2019九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章應(yīng)用舉例 28.2.2.2 仰角、俯角與解直角三角形同步練習(xí)

1、初高中精品文檔課時(shí)作業(yè)(二十一)28.2.2第2課時(shí)仰角、俯角與解直角三角形一、選擇題12018長(zhǎng)春如圖K211，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道(點(diǎn)A，B在同一水平面上)為了測(cè)量A，B兩地之間的距離，一架直升機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為，則A，B兩地之間的距離為()C.800sintan圖K211A800sin米B800tan米800米D.米2聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)如圖K212，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面上的點(diǎn)C處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的

2、仰角為33，測(cè)得圓心O的仰角為21，則小瑩所在點(diǎn)C到直徑AB所在直線的距離約為(tan330.65，tan210.38)()圖K212A169米B204米C240米D407米3如圖K213，在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，某同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)得信號(hào)塔下端D的仰角為30，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為45，CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)E，B，A在一條直線上，則信號(hào)塔CD的高度為()圖K213A203米B(2038)米C(20328)米D(20320)米歡迎使用下載！初高中精品文檔4如圖K214，在湖邊高出水面50m的山頂A處看見(jiàn)一艘飛艇停留在湖

3、面上空某處，觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為45，又觀察到其在湖中的像P的俯角為60，則飛艇距離湖面的高度為鏈接聽(tīng)課例題歸納總結(jié)()圖K214A(25375)mB(50350)mC(75375)mD(503100)m二、填空題52017山西如圖K215，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹(shù)10m的點(diǎn)E處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為54.已知測(cè)角儀的架高CE1.5m，則這棵樹(shù)的高度為_(kāi)m(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位參考數(shù)據(jù)：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)圖K2156如圖K216所示，李敏同學(xué)在學(xué)校某建筑物的點(diǎn)C處測(cè)得旗桿頂部點(diǎn)A的仰角為30，

4、旗桿底部點(diǎn)B的俯角為45.若旗桿底部點(diǎn)B到建筑物的水平距離BE9米，旗桿臺(tái)階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為_(kāi)米(結(jié)果保留根號(hào))圖K216三、解答題72017濰坊如圖K217，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度該樓底層為車庫(kù)，高2.5m；上面五層居住，每層高度相等測(cè)角儀支架離地1.5m，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60，在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30，AB14m求該居民樓的高度(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：31.73)歡迎使用下載！初高中精品文檔圖K2178如圖K218，某無(wú)人機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)B，D的俯角分別是30，60，此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度AC為60m，隨后無(wú)人機(jī)從A處

5、繼續(xù)水平飛行303m到達(dá)A處(1)求A，B之間的距離；(2)求無(wú)人機(jī)在A處看目標(biāo)D的俯角的正切值鏈接聽(tīng)課例題歸納總結(jié)圖K21892017荊門(mén)金橋?qū)W?！翱萍俭w藝節(jié)”期間，八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高如圖K219，他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45，朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)F處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60.已知升旗臺(tái)的高度BE為1米，點(diǎn)C距地面的高度CD為3米，臺(tái)階的坡角為30，且點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一直線上求旗桿AB的高(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73)圖K219歡迎使用下載！初高中精品文檔10如圖K2110，一架飛機(jī)由A向B沿

6、水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C，D.飛機(jī)在A處時(shí)，測(cè)得山頭C，D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60和30.飛機(jī)飛行了6km到B處時(shí)，往后測(cè)得山頭C的俯角為30，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方求山頭C，D之間的距離圖K2110轉(zhuǎn)化思想如圖K2111，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45(點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上)，已知AB80m，DE10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732)圖K2111歡迎使用下載！tan，tantan初高中精品文檔詳解詳析

7、課堂達(dá)標(biāo)1解析D在eqoac(,Rt)ABC中，CAB90，ABC，AC800米，ACABAC800AB米故選D.2解析B如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.tan33tan210.650.38CD在eqoac(,Rt)ACD中，ADCDtanACDCDtan33，在eqoac(,Rt)DCO中，ODCDtanDCOCDtan21.AB110米，AO55米，AOADODCDtan33CDtan2155米，5555CD204(米)故小瑩所在點(diǎn)C到直徑AB所在直線的距離約為204米3解析C根據(jù)題意，得AB8米，DE20米，A30，EBC45.在eqoac(,Rt)ADE中，AE3DE203

8、米，BEAEAB(2038)米在eqoac(,Rt)BCE中，CEBEtan45(2038)1(2038)米CDCEDE203820(20328)米4解析D設(shè)AExm在eqoac(,Rt)AEP中，PAE45，則P45，PEAExm.山頂A處高出水面50m，OE50m，OPOPPEOE(x50)m.PAE60，PEtan60AE3xm，OPPEOE(3x50)m.x503x50，解得x50(31)，OPPEOE50(31)50(503100)m.5答案15.3解析過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，則四邊形CEBD是矩形，BDCE1.5m.在eqoac(,Rt)ACD中，CDEB10m，ACD54.A

9、DtanACD，ADCDtanACD101.376413.764(m)，ABADBD13.7641.515.3(m)6.(1033)x7解析設(shè)每層高度為xm，則可表示出EC與DC的長(zhǎng)，然后通過(guò)解eqoac(,Rt)DCA與eqoac(,Rt)ECB，用含的式子表示出CB與CA的長(zhǎng)，其差即為AB的長(zhǎng)14米，由此構(gòu)建方程求解解：設(shè)每層高度為xm，由題意，得MCMCCC2.51.51(m)，則DC(5x1)m，EC(4x1)m.歡迎使用下載！tan603tan303cosBACcos60EAEAAA20330355初高中精品文檔在eqoac(,Rt)DCA中，DAC60，DC3CA(5x1)m.在e

10、qoac(,Rt)ECB中，C30，ECCB3(4x1)m.CBCAABAB，AB14m，33(4x1)(5x1)14，解得x3.18.該居民樓的高度約為53.182.518.4(米)8解：(1)BAC903060，AC60m，AC60在eqoac(,Rt)ABC中，AB120(m)即A，B之間的距離為120m.(2)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAA于點(diǎn)E，連接AD.DAC906030，AC60m，在eqoac(,Rt)ADC中，CDACtanDAC60tan30203(m)AEDEACC90，四邊形ACDE是矩形EDAC60m，EACD203m，EDED6023在eqoac(,Rt)AED中，tanE

11、AD.23即無(wú)人機(jī)在A處看目標(biāo)D的俯角的正切值為.tanAFE3tanCFD9解：過(guò)點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M，則四邊形CMED是矩形，且AMC是等腰直角三角形設(shè)AMx米，則EDMCx米，AEAMMEAMCD(x3)米AEx3在eqoac(,Rt)AEF中，EF米CD在eqoac(,Rt)CFD中，F(xiàn)D33米x3EDMC，x33，3解得x636.ABAMMEBE6363163861.73818.4(米)答：旗桿AB的高約為18.4米10解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.BAC60，ABC30，ACB90.在eqoac(,Rt)ABC中，AB6km，AC3km，BC33km.歡迎使用下載！初高中精品文檔在eqoac(,Rt)ABD中，AB6km，BAD30，BDABtan3023km.DBEABDABC60，DEB90，BE3km，DE3km，CEBCBE23km.在eqoac(,Rt)CDE中，CDCE2DE221km.答：山頭C，D之間的距離是21km.素養(yǎng)提升解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF