弧長扇形圓錐課件

1、在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動員彎路的展直長度相同嗎？情境導(dǎo)入：（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2R （3）1圓心角所對弧長是多少？ （4）140圓心角所對的 弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？nABO若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為 ，則 360例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。=(cm)答：此圓弧的長度為cm解：例 題 剖 析注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到例2制造彎形管道時，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度 l(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得

2、弧AB 的長 l （mm） 因此所要求的展直長度 l （mm） 答：管道的展直長度為2970mm ACBAC例3：如圖，把RtABC的斜邊放在直線 上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到 的位置。若BC=1,A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動到A位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長。一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度_.BB1B2決勝中考試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為_ 2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ，那么這條弧所對的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) A.

3、B. C. D. 160B什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 義 ： 如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形那么： 在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對的扇形面積的計(jì)算公式為 如果圓的半徑為R，則圓的面積為 ，l的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 ， 的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 nlO比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？ ABOO比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_ 2、

4、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)為_ 120練習(xí)例4：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD有水部分的面積 = S扇- S練習(xí)：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。(結(jié)果保留 )0ABDCE有水部分的面積 = S扇+ S3、已知扇形的圓心角為1500，弧長為 ，則扇形的面積為_2、已知扇形的圓心角為300，面積為 ，則這個扇形的半徑R=_ 1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積為_.6cm做一做：

5、4、如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為 個平方單位 圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐圓錐的高 母線SAOBr我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任一點(diǎn)的連線SA等叫做圓錐的母線連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高思考圓錐的母線和圓錐的高有哪些性質(zhì)？hr由勾股定理得：如果用r表示圓錐底面的半徑, h表示圓錐的高線長, 表示圓錐的母線長,那么r,h, 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？r2+h2= 2填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1） = 2，r=1 則 h=_ (2) h =3, r=4 則 =_ (3) = 10

6、, h = 8 則r=_56ABOC圓錐的側(cè)面展開圖是扇形母線的長=其側(cè)面展開圖扇形的半徑 底面周長=側(cè)面展開圖扇形的弧長 如圖,設(shè)圓錐的母線長為l,底面半徑為r,那么,這個扇形的半徑(R)為_ ,扇形的弧長(l)為 。 圓錐的母線l圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形?根據(jù)扇形與圓錐之間的關(guān)系填空:是一個扇形.圓錐底面的周長請推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式.S 側(cè) =rl (r表示圓錐底面的半徑, l 表示圓錐的母線長 ) 圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積).做一做(2)已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_，全面積為_(1)已知一個圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個圓錐的母長為_例1、圓錐形煙囪帽(如圖)的母線長為80cm，高為38.7cm,求這個煙囪帽的面積（ 取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）解：l=80，h=38.7r=S側(cè)=rl3.1470801.8104（cm2）答：煙囪帽的面積約為1.8104cm2。ACO B1.圓錐的底面直徑為80cm.母線長為90cm,求它的全面積.2.如圖.扇形的半徑為30,圓心角為120用它做一個圓錐模型的側(cè)面,求這個圓錐的底面半徑和高. 3. 如圖，一個直角三角形兩直角