最新華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上14.2勾股定理的應(yīng)用ppt公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課件

1、14.2 勾股定理的應(yīng)用第14章 勾股定理導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn))2.經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用條件.（難點(diǎn)） 如圖所示，一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑.一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程.(精確到0.01cm)導(dǎo)入新課問(wèn)題情境ABC分析：螞蟻實(shí)際上是在圓柱的半個(gè)側(cè)面內(nèi)爬動(dòng)，如果將這半個(gè)側(cè)面展開(kāi)，得到長(zhǎng)方形ABCD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，所求的最短路程就是這一展開(kāi)圖長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線AC之長(zhǎng).ABCACBD解：如

2、圖，在RtABC中，BC=底面周長(zhǎng)的 一半=10cm.由勾股定理，可得答:爬行的最短路程約為10.77cm. 把幾何體適當(dāng)展開(kāi)成平面圖形，再利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題. 例1 如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？(精確到0.01cm)講授新課勾股定理的應(yīng)用一ABAB101010BCA解：最短路程即為長(zhǎng)方形的對(duì)角線AB,答：爬行的最短路程約是22.36cm, 例2 如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？ABCDB1C1D1A1分析：螞蟻由A爬到C1過(guò)程中較

3、短的路線有多少種情況？(1)經(jīng)過(guò)前面和上底面;(2)經(jīng)過(guò)前面和右面;(3)經(jīng)過(guò)左面和上底面.ABCDB1C1D1A123A1BB1C1D1A1321ABCB1C1A1321ADD1A1B1C1 (1)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)前面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為解:AAB4.24（cm）.BCDB1C1D1A123A1BB1C1D1A1(2)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)前面和右面時(shí)，如圖，最短路程為AAB5.10（cm）.BCDB1C1D1A1321ABCB1C1A1(3)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)左面和上底面時(shí)，如圖，最短路程為AAC14.47（cm）.BCDB1C1D1A1321ADD1A1B1C1最短路程約為4.24cm.4.244.475

4、.10，例3 一輛裝滿貨物的卡車(chē)，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖所示的某工廠，問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠的廠門(mén)?說(shuō)明理由. ABCD2米2.3米CDCH0.62.32.9(米)2.5(米).答：卡車(chē)能通過(guò)廠門(mén)解：在RtOCD中，CDO=90,由勾股定理，得ABMNOCDH2米2.3米 1.如圖，已知CD6cm，AD8cm， ADC90o，BC24cm，AB26cm，求陰影部分面積.當(dāng)堂練習(xí)解：在RtADC中，AC2=AD2+CD2（勾股定理） =82+62=100，AC=10.AC2+BC2=102+242=676=262，ACB為直角三角形(勾股定理的逆定理).S陰影部分=SACB-SACD =120-24 =96. 2.如圖，在ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在CB 延長(zhǎng)線上，求證：AD2-AB2=BDCDABCDE AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)證明：過(guò)A作AEBC于E.AB=AC，BE=CE.在Rt ADE中，AD2=AE2+DE2.在Rt ABE中，AB2=AE2+BE2.= DE2- BE2= (DE+BE)