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文檔簡介
1、【專項突破】模擬試卷 PAGE 202021-2022學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試卷(七)一、選一選:本大題共8個小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. -2的倒數(shù)是( )A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【詳解】解:-2的倒數(shù)是-,故選:B【點睛】本題難度較低,主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握2. 下列圖形中,是軸對稱圖形,但沒有是對稱圖形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可【詳解】解:A是軸對稱圖形,但沒有是對稱圖形,故
2、此選項符合題意;B是對稱圖形,沒有是軸對稱圖形,故此選項沒有合題意;C既是對稱圖形,又是軸對稱圖形,故此選項沒有合題意; D是對稱圖形,也是軸對稱圖形,故此選項沒有合題意;故選:A【點睛】本題考查的是對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,對稱圖形是要尋找對稱,旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合3. 某桑蠶絲的直徑約為0.000016米,將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析:值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起個
3、沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解:0.000016=1.610-5;故選B點睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4. 在下列的計算中,正確的是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】逐一進行計算即可得出答案【詳解】A. 沒有是同類項,沒有能合并,故該選項錯誤; B. ,故該選項正確;C. ,故該選項錯誤; D. ,故該選項錯誤;故選:B【點睛】本題主要考查合并同類項,同底數(shù)冪的除法,積的乘方,完全平方公式,掌握合并同類項,同底數(shù)冪的除法,積的乘方的運算法則和完全平方公式是解題的
4、關(guān)鍵5. 關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù),下列說確的是( )A. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6B. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D. 這組數(shù)據(jù)的方差是10【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1,2,6,6,10,它的平均數(shù)為(1+2+6+6+10)=5,數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,眾數(shù)為6,數(shù)據(jù)的方差= (15)2+(25)2+(65)2+(65)2+(105)2=10.4故選A考點:方差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù)6. 如圖,ABC內(nèi)接于O,若A=,則OBC等于()A. 1802B. 2C. 90+D. 90【答案】D【解析】
5、詳解】連接OC,則有BOC=2A=2,OB=OC,OBC=OCB,OBC+OCB+BOC=180,2OBC+2=180,OBC=90-,故選D.7. 將函數(shù)的圖象用下列方法平移后,所得的圖象沒有點A(1,4)的方法是( )A. 向左平移1個單位B. 向右平移3個單位C. 向上平移3個單位D. 向下平移1個單位【答案】D【解析】【詳解】A.平移后,得y=(x+1)2,圖象A點,故A沒有符合題意;B.平移后,得y=(x3)2,圖象A點,故B沒有符合題意;C.平移后,得y=x2+3,圖象A點,故C沒有符合題意;D.平移后,得y=x21圖象沒有A點,故D符合題意;故選D.8. 如圖,在矩形中,動點滿足
6、,則點到、兩點距離之和的最小值為( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由,可得PAB的AB邊上的高h=2,表明點P在平行于AB的直線EF上運動,且兩平行線間的距離為2;延長FC到G,使FC=CG,連接AG交EF于點H,則點P與H重合時,PA+PB最小,在RtGBA中,由勾股定理即可求得AG的長,從而求得PA+PB的最小值【詳解】解:設(shè)PAB的AB邊上的高為h h=2表明點P在平行于AB的直線EF上運動,且兩平行線間的距離為2,如圖所示BF=2四邊形ABCD為矩形BC=AD=3,ABC=90FC=BC-BF=3-2=1延長FC到G,使CG=FC=1,連接AG交EF于點HBF=F
7、G=2EFAB EFG=ABC=90EF是線段BG的垂直平分線PG=PBPA+PB=PA+PGAG當(dāng)點P與點H重合時,PA+PB取得最小值A(chǔ)G在RtGBA中,AB=5,BG=2BF=4,由勾股定理得: 即PA+PB的最小值為故選:D【點睛】本題是求兩條線段和的最小值問題,考查了矩形的性質(zhì),勾股定理,線段垂直平分線的性質(zhì)、兩點之間線段最短等知識,難點在于確定點P運動的路徑,路徑確定后就是典型的將軍飲馬問題二、填 空 題(本大題有10小題,每題3分,滿分30分,將答案填在答題紙上)9. 若二次根式有意義,則x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】解:根據(jù)題意,使二次根式有意義,即x20,解得:x2
8、故答案為:x2【點睛】本題主要考查使二次根式有意義的條件10. 如圖,轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針指向奇數(shù)的概率是_【答案】【解析】【詳解】解:圖中共有6個相等的區(qū)域,含奇數(shù)的有1,1,3,3共4個,轉(zhuǎn)盤停止時指針指向奇數(shù)的概率是=故答案為11. 如圖,在ABC中,ABC和ACB的外角平分線相交于點O,若A=50,則BOC=_度【答案】65【解析】【詳解】解:A=50,ACB+ABC=180-50=130,BOC=180-(360-130)=180-115=65故答案是:6512. 已知反比例函數(shù),當(dāng)時,y的取值范圍為_.【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)反比
9、例函數(shù)的圖象進行解答即可【詳解】解:當(dāng)時,.反比例函數(shù)的圖象位于、三象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,y的取值范圍是.故答案為.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì),掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵13. 如圖,直線,直線、與這三條平行線分別交于點、和點、若,則的長為_.【答案】6【解析】【分析】由直線abc,推出,由DE=3,推出EF=6,即可解決問題;【詳解】解:直線abc,DE=3,EF=6,故答案為6【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型14. 已知,則代數(shù)式的值為_【答案】2【解析】【詳解】,原式=31=2故答案為:215
10、. 如圖所示正六邊形 ABCDEF,連接 FD,則FDC 的大小為_【答案】90【解析】【分析】先計算正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù),再計算等腰中的度數(shù),求出FDC的度數(shù)【詳解】解:在正六邊形ABCDEF中,E=EDC=120,EF=DE,EDF=EFD=30,F(xiàn)DC=90,故答案為:90【點睛】此題考查了正多邊形和等腰三角形的性質(zhì),此題難度沒有大,應(yīng)該要注意的是對數(shù)形思想的應(yīng)用16. 如圖,AC是O的切線,切點為C,BC是O的直徑,AB交O于點D,連接OD,若A=50,則COD的度數(shù)為_【答案】80【解析】【詳解】試題分析:AC是O的切線,C90,A50,B40,OBOD,BODB40,CODBO
11、DB 404080故答案為8017. 如圖,在矩形ABCD中,AB2,BC3,若點E是邊CD的中點,連接AE,過點B作BFAE于點F,則BF的長為_【答案】#【解析】【分析】連接,先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得,從而可得,再利用勾股定理可得,然后根據(jù)即可得出答案【詳解】解:如圖,連接,在矩形中,是邊的中點,即,解得,故答案為:【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識,熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18. 某廣場用同一種如圖所示的地磚拼圖案.次拼成形如圖1所示的圖案,第二次拼成形如圖2所示的圖案,第三次拼成形如圖3的圖案,第四次拼成形如圖4的圖案按照只有的規(guī)律進行下去,第次拼成的圖案用地磚_塊.【答案】
12、2n2+2n【解析】【詳解】試題分析:次拼成形如圖1所示的圖案共有4塊地磚,4=2(12),第二拼成形如圖2所示的圖案共有12塊地磚,12=2(23),第三次拼成形如圖3所示的圖案共有24塊地磚,24=2(34),第四次拼成形如圖4所示的圖案共有40塊地磚,40=2(45),第n次拼成形如圖1所示的圖案共有2n(n+1)=2n2+2n塊地磚,故答案為2n2+2n考點:規(guī)律題目三、解 答 題(本大題共10小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 19. 計算:(1) (2018)0()1; (2)3.【答案】(1)1;(2)a3【解析】【詳解】分析:(1)原式利用零指數(shù)冪、負整
13、數(shù)指數(shù)冪法則,以及算術(shù)平方根的代數(shù)意義計算即可求出值;(2)首先把多項式分別分解因式,然后變成乘法,再約分化簡即可詳解:(1)(2018)()11331.(2)33a3點睛:此題主要考查了分式的混合運算,關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序及注意問題 1注意運算順序:分式的混合運算,先乘方,再乘除,然后加減,有括號的先算括號里面的 2注意化簡結(jié)果:運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式分子、分母中有公因式的要進行約分化為最簡分式或整式20. (1)解方程:2 ; (2)解沒有等式組:.【答案】(1)原方程無解;(2)沒有等式的解集為x2【解析】【詳解】分析:(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解
14、得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解;(2)分別求出沒有等式組中兩沒有等式的解集,找出解集的公共部分即可詳解:(1)方程兩邊同乘x2,得12(x2)x1,解得x2,經(jīng)檢驗,x2是增根,原方程無解(2)解:由得:x3,由得:x2,沒有等式的解集為x2點睛:本題考查了解一元沒有等式,解一元沒有等式組,解分式方程的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計算能力21. 中華文明,源遠流長,中華漢字,寓意深廣為傳承中華傳統(tǒng)文化,某校團委組織了全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績?nèi)≌麛?shù),部分100分)作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下沒有完整的統(tǒng)計圖表:根據(jù)
15、所給信息,解答下列問題:(1) , ;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的人數(shù)約為 .【答案】(1)70;0.2(2)見解析(3)80 x90(4)750【解析】【詳解】試題分析:(1)根據(jù)組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值,用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值;(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果即可補全頻數(shù)分布直方圖;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的
16、平均數(shù))即為中位數(shù);(4)利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可試題解析:(1)本次的總?cè)藬?shù)為100.05=200,則m=2000.35=70,n=40200=0.2,(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,(3)200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個成績的平均數(shù),而第100、101個數(shù)均落在80 x90,這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在80 x90分數(shù)段,(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有:30000.25=750(人)考點:頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計總體;頻數(shù)(率)分布表;中位數(shù)22. 為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項目
17、為:A唐詩;B宋詞;C論語;D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目沒有能相同,且每人只能隨機抽取,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明【答案】(1) ;(2).【解析】【分析】(1)直接利用概率公式求解;(2)先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解【詳解】(1)她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中
18、“三字經(jīng)”的概率=;(2)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1,所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=23. 如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點E,交CB的延長線于點F,連接AF,BE.(1)求證:AGEBGF;(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說明理由【答案】(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】【詳解】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC,得出AEG=BFG,由AAS證明AGEBGF即可;(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF,由ADBC,證出四邊形AFBE是平行四邊形,再根
19、據(jù)EFAB,即可得出結(jié)論試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AEG=BFG,EF垂直平分AB,AG=BG,在AGEH和BGF中,AEG=BFG,AGE=BGF,AG=BG,AGEBGF(AAS);(2)解:四邊形AFBE是菱形,理由如下:AGEBGF,AE=BF,ADBC,四邊形AFBE是平行四邊形,又EFAB,四邊形AFBE是菱形考點:平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì);探究型24. 某內(nèi)陸城市為了落實國家“”戰(zhàn)略,促進經(jīng)濟發(fā)展,增強對外貿(mào)易的競爭力,把距離港口420 km的普通公路升級成了同等長度的高速公路,結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提
20、高了50%,行駛時間縮短了2 h,求汽車原來的平均速度【答案】70 km/h【解析】【分析】求的汽車原來的平均速度,路程為420km,一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系,本題的關(guān)鍵描述語是:從甲地到乙地的時間縮短了2h等量關(guān)系為:原來時間現(xiàn)在時間=2【詳解】設(shè)汽車原來的平均速度是x km/h,根據(jù)題意得: ,解得:x=70經(jīng)檢驗:x=70是原方程的解答:汽車原來的平均速度70km/h25. 如圖,一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC,水平橫梁BC長18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中點,且ADBC(1)求si的值;(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點E在AB上,BE2AE,且EFBC,垂足為點F,求支架
21、DE的長【答案】(1)si;(2)DE5【解析】【分析】(1)在RtABD中,利用勾股定理求出AB,再根據(jù)si=計算即可;(2)由EFAD,BE=2AE,可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題;【詳解】(1)在RtABD中,BD=DC=9,AD=6,AB=3,si=(2)EFAD,BE=2AE,EF=4,BF=6,DF=3,在RtDEF中,DE=5考點:1.解直角三角形的應(yīng)用;2.平行線分線段成比例定理.26. 如圖,是邊長為的等邊三角形,邊在射線上,且,點從點出發(fā),沿的方向以的速度運動,當(dāng)沒有與點重合是,將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,連接.(1)求證:是等邊三角形;(2)當(dāng)時,周長是否存在
22、最小值?若存在,求出的最小周長;若沒有存在,請說明理由.(3)當(dāng)點在射線上運動時,是否存在以為頂點的三角形是直角三角形?若存在,求出此時的值;若沒有存在,請說明理由.【答案】(1)詳見解析;(2)存在,2+4;(3)當(dāng)t=2或14s時,以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形【解析】詳解】解:(1)證明:將ACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到BCE,DCE=60,DC=EC,CDE是等邊三角形;(2)存在,當(dāng)6t10時,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,BE=AD,CDBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE,由(1)知,CDE是等邊三角形,DE=CD,CDBE=CD+4,由垂線段最短可知,當(dāng)CDAB時,BDE
23、的周長最小,此時,CD=2cm,BDE的最小周長=CD+4=2+4;(3)存在,當(dāng)點D與點B重合時,D,B,E沒有能構(gòu)成三角形,當(dāng)點D與點B重合時,沒有符合題意,當(dāng)0t6時,由旋轉(zhuǎn)可知,ABE=CBE-ABC=CAD-ABC=60,BDE60,BED=90,由(1)可知,CDE是等邊三角形,DEC=60,CEB=30,CEB=CDA,CDA=30,CAB=60,ACD=ADC=30,DA=CA=4,OD=OADA=64=2,t=21=2s;當(dāng)6t10s時,由DBE=CBE+ABC=CAD+ABC=12090,此時沒有存在;當(dāng)t10s時,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,DBE=180-CBE-ABC=180-
24、CAB-ABC=60,又由(1)知CDE=60,BDE=CDE+BDC=60+BDC,而BDC0,BDE60,只能BDE=90,BDC=30,BCD=60-30=30,BDC=BCDBD=BC=4,OD=14cm,t=141=14s,綜上所述:當(dāng)t=2或14s時,以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形27. 如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4,-4),B(0,4)兩點,直線AC:y=-x-6交y軸與點C.點E是直線AB上的動點,過點E作EFx軸交AC于點F,交拋物線于點G.(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達式;(2)連接GB、EO,當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時,求點G的坐標(biāo);(3)在y軸上存在一點H,連接EH、HF,當(dāng)點E運動到什么位置時,以A、E、F、H為頂點的四邊形是矩形?求出此時點E、H的坐標(biāo);在的前提下,以點E為圓心,EH長為半徑作圓,點M為E上一動點,求AM+CM的最小值.【答案】(1)y=-x2-2x+4;(2)G(-2,4);(
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