2022春八年級數(shù)學(xué)下冊第5章分式與分式方程達標(biāo)檢測新版北師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 9第五章達標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列式子是分式的是()A.eq f(ab,2) B.eq f(5y,) C.eq f(x3,x) D1x 2使分式eq f(2,x4)有意義的x的取值范圍是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx43若eq f(|x|1,x1)的值為0，則x的值為()A1 B0 C1 D14分式eq f(a2,a23)，eq f(ab,a2b2)，eq f(4a,12（ab）)，eq f(1,x2)中，最簡分式有()A1個 B2個 C3個 D4個5下列各式中，正確的是()Aeq f(3x,5y)eq f(3x,5y) Beq

2、f(ab,c)eq f(ab,c) C.eq f(ab,c)eq f(ab,c) Deq f(a,ba)eq f(a,ab)6解分式方程eq f(2,x1)eq f(2x,x1)1，可知方程的解為()Ax1 Bx3 Cxeq f(1,2) D無解7當(dāng)a2時，計算eq f(a22a1,a2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)1)的結(jié)果是()A.eq f(3,2) Beq f(3,2) C.eq f(1,2) Deq f(1,2)8對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a*beq f(3,b)eq f(2,a)，若5*(3x1)2，則x的值為()A.eq f(5,6) B.eq f(3

3、,4) C.eq f(2,3) Deq f(1,6)9解關(guān)于x的方程eq f(x,x1)eq f(k,x21)eq f(x,x1)不會產(chǎn)生增根，則k的值()A為2 B為1 C不為2 D無法確定10甲、乙兩地之間的高速公路全長200 km，比原來國道的長度少了20 km.高速公路通車后，某長途汽車每小時行駛的路程比在原來國道上多45 km，從甲地到乙地的行駛時間是原來的eq f(1,2).設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x km/h，根據(jù)題意，下列方程正確的是()A.eq f(200,x)eq f(180,x45)eq f(1,2) B.eq f(200,x)eq f(220,x45)eq

4、f(1,2) C.eq f(220,x45)eq f(180,x)eq f(1,2) D.eq f(200,x45)eq f(220,x)eq f(1,2)二、填空題(每題3分，共24分)11.eq f(x,6ab2)與eq f(y,9a2bc)的最簡公分母是_12計算eq f(x2,y)eq f(y,x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(y,x)的結(jié)果是_13若x1是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根，則a_14若關(guān)于x的方程eq f(ax1,x1)10無實數(shù)根，則a的值為_15若關(guān)于x的分式方程eq f(m,x1)eq f(3,1x)1的解為正數(shù)，則m的取值

5、范圍是_16小明同學(xué)在對分式方程eq f(2x,x2)eq f(3m,2x)1去分母時，方程右邊的1沒有乘x2，若此時求得方程的解為x2，則原方程的解為_17已知eq f(2x3,（x1）（x2）)eq f(A,x1)eq f(B,x2)，則A_，B_18目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12 000步與小博步行9 000步消耗的能量相同若小瓊每消耗1千卡能量行走的步數(shù)比小博的多10步，則小博每消耗1千卡能量需要行走_步三、解答題(1921題每題10分，其余每題12分，共66分)19計算：(1)eq f(2a,a29)e

6、q f(1,a3)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)f(1,b)eq f(a2b2,ab).20先化簡，再求值：(1)eq f(x24x4,x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,x)1)，其中x2eq r(2)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(a2,a2)f(1,a2)eq f(a22a1,a2)，其中a3.21解分式方程：(1)eq f(2,x)eq f(3,x2)；(2)eq f(x1,x1)eq f(4,x21)1.22已知Meq f(2xy,x2y2)，Neq f(x2y2,x2y2)，用“”或“”連接M，N，有三種不同的

7、形式：MN，MN，NM，任選其中一種進行計算，并化簡求值，其中x：y5：2.23閱讀下面材料，解答后面的問題解方程：eq f(x1,x)eq f(4x,x1)0.解：設(shè)yeq f(x1,x)，則原方程可化為yeq f(4,y)0，方程兩邊同時乘y，得y240，解得y12，y22.經(jīng)檢驗，y12，y22都是方程yeq f(4,y)0的解當(dāng)y2時，eq f(x1,x)2，解得x1；當(dāng)y2時，eq f(x1,x)2，解得xeq f(1,3).經(jīng)檢驗，x11，x2eq f(1,3)都是原分式方程的解原分式方程的解為x11，x2eq f(1,3).上述這種解分式方程的方法稱為換元法問題：(1)若在方程e

8、q f(x1,4x)eq f(x,x1)0中，設(shè)yeq f(x1,x)，則原方程可化為_；(2)若在方程eq f(x1,x1)eq f(4x4,x1)0中，設(shè)yeq f(x1,x1)，則原方程可化為_；(3)模仿上述換元法解方程：eq f(x1,x2)eq f(3,x1)10.24山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.A，B兩種型號車的進貨和銷售單價如下表：A型車B型車進貨單價/元1 1001 400銷售單價/元今年的銷售單價2 000(1)今年A型車每輛售價為

9、多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？答案一、1.C2.C3.D4.B5.D6.D7D8B點撥：根據(jù)題意得eq f(3,3x1)eq f(2,5)2，解得xeq f(3,4).經(jīng)檢驗xeq f(3,4)是原方程的解故選B.9C點撥：去分母，得x(x1)kx(x1)，解得xeq f(1,2)k.方程eq f(x,x1)eq f(k,x21)eq f(x,x1)不會產(chǎn)生增根，x1，eq f(1,2)k1，即k2.故選C.10D點撥：由題意，得該長途汽車在高速公路上行駛的速度是(x4

10、5)km/h.從甲地到乙地，在原來國道上的行駛時間為eq f(20020,x)eq f(220,x)(h)，在高速公路上的行駛時間為eq f(200,x45) h，根據(jù)“從甲地到乙地的行駛時間是原來的eq f(1,2)”可得eq f(200,x45)eq f(220,x)eq f(1,2).二、11.18a2b2c12.eq f(x2,y)131點撥：x1是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根，eq f(a2,1)eq f(1,12)0.解得a1.141或115.m2且m316x1點撥：小明去分母得到的整式方程是2x(3m)1，把x2代入，得4(3m)1，解得3m3.故原分式

11、方程為eq f(2x,x2)eq f(3,2x)1，解得x1，經(jīng)檢驗，x1是原分式方程的解17eq f(1,3)；eq f(7,3)點撥：eq f(2x3,(x1)(x2)eq f(A,x1)eq f(B,x2)，eq f(2x3,(x1)(x2)eq f(A(x2)B(x1),(x1)(x2)eq f(AB)x2AB,(x1)(x2)，即eq blc(avs4alco1(AB2，,2AB3.)解得eq blc(avs4alco1(Af(1,3)，,Bf(7,3).)1830點撥：設(shè)小博每消耗1千卡能量需要行走x步，則小瓊每消耗1千卡能量需要行走(x10)步，根據(jù)題意得eq f(12 000,

12、x10)eq f(9 000,x)，解得x30，經(jīng)檢驗，x30是原方程的解故小博每消耗1千卡能量需要行走30步三、19.解：(1)原式eq f(2a,(a3)(a3)eq f(a3,(a3)(a3)eq f(a3,(a3)(a3)eq f(1,a3).(2)原式eq f(ba,ab)eq f(ab,(ab)(ab)eq f(ab,ab)eq f(ab,(ab)(ab)eq f(1,ab).20解：(1)原式eq f(x2)2,x)eq f(2x,x)eq f(2x)2,x)eq f(x,2x)2x.當(dāng)x2eq r(2)時，2x2(2eq r(2)eq r(2).(2)原式eq f(a21,a2

13、)eq f(a2,a22a1)eq f(a1)(a1),a2)eq f(a2,(a1)2)eq f(a1,a1).當(dāng)a3時，eq f(a1,a1)eq f(31,31)2.21解：(1)方程兩邊都乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4.檢驗：當(dāng)x4時，x(x2)0，所以原分式方程的解為x4.(2)方程兩邊都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，解得x3.檢驗：當(dāng)x3時，(x1)(x1)0，所以原分式方程的解為x3.22解：選擇一：MNeq f(2xy,x2y2)eq f(x2y2,x2y2)eq f(xy)2,(xy)(xy)eq f(xy,xy).當(dāng)xy52時，xeq f(5

14、,2)y，原式eq f(f(5,2)yy,f(5,2)yy)eq f(7,3)；選擇二：MNeq f(2xy,x2y2)eq f(x2y2,x2y2)eq f(xy)2,(xy)(xy)eq f(yx,xy).當(dāng)xy52時，xeq f(5,2)y，原式eq f(yf(5,2)y,f(5,2)yy)eq f(3,7)；選擇三：NMeq f(x2y2,x2y2)eq f(2xy,x2y2)eq f(xy)2,(xy)(xy)eq f(xy,xy).當(dāng)xy52時，xeq f(5,2)y，原式eq f(f(5,2)yy,f(5,2)yy)eq f(3,7).點撥：任選一種即可23解：(1)eq f(y

15、,4)eq f(1,y)0(2)yeq f(4,y)0(3)原方程可化為eq f(x1,x2)eq f(x2,x1)0，設(shè)yeq f(x1,x2)，則原方程可化為yeq f(1,y)0.方程兩邊同時乘y，得y210，解得y11，y21.經(jīng)檢驗，y11，y21都是方程yeq f(1,y)0的解當(dāng)y1時，eq f(x1,x2)1，該方程無解，當(dāng)y1時，eq f(x1,x2)1，解得xeq f(1,2)，經(jīng)檢驗，xeq f(1,2)是原分式方程的解原分式方程的解為xeq f(1,2).24解：(1)設(shè)今年A型車每輛售價為x元，則去年每輛售價為(x400)元由題意，得eq f(50 000,x400)eq f(50 000(120%),x)