小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)和倍問(wèn)題課件

1、奧林匹克數(shù)學(xué)講座基礎(chǔ)教育課件資源 小 學(xué) 四 年 級(jí) 一、和倍問(wèn)題（1） 例1 甲、乙兩個(gè)車間共生產(chǎn)機(jī)床664臺(tái)，甲車間的產(chǎn)量是乙車間的3倍 ，兩個(gè)車間各生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？ 已知幾個(gè)數(shù)的和 及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題叫和倍問(wèn)題。和倍數(shù)關(guān)系 解答和倍問(wèn)題的一般步驟：（1）先確定哪個(gè)數(shù)為一倍數(shù)；（2）再確定總和相當(dāng)于一倍數(shù)的幾倍；（3）用除法求出一倍數(shù)，再求出其它各數(shù)。一倍數(shù) 解答和倍問(wèn)題 的基本公式： 和（倍數(shù)+1）= 一倍數(shù) （較小數(shù)） 一倍數(shù) 倍數(shù) = 較大數(shù)例1 甲、乙兩個(gè)車間共生產(chǎn)機(jī)床664臺(tái)，甲車間的產(chǎn)量是乙車間的3倍，兩個(gè)車間各生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？乙甲13？臺(tái)？臺(tái)664臺(tái)

2、 從圖中可以看出，乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（一倍數(shù)）， 甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是乙車間的3倍（3倍數(shù)）， 664臺(tái)相當(dāng)于乙車間的（3+1）倍。這樣就可以先求出一倍數(shù) （乙車間）生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)，然后再求出甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)。 乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)： （較小數(shù)） 和 （倍數(shù) +1）= 一倍數(shù) 664（3 + 1） = 664 4 = 166（臺(tái)） 一倍數(shù)甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)：1663=498（臺(tái)）答：甲車間生產(chǎn)498臺(tái)，乙車間生 產(chǎn)166臺(tái)。例2 某印刷廠第一季度共印書(shū)69000冊(cè)，二月份印的冊(cè)數(shù)是一月份的2倍，三月份印書(shū)冊(cè)數(shù)是一月份的3倍，一、二、三月份各印書(shū)多少冊(cè)？一月份13？?jī)?cè)？?jī)?cè)69000冊(cè)2？?jī)?cè)二月份三月份

3、 從圖中可以看出，一月份印書(shū)的冊(cè)數(shù)是1倍數(shù)，69000冊(cè)是一月份的（1 + 2 + 3）倍。一月份印書(shū)：69000 （1 + 2 + 3） = 69000 6 = 11500（冊(cè)）二月份印書(shū)：115002=23000（冊(cè)）三月份印書(shū)：11500 3=34500（冊(cè)）答：一月份印書(shū)11500冊(cè)，二月份印書(shū)23000冊(cè)， 三月份印書(shū)34500冊(cè)。（1）飼養(yǎng)場(chǎng)公雞、母雞共4150只，其中母雞只數(shù)是公 雞只數(shù)的4倍，求公雞、母雞各養(yǎng)了多少只？（2）一輛汽車運(yùn)進(jìn)大米和面粉共3200千克，其中大米 的重量是面粉的3倍，運(yùn)進(jìn)大米和面粉各多少千克？（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍， 甲、乙

4、各存款多少元？練習(xí)：（4）新興中學(xué)初中和高中共有2560名學(xué)生，初中人數(shù) 比高中多2倍，初中、高中各有學(xué)生多少人？（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？解答：（1）飼養(yǎng)場(chǎng)公雞、母雞共4150只，其中母雞只 數(shù)是公雞只數(shù)的4倍，求公雞、母雞各養(yǎng) 了多少只？公雞14？只？只4150只母雞 公雞的只數(shù)是1倍數(shù)，4150只相當(dāng)于公雞只數(shù)的（1 + 4）倍。公雞只數(shù)：4150 （1 + 4） = 4150 5 = 830（只）母雞只數(shù)：830 4 = 3320（只）答：養(yǎng)公雞830只，養(yǎng)母雞3320只。（2）一輛汽車運(yùn)進(jìn)大米和面粉共3200千克，其 中大米的重

5、量是面粉的3倍，運(yùn)進(jìn)大米和 面粉各多少千克？面粉13？千克？千克3200千克大米 面粉重量是1倍數(shù)，3200千克相當(dāng)于面粉重量的（1+3）倍。面粉重量：3200 （1 + 3） = 3200 4 = 800（千克）大米重量：800 3 = 2400（千克）答：運(yùn)進(jìn)大米2400千克，運(yùn)進(jìn)面粉800千克。（3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙 的2倍，甲、乙各存款多少元？乙12？元？元3510元甲 乙存款錢數(shù)是1倍數(shù)，2510元相當(dāng)于乙存款錢數(shù)的（1+2）倍。乙存款錢數(shù)：3510 （1 + 2） = 3510 3 = 1170（元）甲存款錢數(shù)：1170 2 = 2340（元）答：甲存款23

6、40元，乙存款1170元。（4）新興中學(xué)初中和高中共有2560名學(xué)生，初 中人數(shù)比高中多2倍，初中、高中各有學(xué) 生多少人？高1（1+2）？千克？千克2560人初多2 高中人數(shù)是1倍數(shù)，初中人數(shù)是高中人數(shù)的（1 + 2）倍，2560人相當(dāng)于高中人數(shù)的（1+1+2）倍。高中人數(shù)：2560 （1 + 1 + 2） = 2560 4 = 640（人）初中人數(shù)：2560 640 = 1920（人）答：初中有1920人，高中有640人。（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)是寬的2 倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？寬12？厘米（482）厘米長(zhǎng)？厘米寬是1倍數(shù)，長(zhǎng)是2倍數(shù)，48厘米是2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬的和，所以寬的（1+2）倍相當(dāng)于（482）厘米。寬的長(zhǎng)度： (48 2) （1 + 2） = 24 3 = 8（厘米）長(zhǎng)的長(zhǎng)度：8 2 =