三角形全等性質(zhì)與判定綜合

1、三角形全等復(fù)習(xí)（1）三角形全等的判定和性質(zhì)珠海市三灶中學(xué) 周惠勇教學(xué)目標(biāo)掌握三角形全等判定定理；掌握全等三角形的性質(zhì)；（一）舊知回顧1、全等三角形的性質(zhì)：2、全等三角形判定方法有：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT)（二）知識(shí)梳理考點(diǎn) 全等三角形性質(zhì)與判定1、（ 型）已知OP是AOB的平分線，APOP。求證OA=OB。思考：這道題的特點(diǎn)是_。證：OP是AOB的平分線，AOP=BOP。APOP，APO=BPO在AOP和BOP中，AOPBOP（ASA）有隱含條件：公共邊相等共邊2、（ 型）已知：如圖，AB=AC，AD=AE，求證：B=C.思考：這道題的特點(diǎn)是

2、_。ADBEC證：在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）B=C有隱含條件：公共角相等共角3、（ 型） 已知：如圖，OD=OC，C=D，求證：OA=OB.思考：這道題的特點(diǎn)是_。有隱含條件：對(duì)頂角相等對(duì)頂角證：在AOD和BOC中，AODBOC（ASA）OA=OB4、（ 型）已知OP是AOB的角平分線，PAOA，PBOB，證OA=OB.思考：這道題的特點(diǎn)是_。證：OP是AOB的平分線，AOP=BOP.PAOA，PBOB,OAP=OBP.在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）OA=OB.有隱含條件：公共邊相等對(duì)稱5、（ 型）如圖AB=DE，BC=EF，AD=CF，求證：ABCDEF.思考：這

3、道題的特點(diǎn)是_。證：AD=CF,AD+DC=CF+DC.即AC=DF.在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）.對(duì)應(yīng)邊有公共部分平移ABCDFE6、（ 型）如圖，已知：AB=AD，AC=AE，BAE=DAC，求證：BC=DE.思考：這道題的特點(diǎn)是_。證：BAE=DAC.BAE+EAC=DAC+EAC即BAC=DAE.在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）BC=DE.對(duì)應(yīng)角有公共部分旋轉(zhuǎn)ABECD（三）課堂練習(xí)1、在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接CE、BD相交于點(diǎn)O，再連結(jié)AO、BC，若1=2，則圖中全等三角形共有哪幾對(duì)？并簡(jiǎn)單說明理由共有5對(duì)全等三角形：AEOADOBOE

4、CODAOBAOCABDACEBCDCBE2、已知E、F分別是正方形ABCD的BC、CD邊上的點(diǎn)，且BE=CF求證：AEBF證：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=BCD=90。在ABE和BCF中，ABEBCF（SAS）AEB=BFCFBC+BFC=90FBC+AEB=90BPE=90，即AEBF.變式1、 已知 E、F、G分別是正方形ABCD的BC、CD、AB邊上的點(diǎn)，GEEF，GE=EF求證：BG+CF=BC證：在正方形ABCD中，B=C=90.BGE+BEG=90.GEEF,GEF=90,BEG+CEF=90BGE=CEF.在BGE和CEF中，BGECEF（AAS）BG=EC，BE=CFBG+CF=EC+BE=BC變式2、如圖，點(diǎn)M為正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，MNDM且與ABC外角的平分線交于點(diǎn)N，MD與MN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ F證：在AD邊上截取DF=BM，在正方形ABCD中，AB=AD，A=ABC=90，AF=AM，AFM=AMF=45，DFM=135.BN是CBE的平分線，NBE=45，MBN=135.MNDM，DMN=90，AMD+BMN=90，又ADM+AMD=90，A