22.3 實際問題與一元二次…1

1、實際問題與一元二次方程的教學設計（第一課時）傳播問題）一、學習目標：1能利用一元二次方程解有關傳播問題的應用題2根據(jù)問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程并求解，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學模型。3根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得的結(jié)果是否合理，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。二、重難點重點：利用一元二次方程解決傳播問題難點：根據(jù)傳播問題列方程三、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課：一元二次方程在生活中應用很廣泛，本節(jié)課我們學習有關傳播問題的實際應用。（學生明確本節(jié)課的學習目標）（二）出示問題：（多媒體展示）探究：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染

2、了幾個人？生：讀題，審題，找出題中的已知量和未知量，找數(shù)量關系師引導分析：開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了X個人，用代數(shù)式表示第一輪后共有-人患了流感，第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示第二輪后共有_人患了流感。小組合作交流，達成共識，小組匯報，師生共同評價。學生討論后，教師明確，強調(diào)第一論后有1個人繼續(xù)傳染。學生完整解答本題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題。教師多媒體出示完整解答過程：強調(diào)：格式、檢驗及學生中出現(xiàn)的問題。師：解這個方程是有講究的，很多同學用公式法解，發(fā)現(xiàn)數(shù)字比較大，解起來比較麻煩，你有簡單的解法嗎？生：說出自己的好方法，師補充并強調(diào)檢驗根的合

3、理性。教師歸納：列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解方程的步驟類似即：審、設、找、列、解、檢驗根的合理性、作答。師：進一步設問：如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？生：解答。師：根據(jù)學生作答，再次強調(diào)：三輪后患流感的人數(shù)和第三輪被傳染的人數(shù)的區(qū)別。（三）、課堂練習：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共64人患了流感，（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪又有多少人被傳染？學生獨立完成，師巡視。教師多媒體展示解答過程：解（1）設每輪傳染中平均一人傳染了X人，列方程1+X+(1+X)X=64即（1+X)2=64 解得X1=7 X2=-9舍去）答：每輪傳染中平均一個人傳染了7人。（四）、新知拓展，深化問題某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?學生讀題，理解題意，找已知量和未知量，小組交流教師多媒體出示圖示分析學生解答并匯報解答過程師展示正確的解答（五）、課堂小結(jié)：學生總結(jié)本節(jié)課的收獲（六）課堂檢測，當堂達標1、某電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后，就會有81臺電腦被感染，那么每輪感染中平均一臺電腦會感染的電腦臺數(shù)是（）A、7臺 B、8臺C、9臺D、10臺2、某種植物的主