2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末測(cè)試新人教版

1、2期末測(cè)試(一)(滿(mǎn)分：120分考試時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1.一元二次方程x240的根是(D)1A2B2C.D22下列剪紙作品是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(B)ABCD3“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是(D)A確定事件B必然事件C不可能事件D不確定事件4下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是(C)Ax26x90Bx250Cx2x30Dx22x105關(guān)于拋物線(xiàn)yx24x4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B)A開(kāi)口向上B與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x2D當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小6我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)，

2、回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，都是按照列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(B)A演繹B數(shù)形結(jié)合C抽象D公理化7如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED.若線(xiàn)段AB3，則BE(B)A2B3C4D514242228如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若ACBC2，則圖中陰影部分的面積是(A)11A.B.C.D.9如圖，一邊靠墻(墻有足夠長(zhǎng))，其它三邊用12m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形(ABCD)花園，這個(gè)花園的最大面積是(C)A16m2B12m2C18m2D以上都不對(duì)210如圖所示，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)

3、稱(chēng)軸為直線(xiàn)x3，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc0；abc0；ab；4acb20.正確的有(C)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)111已知關(guān)于x的方程x23x2a10的一個(gè)根是0，則a12某文具店七月份銷(xiāo)售鉛筆200支，八、九兩個(gè)月銷(xiāo)售量連續(xù)增長(zhǎng)若月平均增長(zhǎng)率為x，則該文具店九月份銷(xiāo)售鉛筆的支數(shù)是200(1x)2(用含x的代數(shù)式表示)13一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2，則袋中約有綠球3個(gè)14如圖，AB為O的直徑，C，D為O上

4、的兩點(diǎn)，若AB8，BC4，則BDC30度215如圖，拋物線(xiàn)yax2bxc與x軸相交于點(diǎn)A(m2，0)和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線(xiàn)上，坐標(biāo)為(m，c)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0)4三、解答題(本大題共8小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16(本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分)解方程：(1)2x26x10；解：a2，b6，c1，b24ac(6)242(1)44.6211x.311311，x2x122.(2)2y(y2)y2.解：2y(y2)y20.2y(y2)(y2)0.(y2)(2y1)0.1y12，y22.17(本題7分eqoac(,)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

5、，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(2，1)，C(1，3)3(1)若ABC經(jīng)過(guò)平移后得到Aeqoac(,1)B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(5，4)，寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；(2)若ABC和Aeqoac(,2)B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)圖形，寫(xiě)出Aeqoac(,2)B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將ABC繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到Aeqoac(,3)B3Ceqoac(,3)，畫(huà)出A3B3C3.即：123(n1)n.解：設(shè)有x人，總共摘了123(x1)x（1x）x個(gè)石榴解：(1)A1(2，5)，B1(4，2)(2)A2(4，4)，B2(2，1)，C2(1，3)(3)Aeqo

6、ac(,3)B3C3如圖所示18(本題8分)請(qǐng)閱讀下列材料，并解決問(wèn)題：阿爾卡西的石榴問(wèn)題阿爾卡西(約13801429年)是阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，在其所著算術(shù)之鑰書(shū)中，記載著一道頗受阿拉伯人喜愛(ài)的數(shù)學(xué)題：“一群人走進(jìn)果園去摘石榴，第一個(gè)人摘了1個(gè)石榴，第二個(gè)人摘了2個(gè)石榴，第三個(gè)人摘了3個(gè)石榴，以此類(lèi)推，后進(jìn)果園的人都比前面那個(gè)人多摘一個(gè)石榴，這群人剛好把果園的石榴全部摘下來(lái)了如果平均分配，每個(gè)人可以得到6個(gè)石榴，問(wèn)這群人共有多少人？”這個(gè)問(wèn)題題對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)解答非常困難，需要學(xué)會(huì)以下知識(shí)人們解答問(wèn)題：求123(n1)n(n為正整數(shù))的值時(shí)，用“頭尾相加法”推導(dǎo)得出了一個(gè)公式方法：把式子的加數(shù)順序倒過(guò)

7、來(lái)寫(xiě)在原始式子的下面，上下的加數(shù)加起來(lái)再除以2.123(n1)nn（n1）（n2）21（n1）（n1）（n1）（n1）（n1）n（n1）2請(qǐng)求出“阿爾卡西的石榴問(wèn)題”中這群人共有多少人？24又每個(gè)人分到6個(gè)石榴，就表示石榴有6x個(gè)（1x）x2依題意，得6x.解得x10(舍去)，x211.所以這群人共有11人34719(本題8分)在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂(lè)獎(jiǎng)(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹(shù)狀圖求剛好是一男生一女生

8、的概率12解：(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂(lè)獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，剛好是男生的概率為3.(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：122共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果有6種，61所以剛好是一男生一女生的概率為.20(本題8分eqoac(,)如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE.(1)判斷直線(xiàn)DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若AC6，BC8，OA2，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)解：(1)直線(xiàn)DE與O相切，理由如下：5連接OD，ODOA，AODA.EF是BD的垂直平分線(xiàn)，EBED.BEDB.C90，AB90.ODA

9、EDB90.ODE1809090，即ODDE.又OD為O的半徑，直線(xiàn)DE與O相切(2)連接OE，設(shè)DEx，則EBEDx，CE8x，OC4.CODE90，OC2CE2OE2OD2DE2.42(8x)222x2.解得x4.75，DE4.75.21(本題10分)某山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某種核桃，原來(lái)平均每天可銷(xiāo)售200千克，每千克可盈利6元，為減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種核桃每千克降價(jià)1元，則每天可多售出20千克(1)設(shè)每千克核桃降價(jià)x元，平均每天盈利y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若要銷(xiāo)售這種核桃平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？解：(1)根據(jù)題意，可得y(20020 x)(6x)

10、化簡(jiǎn)，得y20 x280 x1200.(2)當(dāng)y960時(shí)，20 x280 x1200960.即(x2)216.解得x12，x26(舍去)要使平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價(jià)2元22(本題11分)綜合與探究：(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在RtABC中，ACB90，以點(diǎn)C為中心，把ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到Aeqoac(,1)B1C；再以點(diǎn)A為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABeqoac(,2)C1，連接A1C1，則A1C1與AC的位置關(guān)系為平行；(2)探究證明：如圖eqoac(,2)，當(dāng)ABC是銳角三角形，ACB(60)時(shí)，將ABC按照(1)中的6方式，以點(diǎn)C為中心，把ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到

11、Aeqoac(,1)B1C；再以點(diǎn)A為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ABeqoac(,2)C1，連接A1C1，探究AC1與BC的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明；探究A1C1與AC的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明如圖，拋物線(xiàn)yx22x與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，與y軸相交于點(diǎn)解：AC1BC.證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知CAC1.又ACB，CAC1ACB.AC1BC.A1C1AC.證明：過(guò)點(diǎn)A1作A1EAC1，交AC于點(diǎn)E.A1ECCAC1.又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知A1CACAC1，A1CAC1，A1ECACA1.A1EA1C.AC1A1E.四邊形AEA1C1為平行四邊形A1C1A

12、C.23(本題13分)綜合與探究：1522C.(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P，使PAPC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；7(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)當(dāng)x0時(shí)，y，C(0，)當(dāng)y0時(shí)，x22x0，化簡(jiǎn)，得k2，b，將B(5，0)，C(0，)代入，可得2解得2yx.b5.5kb0，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x22.2當(dāng)x2時(shí)，y2.P(2，)55221522x24x50.解得x15，x21.A(1，0)，B(5，0)(2)連接BC，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P，連接AP.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，APPB.要使PAPC的值最小，則應(yīng)使PBPC的值最小，所以BC與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)P使得PAPC的值最小設(shè)BC的解析式為ykxb.155152221215332222(3)當(dāng)N在x軸上方，5此時(shí)AM1CN，且AM1CN1.則N1(4，2)四邊形ACN1M1