2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章因式分解4.3公式法4.3.1平方差公式授課課件新版北師大版

1、第四章 因式分解4.3 公式法第1課時(shí) 平方差公式1課堂講解用平方差公式分解因式 平方差公式在分解因式中的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧舊知1、什么叫把多項(xiàng)式分解因式?把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的分解因式.2、已學(xué)過(guò)哪一種分解因式的方法?提公因式法知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)用平方差公式分解因式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 整式乘法因式分解這種分解因式的方法稱為公式法.a2b2= (a+b)(ab)知1講 )(baba-+=b2a2-)(babab2a2-+=-整式乘法因式分解兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的乘積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 .兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和

2、與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積.平方差公式：知1講把下列各式因式分解:(1)2516x2； (2)9a2 b2.例1 (1) 2516x2 52(4x)2(54x)(54x)；解：(2)9a2 b2 (3a)2( b)2(3a b)(3a b)知1講利用平方差公式分解兩項(xiàng)式的一般步驟：1. 找出公式中的a、b;2. 轉(zhuǎn)化成a2b2的形式；3. 根據(jù)公式a2b2(ab) (ab) 寫出結(jié)果. 總 結(jié)1知1練判斷正誤：(1) x2y2(xy)(xy)； ( )(2) x2y2(xy)(xy)； ( )(3) x2y2(xy)(xy)； ( )(4) x2y2(xy)(xy)； ( )2知1練把下列各式因式分

3、解：(1) a2b2m2；(2) (ma)2(nb)2；(3) x2(abc)2；(4) 16x481y4.(1)a2b2m2(abm)(abm)(2)(ma)2(nb)2(ma)(nb)(ma) (nb)(manb)(manb)解：知1練(3)x2(abc)2x(abc)x(abc) (xabc)(xabc)(4)方法一：16x481y4(16x481y4) (4x29y2)(4x29y2) (4x29y2)(2x3y)(2x3y)方法二：16x481y481y416x4(9y24x2) (9y24x2)(9y24x2)(3y2x)(3y2x)3知1練如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a cm的正方形紙片的

4、四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b cm的正方形，求剩余部分的面積. 如果a3.6，b0.8 呢？剩余部分的面積為a24b2(a2b)(a2b)(cm2)當(dāng)a3.6，b0.8時(shí)，剩余部分的面積為a24b2(3.61.6)(3.61.6)5.2210.4(cm2)解：知1練4下列各式不能用平方差公式分解因式的是()Ax2y2 Bx2(y)2 Cm2n2 D4m2 n25下列各式中，可用平方差公式分解因式的有()a2b2；16x29y2；(a)2(b)2；121m2225n2；(6x)29(2y)2.A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)CB知1練6 (中考百色)分解因式：16x2() A(4x)(4x) B(x4

5、)(x4) C(8x)(8x) D(4x)27【中考北?！肯铝幸蚴椒纸庹_的是() Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1 C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)AD8知1練(中考仙桃)將(a1)21分解因式，結(jié)果正確的是()Aa(a1) Ba(a2)C(a2)(a1) D(a2)(a1)B知1練9已知a，b，c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2b2c2a4b4，則ABC的形狀為()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形D知1練【中考煙臺(tái)】已知|xy2| 0， 則x2y2的值為_(kāi)【中考益陽(yáng)】若x29(x3)(xa)，則a _【中考金華】已知ab3，

6、ab5，則式子 a2b2的值是_1011124315知1練【中考衢州】如圖，從邊長(zhǎng)為(a3)的正方形 紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分 沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)， 則拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_13a62知識(shí)點(diǎn)平方差公式在分解因式中的應(yīng)用知2導(dǎo) 請(qǐng)你寫出幾個(gè)能用平方差公式因式分解的多項(xiàng)式(每人寫兩個(gè)). 用平方差公式分解因式時(shí)，若多項(xiàng)式有公因式，要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.(1) 9(mn)2(mn)2 3(mn)2(mn)2 3(mn)(mn) 3(mn)(mn) (3m3nmn)(3m3nmn)(4m2n)(2m4n)4(2mn)(m2n); (2)2x38x2

7、x(x24) 2x(x222) 2x (x2)(x2)例2 解：把下列各式因式分解：(1)9(mn)2(mn)2； (2) 2x38x.知2講1知2練【中考廣東】把x39x分解因式，結(jié)果正確的 是() Ax(x29) Bx(x3)2 Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)D2知2練一次課堂練習(xí)，小穎同學(xué)做了以下幾道因式分解題，你認(rèn)為她做得不夠完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)A3知2練【中考宜昌】小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分

8、別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A我愛(ài)美 B宜昌游C愛(ài)我宜昌 D美我宜昌C4知2練【中考賀州】n是整數(shù)，式子 1(1)n(n21)計(jì)算的結(jié)果()A是0 B總是奇數(shù)C總是偶數(shù) D可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)C1知識(shí)小結(jié)應(yīng)用平方差公式分解因式的注意事項(xiàng)：(1)等號(hào)左邊： 等號(hào)左邊應(yīng)是二項(xiàng)式； 每一項(xiàng)都可以表示成平方的形式； 兩項(xiàng)的符號(hào)相反(2)等號(hào)右邊是等號(hào)左邊兩底數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的 差的積1. 分解因式：(ab)24a2.易錯(cuò)點(diǎn)：忽視系數(shù)變平方的形式導(dǎo)致出錯(cuò)2易錯(cuò)小結(jié)(ab)24a2(ab)2(2a)2(ab2a)(ab2a)(3ab