2019高考數(shù)學(xué)(理科)二輪專題小題提速練

1、小題提速練(一)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合Ax|x24x50，Bx|x|2，則A(RB)()A2，5C1，2B(2，5D1，2)解析：選B.由題得A1，5，B2，2，則RB(，2)(2，)，所以A(RB)(2，5，故選B.m2i2如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)m等于()1miA1C0或1B0D0或1m2i（m2i）（1mi）通解：選D.1mi（1mi）（1mi）1m21m30，m2m（1m3）im2m0，因?yàn)榇藦?fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以解得m1或0，故選D.m2imbm2，b優(yōu)解：設(shè)bi(R且b0)，則有bi(1mi)m2

2、i，即mbbim2i，所以解1mib1，得m1或0，故選D.2xy60，3設(shè)x，y滿足約束條件x2y60，則目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值是(y0，)A3C6B4D8通解：選C.作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作直線xy0，平移該直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)時(shí)，z取得最大值，即zmax6，故選C.優(yōu)解：目標(biāo)函數(shù)zxy的最值在可行域的三個(gè)頂點(diǎn)處取得，易知三條直線的交點(diǎn)分別為(3，0)，(6，0)，(2，2)當(dāng)x3，y0時(shí)，z3；當(dāng)x6，y0時(shí)，z6；當(dāng)x2，y2時(shí)，z4.所以zmax6，故選C.4已知某批零件的長度誤差(單位：毫米)服從正態(tài)分布N(0，32)，從中隨機(jī)取一件，其長度誤差落

3、在區(qū)間(3，6)內(nèi)的概率為2(附：正態(tài)分布N(，)中，P()0.6827，P(22)0.9545)()A0.0456C0.2718B0.1359D0.31741P解析：選B.因?yàn)镻(33)0.6827，(66)0.9545，所以P(36)(0.95450.6827)20.1359，故選B.5設(shè)a111133，b2，cln，則()23AcabCabcBcbaDbac1111113通解：選B.因?yàn)閍32b20，clnln10，所以cba，故選B.2231優(yōu)解：因?yàn)閍3b32133，所以ab0.又clnln10，所以cba，故選B.2796下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且是奇函數(shù)的是()Ay2x

4、Cy2x2xBy2|x|Dy2x2x解析：選C.因?yàn)閥2x為增函數(shù)，y2x為減函數(shù)，所以y2x2x為增函數(shù)，又y2x2x為奇函數(shù)，所以選C.7某一簡單幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的外接球的表面積是()A13C25B16D27解析：選C.由三視圖知該幾何體是一個(gè)底面為正方形的長方體，由正視圖知該長方體的底面正方形的對角線長為4.所以底面邊長為22，由俯視圖知該長方體的高為3，設(shè)該幾何體的外接球的半徑為R，則2R（22）2（25R2）2325，解得R，所以該幾何體的外接球的表面積S424225，故選C.()象關(guān)于點(diǎn)，0對稱，不關(guān)于直線x對稱，故A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，cos2cos，2548已

5、知函數(shù)ysin2x在x處取得最大值，則函數(shù)ycos(2x)的圖象()6A關(guān)于點(diǎn)，0對稱6B關(guān)于點(diǎn)，0對稱3C關(guān)于直線x對稱6D關(guān)于直線x對稱3解析：選A.由題意可得2k，kZ，即2k，kZ，所以ycos(2x)326cos2x2kcos2x，kZ.當(dāng)x時(shí)，cos2cos0，所以函數(shù)ycos(2x)的圖666662533666362所以函數(shù)ycos(2x)的圖象不關(guān)于點(diǎn)，0對稱，也不關(guān)于直線x對稱，故B、D錯(cuò)誤故選A.339在如圖所示的圓形圖案中有12片樹葉，構(gòu)成樹葉的圓弧均相同且所對的圓心角為，若在圓內(nèi)隨機(jī)取3一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自樹葉(即圖中陰影部分)的概率是()A23313C.326B42D33

6、解析：選B.設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式得陰影部分的面積S24r2r21364r426S633r2，圓的面積Sr2，所以此點(diǎn)取自樹葉(即圖中陰影部分)的概率為4，故選B.Sgyy10給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足f(xy)f(x)f(y)，g(xy)g(x)(y)，h(x)h(x)h(y)，m(x)mm(x)(y)又給出四個(gè)函數(shù)的圖象，那么正確的匹配方案可以是()A甲，乙，丙，丁B乙，丙，甲，丁C丙，甲，乙，丁D丁，甲，乙，丙f解析：選D.f(x)x，這個(gè)函數(shù)可使f(xy)f(x)f(y)成立，(xy)xy，xyf(x)f(y)，fg(xy)f(x)f(y)，故對應(yīng)丁尋找一類函數(shù)g

7、(x)，使得g(xy)g(x)(y)，指數(shù)函數(shù)yax(a0，數(shù)h(x)，使得h(x)h(x)h(y)，對數(shù)函數(shù)具有這種性質(zhì)，令h(x)logax，h(y)logay，則h(x)loga(xy)logaxlogayh(x)h(y)，故對應(yīng)乙令m(x)x2，這個(gè)函數(shù)可使m(xy)m(x)(y)成立，m(x)ayga1)具有這種性質(zhì)，令g(x)ax，g(y)ay，則g(xy)axyaxg(x)(y)，故對應(yīng)甲尋找一類函yymmy2mx2，(x)(xy)x2y2m(x)(y)，故對應(yīng)丙故選D.xAB4.以上111已知拋物線yx2，AB為過焦點(diǎn)F的弦，過A，B分別作拋4線交于點(diǎn)M，設(shè)A(xA，yA)，B

8、(xB，yB)，M(xM，yM)，則：若AB的4；|AB|min2；yM1；若AB的斜率為1，則xM1；結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()物線的切線，兩切斜率為1，則|AB|xA1C3B2D4yx1，l解析：選B.由題意得，焦點(diǎn)F(0，1)，對于，AB為yx1，聯(lián)立，得1yx2，4消去x，得y26y10，得yAyB6，則|AB|yAyBp8，故錯(cuò)誤；對于，|AB|min2p4，故錯(cuò)誤；因?yàn)閥，x2yxAxyA，xA11則lAMyyA(xxA)，即lAM：yxAxyA，同理lBM：yxBxyB，聯(lián)立，得yxBxyB，2221122解得xAxBxABM消去y，得x24kx40，xAxB4k，xAykx1，xx2

9、4yx2，44，所以yM1，和均正確；對于，AB的斜率為1時(shí)，xM2，故錯(cuò)誤，故選B.12已知函數(shù)f(x)x2的圖象在點(diǎn)(x0，x20)處的切線為l，若l也與函數(shù)ylnx，x(0，1)的圖象相切，則x0必滿足()A0 x0Bx01121222x0C.2D2x03解析：選D.由題意，得fx)2x，所以fx0)2x0，f(x0)x20，所以切線l的方程為y2x0(xx0)x202x0，x1x1x1(10 x2x0 xx2.因?yàn)閘也與函數(shù)ylnx(0 x1)的圖象相切，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，lnx1)，易知y，則切線l的方程111為ylnx1(xx1)，即yxlnx11，則有又0 x11，所以x01，

10、所以1ln(2x0)1lnx1x20，x20，x0(1，)令g(x)x2ln(2x)1，x(1，)，則gx)2x(12x21xx0，所以g(x)在(1，)上單調(diào)遞增，又g(1)ln20，g(2)1ln220，g(3)2ln230，所以存在x0(2，3)，使得g(x0)0，故2x03，選D.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13設(shè)向量a，b滿足：|a|1，|b|2，a(ab)，則a與b的夾角是_1(a2b解析：因?yàn)閍(ab)，所以ab）0，故|a|a|cosa，b0，解得cosa，b，故a2與b的夾角為60.答案：6014秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在

11、所著的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為_iii解：該程序框圖的執(zhí)行過程如下：v1，2；v1224，1；v4219，0；v92i018，1，此時(shí)輸出v18.答案：1815過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AF|3，則|BF|_解析：解法一：由題意知，拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，0)，|AF|3，由拋物線的定義知，點(diǎn)A到準(zhǔn)線x1的距離為3，所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.如圖，不妨設(shè)點(diǎn)A在第一象限，將x2代入y24x，得y28，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為22，即A(2，22)，所以直線AF的方程為y22(x1)由y22（x1），y24x，y22解得1x，2y2x2，113或，所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，所以|BF|(1).22223cos3，解得cos.又|BF|xB11|BF|cos12|BF|，所以|BF|.解法二：如圖，不妨設(shè)點(diǎn)A在第一象限，設(shè)AFx，A(xA，yA)，B(xB，yB)，則由拋物線的定義知xA11133323答案：216在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CDBC，AC53，CD5，BD2AD，則AD的長為_解析：如圖，在ABC中，B