《3.4　實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》——探究1：銷售中的盈虧

1、商家將加價(jià)使標(biāo)價(jià)高于100元去賣售價(jià)有三種可能：等于100元；小于100元大于100元；某商家積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，準(zhǔn)備開展 “助學(xué)扶貧”促銷活動(dòng)該商家購(gòu)進(jìn)一批文化衫銷售，其中一款文化衫每件進(jìn)價(jià)100元，請(qǐng)你猜想他將怎樣定價(jià)銷售？銷售結(jié)果有三種可能：盈利(賺錢)；不盈不虧；虧損(賠錢)銷售的結(jié)果可能有幾種情況？ 銷售流程： 進(jìn)價(jià)(支出)標(biāo)價(jià) 售價(jià)(收入)花錢進(jìn)貨加價(jià)商品出售原價(jià)或打折商品陳列加價(jià)原價(jià)或打折 虧損(賠錢) 盈利(賺錢) 盈利、 進(jìn)價(jià)、 售價(jià)的關(guān)系式：進(jìn)價(jià)盈利售價(jià)盈利 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 虧損、 進(jìn)價(jià)、 售價(jià)的關(guān)系式：進(jìn)價(jià)虧損售價(jià)虧損 進(jìn)價(jià) 售價(jià) 若進(jìn)價(jià)100元一件的文化衫，加價(jià)20元賣出，那

2、么標(biāo)價(jià)是120元，售價(jià)是元，則盈利元，盈利率是盈利率、盈利、進(jìn)價(jià)的關(guān)系式：盈利1202020進(jìn)價(jià)盈利率售價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)的關(guān)系式：則售價(jià)是 元，若進(jìn)價(jià)100元的文化衫，標(biāo)價(jià)120元滯銷，打八折(一定是在標(biāo)價(jià)120元的基礎(chǔ)上打折)賣出，96虧損 元，虧損率是 虧損率、虧損、進(jìn)價(jià)的關(guān)系式：虧損則售價(jià)是元，44若進(jìn)價(jià)100元的文化衫，標(biāo)價(jià)120元滯銷，打八折(一定是在標(biāo)價(jià)120元的基礎(chǔ)上打折)賣出，96進(jìn)價(jià)虧損率情況1：加價(jià)后賣出 進(jìn)價(jià)售價(jià)加價(jià)(盈利)標(biāo)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)盈利加價(jià)標(biāo)價(jià)打折讓利情況2：加價(jià)后打折賣出且盈利 進(jìn)價(jià)售價(jià)虧損加價(jià)標(biāo)價(jià)打折讓利情況3：加價(jià)后打折賣出且虧損 應(yīng)用1 賣出一件進(jìn)價(jià)48元的文

3、化衫，盈利率為25%，求這件文化衫的售價(jià) 應(yīng)用1 賣出一件進(jìn)價(jià)48元的文化衫，盈利率為25%，求這件文化衫的售價(jià) 分析找基本量：進(jìn)價(jià)48元盈利率25%售價(jià)x元進(jìn)價(jià)48元盈利率為25%售價(jià)想公式：列方程：盈利售價(jià)進(jìn)價(jià)盈利售價(jià)進(jìn)價(jià)盈利售價(jià)進(jìn)價(jià)x484825解題策略:1找基本量2想公式3列方程 解：設(shè)這件文化衫的售價(jià)為x元， 列出方程 4825 x48， 解方程，得 x 60. 答：這件文化衫的售價(jià)是60元 應(yīng)用2 一件文化衫標(biāo)價(jià)100元后六折賣出，虧損率為25%，求這件文化衫的進(jìn)價(jià) 分析找基本量：想公式：列方程：分析找基本量：想公式：列方程： 應(yīng)用2 一件文化衫標(biāo)價(jià)100元后六折賣出，虧損率為25

4、%，求這件文化衫的進(jìn)價(jià) 標(biāo)價(jià)100元六折虧損率25%進(jìn)價(jià)x元售價(jià)為100 0.660元虧損進(jìn)價(jià)售價(jià)虧損進(jìn)價(jià)售價(jià)虧損進(jìn)價(jià)售價(jià)x25x60 解：設(shè)這件文化衫的進(jìn)價(jià)為x元， 列出方程 25x x 60， 解方程，得 x80. 答：這件文化衫的進(jìn)價(jià)是80元探究1該商家有中、小學(xué)生兩款文化衫，每件小學(xué)生文化衫比中學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)少10元，一件小學(xué)生文化衫的盈利率為30%，一件中學(xué)生文化衫的盈利率為20%(1)若小學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)為x元，則每件小學(xué)生文化衫的利潤(rùn)是 元，每件中學(xué)生文化衫的利潤(rùn)是 元；探究1該商家有中、小學(xué)生兩款文化衫，每件小學(xué)生文化衫比中學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)少10元，一件小學(xué)生文化衫的盈利率為

5、30%，一件中學(xué)生文化衫的盈利率為20%(1)若小學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)為x元，則每件小學(xué)生文化衫的利潤(rùn)是 元，每件中學(xué)生文化衫的利潤(rùn)是 元；基本量想公式：盈利率 盈利進(jìn)價(jià)盈利盈利率進(jìn)價(jià)0.3x0.2(x+10)第一件：第二件：30%20%xx+100.3x0.2(x+10)探究1該商家有中、小學(xué)生兩款文化衫，每件小學(xué)生文化衫比中學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)少10元，一件小學(xué)生文化衫的盈利率為30%，一件中學(xué)生文化衫的盈利率為20%(1)若小學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)為x元，則每件小學(xué)生文化衫的利潤(rùn)是 元，每件中學(xué)生文化衫的利潤(rùn)是 元；(2)若它們的售后利潤(rùn)額相同，求這兩款文化衫的進(jìn)價(jià).0.3x0.2(x+10)找基本量

6、：想公式：列方程：盈利率盈利進(jìn)價(jià)盈利盈利率進(jìn)價(jià)0.3x0.2(x+10)利潤(rùn)額相同探究1該商家有中、小學(xué)生兩款文化衫，每件小學(xué)生文化衫比中學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)少10元，一件小學(xué)生文化衫的盈利率為30%，一件中學(xué)生文化衫的盈利率為20%(2)若它們的售后利潤(rùn)額相同，求這兩款文化衫的進(jìn)價(jià).解：設(shè)每件小學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)為x元，則每件中學(xué)生文化衫的進(jìn)價(jià)為(x+10)元，列出方程0.3x=0.2(x+10)，解方程，得x=20.答：這兩款文化衫的進(jìn)價(jià)分別是20元、30元小結(jié)：當(dāng)一次銷售中涉及到兩件(或多件)商品時(shí)，其數(shù)量關(guān)系要逐件依次分析探究2商家某一時(shí)間賣出每件進(jìn)價(jià)60元的兩件文化衫，其中一件盈利25%，

7、另一件虧損25%，賣這兩件文化衫總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 探究2商家某一時(shí)間賣出每件進(jìn)價(jià)60元的兩件文化衫，總的是不盈不虧發(fā)現(xiàn)：總的是不盈不虧其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件文化衫總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 準(zhǔn)確計(jì)算：估算：第一件的盈利：602515(元)第二件的虧損：602515(元)總進(jìn)價(jià)：120元總售價(jià)：75 45120(元)銷售兩件商品時(shí)，若總售價(jià)等于總進(jìn)價(jià)，則這次銷售 .進(jìn)價(jià)60元思路1：比較盈利額與虧損額的大小思路2：比較總進(jìn)價(jià)與總售價(jià)的大小探究2變式1：該商家在開展 “助學(xué)扶貧”促銷活動(dòng)前，以每件售價(jià)60元的價(jià)格賣出兩件文化衫，其中一件盈利25%，

8、另一件虧損25%，賣這兩件文化衫總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ ：60元：60元探究2變式1：該商家在開展 “助學(xué)扶貧”促銷活動(dòng)前，以每件售價(jià)60元的價(jià)格賣出兩件文化衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件文化衫總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 準(zhǔn)確計(jì)算：求兩件文化衫的進(jìn)價(jià)各是多少元估算：總售價(jià)總進(jìn)價(jià)，總的是盈利總售價(jià)總進(jìn)價(jià)，總的是虧損總售價(jià)總進(jìn)價(jià)，總的是不盈不虧找基本量：想公式：列方程：售價(jià)60元盈利25%虧損25%售價(jià)60元進(jìn)價(jià)x元進(jìn)價(jià)y元第一件第二件找基本量：想公式：列方程：盈利售價(jià)進(jìn)價(jià)虧損進(jìn)價(jià)售價(jià)0.25x 60 x0.25y y60探究2變式1：該商家在開展 “助學(xué)扶

9、貧”促銷活動(dòng)前，以每件售價(jià)60元的價(jià)格賣出兩件文化衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件文化衫總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 總進(jìn)價(jià)：總售價(jià)：總的虧損：解決問(wèn)題:xy4880128，6060120，1281208(元)解：設(shè)第一件文化衫的進(jìn)價(jià)為x元，列出方程 0.25x 60 x，解得，x 48.設(shè)第二件文化衫的進(jìn)價(jià)為y元，列出方程 0.25y y60，解得，y 80. 進(jìn)價(jià)(單位1)不一樣！探究2變式1：該商家在開展 “助學(xué)扶貧”促銷活動(dòng)前，以每件售價(jià)60元的價(jià)格賣出兩件文化衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件文化衫總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 探究給了我

10、們什么啟示？ 直覺(jué)有時(shí)并不可靠“先估算，后準(zhǔn)確計(jì)算”是分析問(wèn)題的通常順序正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題可以減少判斷錯(cuò)誤探究2變式1：該商家在開展 “助學(xué)扶貧”促銷活動(dòng)前，以每件售價(jià)60元的價(jià)格賣出兩件文化衫，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件文化衫總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 探究2變式2：該商家在開展 “助學(xué)扶貧”促銷活動(dòng)后，許多顧客慕名而至，銷量陡增以每件售價(jià)60元的價(jià)格賣出了7000件文化衫，其中每件盈利20%(1)商家總盈利多少元？找基本量：想公式：列方程：售價(jià)60元盈利20%進(jìn)價(jià)x元盈利售價(jià)進(jìn)價(jià)0.2x 60 x解：設(shè)每件文化衫的進(jìn)價(jià)為x元， 列出方程 0.2x 60 x， 解方程，得 x 50.總盈利：(6050) 700070000答：商家總盈利70000元探究2變式2：該商家在開展 “助學(xué)扶貧”促銷活動(dòng)后，許多顧客慕名而至，銷量陡增以每件售價(jià)60元的價(jià)格賣出了7000件文化衫，其中每件盈利20%解：700002100035.答：可以資助35位初中貧困學(xué)生.若你是受助對(duì)象，你想說(shuō)點(diǎn)什么？ (2)商家把總利潤(rùn)的一半用于資助初中貧困學(xué)生，每位學(xué)生的資助標(biāo)準(zhǔn)為1000元，可以資助多少位初中貧困學(xué)生 ？一、銷售中常用的數(shù)量關(guān)系談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？二、銷售中盈虧問(wèn)題的解題策略找基本量想公式三步曲：列方程