平面直角坐標(biāo)系中多邊形的面積

1、平面直角坐標(biāo)系3袁 彬 彬在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，并思考以下問題。點(diǎn)（2, 3）到 x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 。點(diǎn)（-2, -3）到 x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 。點(diǎn)（-2, 3）到 x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 。點(diǎn)（2, -3）到 x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 。點(diǎn)（4, 0）到 x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 。 點(diǎn)（0, -4）到 x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 。點(diǎn)（x, y）到 x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 。點(diǎn)C到X軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 。33232322y x 0440（ -3,-1 ）診斷導(dǎo)學(xué) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)

2、到x軸的距離是這點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值， 到y(tǒng)軸的距離是這點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值。點(diǎn)撥梳理 解決平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積問題教學(xué)目標(biāo)43211 2 3 4 5 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1A例1：如圖，求ABC的面積。直接利用面積公式求面積解：由圖知：A(0,2), B(-2,0),C(3,0)可得：BC=5，AO=2則ABC的面積為：12BCAO=125 2=5一：直接利用面積公式求面積1 2 3 4 5 C O BA例2：如圖，求四邊形OABC的面積。二：利用割補(bǔ)法求圖形的面積xy432143211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3

3、 -2 -1割DE典例精講解：S四邊形OABC=S OAD+ S梯形ADEB+ S BEC= 12ODAD+ 12+ ECBE 12(AD+BE)DE=1212+12(2+3)3+1213 =101231343211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1D典例精講補(bǔ)解：S四邊形OABC= S梯形OCBD- S OAD- S ADB= 12(4+5)31241 1231 =1043211 2 3 4 5 6 xy-1-2-3-4C O BA-5 -4 -3 -2 -1補(bǔ)D典例精講(方法2）點(diǎn)撥梳理 在直角坐標(biāo)系中求不規(guī)則多邊形的面積時(shí)，一般采用割補(bǔ)法，將不規(guī)則的多邊形割補(bǔ)為規(guī)則圖形，進(jìn)而求出其面積。ACB= 典例精講例3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x軸上是否存在點(diǎn)P，使OCP的面積為ABC面積的1.5倍？說明理由。O解：因?yàn)镾 ABC= S梯形EBCD- S AEB - S ADC DE12(3+2)31222 1213 =4 所以S OCP=1.5S ABC=6M12即 OP CM=6，又CM=4所以 OP =3所以P(3,0)或（-3，0）三：與圖形面積