（SAS）AB=CE在A(yíng)CE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得AEACCEAE+AC，即9CE19則9AB19故選D二、填空：（每題4分，共3

11、2分）7在“線(xiàn)段、角、三角形、圓、等腰梯形”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：線(xiàn)段、角、圓、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有4個(gè)故答案為：48等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊為6，4或5，5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】此題分為兩種情況：6是等腰三角形的腰或6是等腰三角形的底邊然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【解答】解：當(dāng)腰是6時(shí)，則另兩邊是4，6，且4+66，滿(mǎn)足三邊關(guān)系定理；當(dāng)?shù)走吺?時(shí)，另兩邊長(zhǎng)是5，5，5+56，滿(mǎn)足三邊關(guān)系定理，故該等腰三角形的另兩邊為：6，4或5

12、，5故答案為：6，4或5，59如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若1=40，則AEF=110【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及1=40可求出2的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可解答【解答】解：四邊形EFGH是四邊形EFBA折疊而成，2=3，2+3+1=180，1=40，2=3=140=70，又ADBC，AEF+EFB=180，AEF=18070=110故答案為：11010如圖，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D若BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC的長(zhǎng)是15【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)【分析】作DEAB于E，如圖，則DE=6，根據(jù)角平

13、分線(xiàn)定理得到DC=DE=6，再由BD：DC=3：2可計(jì)算出BD=9，然后利用BC=BD+DC進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：作DEAB于E，如圖，則DE=6，AD平分BAC，DC=DE=6，BD：DC=3：2，BD=6=9，BC=BD+DC=9+6=15故答案為1511如圖，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是18【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得DBC的度數(shù)【解答】解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72BD是AC邊上的高，BDAC，DBC=9072=18故答案為：1812如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正

14、三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有3種【考點(diǎn)】概率公式；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念作答如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形【解答】解：選擇小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，選擇的位置共有3處故答案為：313如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在A(yíng)BC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為3cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【分析】由題意得AE=AE，AD=

15、AD，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長(zhǎng)【解答】解：將ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，所以AD=AD，AE=AE則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm故答案為：314已知：如圖，ABC中，C=90，點(diǎn)O為ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，ODBC，OEAC，OFAB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于2，2，2【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)【分析】由角平分線(xiàn)的性質(zhì)易得OE=OF=OD，AE=AF，CE=CD，BD=BF，設(shè)OE=OF=OD=

16、x，則CE=CD=x，BD=BF=8x，AF=AE=6x，所以6x+8x=10，解答即可【解答】解：連接OB，點(diǎn)O為ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，ODBC，OEAC，OFAB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，OE=OF=OD，又OB是公共邊，RtBOFRtBOD（HL），BD=BF，同理，AE=AF，CE=CD，C=90，ODBC，OEAC，OFAB，OD=OE，OECD是正方形，設(shè)OE=OF=OD=x，則CE=CD=x，BD=BF=8x，AF=AE=6x，BF+FA=AB=10，即6x+8x=10，解得x=2則OE=OF=OD=2即點(diǎn)O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于2，2，2故答案為：2，2，2

17、三、解答題：15如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)ABC（其中點(diǎn)A、B、C均在網(wǎng)格上）（1）作ABC關(guān)于直線(xiàn)MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形ABC；（2）以P點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)與ABC全等的EPF（規(guī)定點(diǎn)P與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處）（3）在MN上畫(huà)出點(diǎn)Q，使得QA+QC最小【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換【分析】（1）根據(jù)題意，可以畫(huà)出所求的ABC；（2）根據(jù)題意可以畫(huà)出與ABC全等的EPF；（3）根據(jù)最短路線(xiàn)的作法，可以畫(huà)出點(diǎn)Q，使得QA+QC最小【解答】解：（1）如右圖所示，ABC即為所求；（2）如右圖所示，EPF即為所求；（3）如右圖所示，線(xiàn)段AC于MN的交點(diǎn)Q即為所求16已知直線(xiàn)l

18、及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B，如圖（1）在直線(xiàn)l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在直線(xiàn)l上求一點(diǎn)Q，使l平分AQB（以上兩小題保留作圖痕跡，標(biāo)出必要的字母，不要求寫(xiě)作法）【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【分析】（1）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與l的交點(diǎn)即為所求；（2）作點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接BA并延長(zhǎng)交l于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求【解答】解：17如圖，銳角ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，DF=DC求證：BF=AC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】求出BDF=ADC=90，F(xiàn)BD=CAD，根據(jù)AAS證出BDFADC【解答】證明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=90，AEF=90，A

19、FE+CAD+AEF=180，F(xiàn)BD+BFD+BDA=180，AFE=BFD，F(xiàn)BD=CAD，在BDF和ADC中，BDFADC（AAS），BF=AC18如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：CF=AD；（2）若AD=2，AB=8，當(dāng)BC為多少時(shí)，點(diǎn)B在線(xiàn)段AF的垂直平分線(xiàn)上，為什么？【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；梯形【分析】（1）通過(guò)求證FECAED來(lái)證明CF=AD；（2）若點(diǎn)B在線(xiàn)段AF的垂直平分線(xiàn)上，則應(yīng)有AB=BFAB=8，CF=AD=2，BC=BFCF=82=6時(shí)有AB=BF【解答】（1）證明：ADBC，F(xiàn)=DAE又FEC=A

20、ED，ECF=ADE，E為CD中點(diǎn)，CE=DE，在FEC與AED中，F(xiàn)ECAEDCF=AD；（2）解：當(dāng)BC=6時(shí)，點(diǎn)B在線(xiàn)段AF的垂直平分線(xiàn)上，其理由是：BC=6，AD=2，AB=8，AB=BC+AD又CF=AD，BC+CF=BF，AB=BFABF是等腰三角形，點(diǎn)B在A(yíng)F的垂直平分線(xiàn)上19如圖，畫(huà)AOB=90，并畫(huà)AOB的平分線(xiàn)OC，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F，試猜想PE、PF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)P作PMOA，PNOB，垂足是M，N，求出PM=PN，MPE=NPF，證PMEPNF即可【解答】解：PE=PF，理由是：過(guò)點(diǎn)P作PMOA，PNOB，垂足是M，N，則PME=PNF=90，OP平分AOB，PM=PN，AOB=PME=PNF=90，MPN=90，EPF=90，MPE=FPN，在PEM和