2019八年級數(shù)學(xué)下冊16.3二次根式的加減第1課時二次根式的加減導(dǎo)學(xué)案新人教版

1、教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分第十六章二次根式16.3二次根式的加減第1課時二次根式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解二次根式的加、減運(yùn)算法則；2.會用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算.重點(diǎn)：了解二次根式的加、減運(yùn)算法則.難點(diǎn)：會用二次根式的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)一、知識回顧1.滿足什么條件的二次根式是最簡二次根式?2.化簡下列兩組二次根式，每組化簡后有什么共同特點(diǎn)?(1)8，18，0.5;(2)80，45，20.配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-10）課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：在二次根式的加減運(yùn)算中可以合并的二次根式類比探究在七

2、年級我們就已經(jīng)學(xué)過單項式加單項式的法則.觀察下圖并思考：(1)由左圖，易得2a+3a=；(2)當(dāng)a=2時，分別代入左、右得2232=_；(3)當(dāng)a=3時，分別代入左、右得2333=_；.(4)根據(jù)右圖，你能否直接得出當(dāng)a=2，b=8時，2a+3b的值？結(jié)果能進(jìn)行化簡嗎？.要點(diǎn)歸納：（1）判斷幾個二次根式是否可以合并（加減運(yùn)算），一定都要化為最簡二次根式再判斷.（2）合并的方法與合并同類項類似，把根號外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：manamna典例精析例1若最簡根式2n13m2n與3可以合并，求mn的值.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新教學(xué)備注配套PPT講授知講授（見幻

3、燈片11-19）方法總結(jié):確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開方數(shù)相同，指數(shù)都為2列關(guān)于待定字母的方程求解即可.【變式題】如果最簡二次根式3a8與172a可以合并，那么要使式子4a2x有意義，求x的取值范圍.xa針對訓(xùn)練1.下列各式中，與3是同類二次根式的是（）A.2.2B.5C.8D.128與最簡二次根式m1能合并，則m=_.48;-125;1;18.3.下列二次根式，不能與12合并的是_(填序號）.1332探究點(diǎn)2：二次根式的加減及其應(yīng)用思考現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？問題1怎樣列式求兩個

4、正方形邊長的和?問題2所列算式能直接進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?如果不能,把式中各個二次根式化成最簡二次根式后，再試一試(說出每步運(yùn)算的依據(jù)）.3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片11-19）4.課堂小結(jié)（見幻燈片27）要點(diǎn)歸納：二次根式的加減法法則:一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.加減法的運(yùn)算步驟：(1)化將非最簡二次根式的二次根式化簡；(2)找找出被開方數(shù)相同的二次根式；(3)并把被開方數(shù)相同的二次根式合并.典例精析例2(教材P13例2變式題)計算：(1)811;(2)312.5027教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片20-26）例3已

5、知a,b,c滿足a82b5c320.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c為三邊長能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出其周長；若不能，請說明理由.分析：(1)若幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個非負(fù)數(shù)必須為零；(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來判斷.【變式題】有一個等腰三角形的兩邊長分別為52,26，求其周長.二次根式的加減與等腰三角形的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是要分類討論及會比較兩個二次根式的大小.針對訓(xùn)練1.下列計算正確的是（）A.222B.3232C.1233D.3252.已知一個矩形的長為48，寬為12，則其周長為_.二、課堂小結(jié)二次根式的加減法則注意內(nèi)容一般地，二次根式的加減時，可以先將二次根式化成最

6、簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.(1)與實數(shù)的運(yùn)算順序一樣；(2)實數(shù)的運(yùn)算律仍然適用；(3)結(jié)果要化成最簡形式.當(dāng)堂檢測1.二次根式：12、3、18、27中，與23能進(jìn)行合并的是（）A.12與32B.32與18C.12與27D.18與272.下列運(yùn)算中錯誤的是（）A.2235B.236C.822D.（3）33.三角形的三邊長分別為20，40，45，則這個三角形的周長為_.4.計算:；(1)5218=_(2)418-92_(3)102(38-72)_；4)512-(38227)_.5.計算:484340.5.(1)58-22718；3111123(2)218-50145.(3)44-；(4)11836.下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個相同圓心的圓