計量經(jīng)濟學(xué)：第八章 模型中的特殊解釋變量

1、2022/7/161第八章 模型中的特殊解釋變量 隨機解釋變量 滯后變量 虛擬變量 時間變量2022/7/162隨機解釋變量估計量的漸近特征漸近無偏性一致性2022/7/163隨機解釋變量模型OLS估計量的統(tǒng)計特征如果隨機解釋變量與隨機項相互獨立，那么最小二乘估計量仍然是無偏的如果隨機解釋變量與隨機項部獨立，也不相關(guān)，那么最小二乘估計量是有偏的，但是是一致的如果隨機解釋變量與隨機項具有高度的相關(guān)關(guān)系，那么最小二乘估計量有偏和不一致2022/7/164工具變量法當隨機解釋變量和隨機項高度相關(guān)時，設(shè)法找到一個變量和隨機解釋變量高度相關(guān)，與隨機項不相關(guān)，從而用這個變量代替隨機解釋變量，這個變量稱為工

2、具變量工具變量法得到的參數(shù)估計量是一致的P.178 例8.1 2022/7/1652022/7/166滯后變量2022/7/167滯后變量產(chǎn)生原因經(jīng)濟變量自身的原因決策者心理上的原因：經(jīng)濟轉(zhuǎn)型變革時期，人們往往由于心理定勢不能及時適應(yīng)變化，表現(xiàn)為行為決策滯后技術(shù)上的原因：投入產(chǎn)出常有滯后性制度方面的原因：契約因素和管理因素2022/7/168分布滯后模型即期影響乘數(shù)，即同一時期里X對Y的邊際影響i階的中期乘數(shù)長期均衡狀態(tài)，有得長期乘數(shù)為：2022/7/169分布滯后模型作用更加全面客觀的描述經(jīng)濟現(xiàn)象，提高模型的擬合優(yōu)度反映經(jīng)濟活動的動態(tài)行為可以用來模擬分析經(jīng)濟系統(tǒng)的變化和調(diào)整過程2022/7/

3、1610模型估計問題損失自由度產(chǎn)生多重共線性滯后長度難以確定2022/7/1611幾何滯后模型(Koyck滯后模型)假設(shè)此時長期乘數(shù)是？2022/7/1612多項式分布滯后模型(Almon模型)若r=3，p=4，則這里p需是有限的，和Koyck模型不同，r常選擇2或32022/7/1613滯后項數(shù)選擇調(diào)整的決定系數(shù)施瓦茨準則SC(Schwarz Criterion) 赤池準則AIC(Akaike Information Criterion)其中：SSR是殘差平方和，p為滯后期長度，T為觀測值個數(shù)2022/7/1614例已知某行業(yè)1975-1994年的庫存額y和銷售額x的資料。利用Almon法建

4、立庫存函數(shù)模型。數(shù)據(jù)：data81.xls2022/7/1615Almon模型create a 1975 1994read D:Econometrics15zdatadata81.xls 2cross(12) y x 初步判斷p的大小ls y c PDL(x,3,2)注：PDL和括號中間不留空格prgenr z1=x+x(-1)+x(-2)+x(-3)genr z2=x(-1)+2*x(-2)+3*x(-3)genr z3=x(-1)+4*x(-2)+9*x(-3)equation eq1.ls y c z1 z2 z3show eq12022/7/1616VariableCoefficien

5、tStd. Error t-Statistic Prob.C -6.4196012.130157 -3.0136750.0100PDL011.1568620.195928 5.904516 0.0001PDL020.0657520.176055 0.373472 0.7148PDL03-0.4608290.181199 -2.5432160.0245R-squared0.996230Mean dependent var81.97653Adjusted R-squared0.995360S.D. dependent var27.85539S.E. of regression1.897384Aka

6、ike info criterion4.321154Sum squared resid46.80087Schwarz criterion4.517204Log likelihood -32.72981F-statistic 1145.160Durbin-Watson stat1.513212Prob(F-statistic)0.000000Lag Distribution of XiCoefficientStd. Errort-Statistic. * |00.630280.179163.51797. *|11.156860.195935.90452. * |20.761780.178204.

7、27495* . |3-0.554950.25562-2.17104Sum of Lags1.993980.0678529.3877例8.2P.1832022/7/16172022/7/1618虛擬變量問題的提出1.計量經(jīng)濟學(xué)模型，需要經(jīng)常考慮屬性因素的影響。例如，職業(yè)、戰(zhàn)爭與和平、繁榮與蕭條、文化程度、災(zāi)害、季節(jié)2.定性因素往往很難直接度量它們的大小。只能給出它們的“Yes:D=1或No:D=0、或者它們的程度或等級3.為了反映定性因素和提高模型的精度，必須將屬性因素“量化”。通過構(gòu)造0-1型的虛擬變量來量化屬性因素模型中引入虛擬變量的必要性 現(xiàn)實經(jīng)濟生活錯綜復(fù)雜，往往要求人們按照經(jīng)濟變量的

8、質(zhì)或量的不同，分別進行處理。因此，回歸模型中，往往有必要引入虛擬變量，以表示這些質(zhì)的區(qū)別。例如，消費函數(shù)，對于平時與戰(zhàn)時，蕭條與繁榮，乃至性別、教育程度、季節(jié)性等等，都會因質(zhì)的不同表現(xiàn)出不同的差異。兩種分類的定性變量Y的條件期望值工資考察工資和性別有無關(guān)系的模型例數(shù)據(jù)data82.xls,建立模型計算看看男女性各自的平均工資，結(jié)果如何？這里性別為一虛擬變量加入其它定量解釋變量把上例模型中加入工作經(jīng)歷、受教育年限等后變?yōu)椋?性別虛擬變量的p值很小為0.002，表明非常顯著。這樣在控制工作經(jīng)歷等的情況下，平均工資的性別差異很顯著。多種分類的定性變量 設(shè)Y表示家庭儲蓄，X表示家庭收入。不同年齡組，儲

9、蓄和收入之間的關(guān)系是不一樣的。把年齡分成三個組：25歲以下、2555歲和55歲以上，定義虛擬變量：三類家庭的虛擬變量取值情況還有可能有更多的定性變量，如受教育程度、職稱等定性變量對截距和斜率項影響設(shè)Y表示工資，X表示工作經(jīng)歷，D表示性別虛擬變量反映男女的工作經(jīng)歷對工資的影響情況，截距項表示工作經(jīng)歷為0時的工資，這里假設(shè)男女是相等的斜率項發(fā)生變化定性變量對截距和斜率項影響(續(xù))設(shè)Y表示工資，X表示工作經(jīng)歷，D表示性別虛擬變量截距和斜率項發(fā)生變化一致回歸:截距斜率無差異平行回歸:斜率同截距不同并行回歸:截距同斜率不同相異回歸:截距斜率都不同應(yīng)用例工資差別：為了了解美國工作婦女是否受到了歧視，用美國

10、統(tǒng)計局的有關(guān)數(shù)據(jù)來作一分析。數(shù)據(jù)：data83.xls變量說明：WAGE-工資(美元/小時)SEX-性別,1-女ED-受教育年數(shù)AGE-年齡NONWH-1-非西班牙裔也不是白人,0-其他HISP-1-西班牙裔,0-其他估計的模型(1) (22.10)(-3.86)(2)(3)(-3.38)(-4.61) (8.54) (4.63) (-1.07) (0.22) (-4.59) (-4.50) (7.98) (-1.22) (0.28) (3.87) (-3.18)例數(shù)據(jù)data84.xls，為英國1946年至1963年居民儲蓄和收入數(shù)據(jù)，單位百萬英鎊。數(shù)據(jù)可分兩個時期，4654，戰(zhàn)后恢復(fù)期，5

11、563振興時期。建立模型：收入虛擬變量儲蓄D=1，X屬于第一個時期D=0，X屬于第二個時期create a 1946 1963read D:Econometrics15zdatadata84.xls y x d1genr d2=d1*xequation eq1.ls y c d1 x d2eq1.resultsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-1.7501720.331888-5.2733770.0001D11.483923 0.4703623.154852 0.0070X0.150450 0.0162869.238172 0.000

12、0D2-0.1034220.033260-3.1094710.0077R-squared 0.952626 Mean dependent var0.773333Adjusted R-squared0.942475S.D. dependent var0.642806S.E. of regression 0.154173 Akaike info criterion-0.708351Sum squared resid 0.332771 Schwarz criterion-0.510490Log likelihood 10.37516 F-statistic93.84109Durbin-Watson stat1.468099Prob(F-statistic)0.000000Chow檢驗檢驗?zāi)Ｐ头从车慕?jīng)濟結(jié)構(gòu)是否有所改變檢驗假設(shè)：零假設(shè)成立時，F(xiàn)服從自由度為(k+1,n-2k-2)的F分布，給定顯著性水平，找到相應(yīng)的臨界值，若計算的統(tǒng)計量值大于臨界值，則認為模