2019高中物理 第二章 交變電流 2.2 描述交流電的物理量學(xué)案 教科版選修3-2(考試必用)

1、2描述交流電的物理量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握交變電流的周期、頻率、線圈轉(zhuǎn)動角速度三者之間的關(guān)系.2.能理解電流的有效值，知道有效值是與熱效應(yīng)有關(guān)的量.3.掌握交變電流有效值與峰值的關(guān)系，會進(jìn)行有效值的計(jì)算.3.T或f.20.707Em，UUmEEm0.707Um，Im0.707Im.一、周期和頻率1.周期(T)：交變電流作一次周期性變化所需的時(shí)間.2.頻率(f)：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).11fT二、峰值和有效值1.峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大值叫峰值.2.有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的數(shù)值叫做交變

2、電流的有效值.3.在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系I22即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)正弦式交變電流的正負(fù)兩部分是對稱的，所以有效值為零.()(2)交變電流的有效值就是一個(gè)周期內(nèi)的平均值.()(3)一個(gè)正弦式交變電流的峰值同周期、頻率一樣是不變的，但有效值是隨時(shí)間不斷變化的.()(4)交流電路中，電壓表、電流表的測量值都是有效值.()2.我國電網(wǎng)中交流電的頻率為50Hz，則我國提供市電的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為r/min.答案30001一、周期和頻率導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示，交變電流完成一次周期性變化需要多長時(shí)間？在1s內(nèi)完成多少次周期性變化？越高，其關(guān)系為T，2f2n.圖1答案完成一

3、次周期性變化需要0.02s；在1s內(nèi)完成50次周期性變化.知識深化交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度或轉(zhuǎn)速n有關(guān).(n)越大，周期越短，頻率2例1(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)動軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交流電動勢e隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示.下列說法中正確的是()A.此交變電流的頻率為0.2HzC.t0.1s時(shí)，線圈平面與磁場方向平行圖2B.1s內(nèi)電流方向變化10次D.1s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈解析由題圖知T0.2s，故fHz5Hz，即1s內(nèi)完成5個(gè)周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，答案BD11T0.2每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次，故A錯(cuò)誤，B、D正確；在t0.1s時(shí)，e0，所以線圈

4、平面與磁場方向垂直，故C錯(cuò)誤.二、峰值和有效值導(dǎo)學(xué)探究1.圖3是通過一個(gè)R1的電阻的電流i隨時(shí)間t變化的圖像.2圖3(1)試計(jì)算1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量.(2)如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過這個(gè)電阻R，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個(gè)電流是多大？答案(1)QI12Rt1I22Rt24210.5J2210.5J10J.Rt(2)根據(jù)交變電流有效值的定義可得QI2Rt，則IQ1011A10A.內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即QI2RT或QT，最后代2.某交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u62sin(100t)V，把標(biāo)有“6V2W”的小燈泡接在此電源上會不會被燒壞？把標(biāo)有6V

5、的電容器接在此電源上會不會被擊穿？答案小燈泡不會被燒壞，交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u62sin(100t)V中62V是峰值，其有效值為6V，而標(biāo)有“6V2W”的小燈泡中的6V是有效值.電容器會被擊穿.知識深化1.峰值和有效值的應(yīng)用(1)電容器所能承受的電壓應(yīng)高于交流電的峰值，否則電容器可能被擊穿.(2)電氣設(shè)備銘牌上標(biāo)注的額定電壓、額定電流都是有效值.交流電壓表和交流電流表測量的也是有效值.(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值.2.有效值的計(jì)算m(1)對于正弦式交變電流，可先根據(jù)EmnBS求出峰值，然后根據(jù)EE2求出其有效值.(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解.先計(jì)算交變電流在一

6、個(gè)周期U2R入數(shù)據(jù)求解有效值.例2(多選)下列關(guān)于交流電的說法中正確的是()A.交流電氣設(shè)備的銘牌上所標(biāo)的電壓值和電流值是交流電的峰值B.用交流電流表和交流電壓表測定的讀數(shù)值是交流電的瞬時(shí)值C.給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下是指有效值D.跟交變電流有相同的熱效應(yīng)的直流電的數(shù)值是交變電流的有效值答案CD解析對于交變電流，在沒有特別說明的情況下指有效值，交流電流表和交流電壓表測定的讀數(shù)值是交流電的有效值，交流電氣設(shè)備的銘牌上所標(biāo)的電壓值和電流值也是有效值，A、B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)有效值定義可知，D正確.例3通過一阻值R100的電阻的交變電流如圖4所示，其周期為1s.電阻兩端電壓的3有效值為

7、()A.12VC.15V圖4B.410VD.85V答案B解析根據(jù)電流的熱效應(yīng)先計(jì)算電流的有效值.由(0.1A)2R0.4s2(0.2A)2R0.1s2I2R1s,可得流過電阻的電流的有效值I1025A,電阻兩端電壓的有效值為UIR410V,故B正確.對于非正弦式交變電流的有效值，應(yīng)按有效值的定義計(jì)算，計(jì)算時(shí)要緊扣電流通過電阻產(chǎn)生的熱量進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)間一般取一個(gè)周期，半周期對稱的可取半個(gè)周期.例4(多選)圖5甲、乙分別為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓波形是正弦函數(shù)的一部分.下列說法正確的是()u20sin100t(V)，選項(xiàng)A、B正確；題圖甲所示電壓的有效值U

8、甲Um圖5A.圖甲、圖乙均表示交流電B.圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u20sin100t(V)C.圖甲所示電壓的有效值為10VD.圖乙所示電壓的有效值為10V答案ABD解析根據(jù)交變電流的定義，題圖甲、乙均表示交流電，題圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為20V102V，224TU乙2C錯(cuò)誤；根據(jù)有效值的定義得：T，解得題圖乙所示電壓的有效值U乙10V，R2R1022選項(xiàng)D正確.三、正弦式交流電有效值、最大值、平均值的對比1.有效值2計(jì)算.(1)只有正(或余)弦式交流電的有效值根據(jù)EEm(1)求某一過程中的電動勢是平均值，En.(2)計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、熱量)要用有效值.(3)交流

9、電表的測量值，電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流，通常提到的交流電的數(shù)值都是指有效值.2.平均值ttn.(2)計(jì)算通過線圈橫截面的電荷量時(shí)用電動勢的平均值，即qItER總R總Rr4Rr23.寫正弦式交流電瞬時(shí)值表達(dá)式eEmsint時(shí)要用到最大值.最大值EmnBS.例5如圖6所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場方向的OO軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R.當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中，求：(1)通過電阻R的電荷量q；(2)電阻R上所產(chǎn)生的熱量Q.nBSn2B2S2R答案(1)(2)圖6解析(1)依題意磁通量的變化量BS，線圈轉(zhuǎn)過90的時(shí)間為t，

10、平2nBS2nBStRrRr電荷量為qItnBS.T2442E均感應(yīng)電動勢為En，平均感應(yīng)電流為I，通過電阻R的RrEm(2)線圈中感應(yīng)電動勢的有效值E和最大值Em的關(guān)系是EnBS22，電路中電流的有效值RrnBS為IE.2Rr電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為QIRt.4Rr2n2B2S2R251.(描述交變電流的物理量)小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時(shí)間成正弦函數(shù)關(guān)系，如圖7所示，此線圈與一個(gè)R10的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻.下列說法正確的是()圖7A.交變電流的頻率為8HzB.交變電流的有效值為2AC.交變電流的最大值為4AD.電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為

11、i2sin(4t)A答案B解析由題圖可知，交變電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律C可知交變電流的最大值為2A，故有效值為2A，選項(xiàng)B正確，錯(cuò)誤；因2f8rad/s，故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i2sin(8t)A，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.(交變電流有效值的計(jì)算)如圖8所示是一交變電流隨時(shí)間變化的圖像，求此交變電流的有效值.圖8答案5A解析設(shè)該交變電流的有效值為I，讓該交變電流和直流電分別通過同一電阻(阻值為R)，在一個(gè)周期(T0.2s)內(nèi)，該交變電流產(chǎn)生的熱量QI12Rt1I22Rt2在一個(gè)周期內(nèi)直流電通過該電阻產(chǎn)生的熱量QI2RT由QQ，代入數(shù)據(jù)，解得I5A.3.(有效值的

12、應(yīng)用)一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖9甲所示.已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0，外接一只電阻為95.0的燈泡，如圖乙所示，則()6電動勢的有效值E220V，燈泡兩端電壓URER95.0圖9A.電壓表的示數(shù)為220VB.電路中的電流方向每秒鐘改變50次C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484WD.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J答案D解析電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由題圖甲知電動勢的最大值Em2202V，則Rr209V，A錯(cuò)誤；由題圖甲知T0.02s，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)誤；U22092燈泡的實(shí)際功率PW459.8W，C錯(cuò)誤；電流的有效值IERr2.2A，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為QrI2rt開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q.2.225.01J24.2J，D正確.4.(正弦式交流電有效值、最大值、平均值