第五章-數(shù)字信號處理系統(tǒng)實現(xiàn)PPT課件

1、第5章 數(shù)字信號處理系統(tǒng)的實現(xiàn)1研究數(shù)字濾波器一般包含兩個方面：（1）由濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析其運算功能和頻響特性。（2）由技術(shù)指標(biāo)設(shè)計出系統(tǒng)函數(shù)H(z)，再由H(z)畫出實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 同一系統(tǒng)函數(shù)H(z)，存在幾種不同的實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且用不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的濾波器性能也不同。2數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法： a. 利用專用計算機； b.直接利用計算機和通用軟件編程實現(xiàn)。一個數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)一般可表示為有理函數(shù)形式：3用差分方程來表示：4 對于上面的算式，可以化成不同的計算形式，如直接計算、分解為多個有理函數(shù)相加、分解為多個有理函數(shù)相乘等等，不同的計算形式也就表現(xiàn)出不同的計算結(jié)構(gòu)。 而不同的計算結(jié)

2、構(gòu)可能會帶來不同的效果，或者是實現(xiàn)簡單，編程方便，或者是計算精度較高等等。 5數(shù)字信號是通過采樣和A/D轉(zhuǎn)換,得到的位數(shù)是有限的，所以存在量化誤差；計算機中的數(shù)的表示也總是有限的，經(jīng)此表示的濾波器的系數(shù)同樣存在量化誤差，在計算過程中因有限字長也會造成誤差。量化誤差主要有三種誤差： A/D變換量化效應(yīng)； 系數(shù)的量化效應(yīng)； 數(shù)字運算的有限字長效應(yīng)。65.1 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) 一、數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的信號流圖 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)可用：加法，乘法,延遲完成。 為了表示簡單，通常用信號流圖來表示其運算結(jié)構(gòu)。對于加法、乘法及延遲這三種基本運算。z-1z-1aa7a0a1z-1b1z-1x(n)y(n)z-1z-1a0

3、a1b1x(n)y(n)8二、IIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) IIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)特點：存在反饋環(huán)路,遞歸型結(jié)構(gòu)。 同一系統(tǒng)函數(shù),有各種不同的結(jié)構(gòu)形式。其主要結(jié)構(gòu)有： 9(1) 直接型I型 直接由IIR濾波器的差分方程所得的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。10 可以看到H1(z)實現(xiàn)了系統(tǒng)的零點，H2(z)實現(xiàn)了系統(tǒng)的極點。H(z)由這兩部分級聯(lián)構(gòu)成。11z-1a0a1b1x(n)y(n)y(n-1)y(n-2)y(n-N)x(n-1)x(n-2)x(n-N)a2aN-1aNb2bN-1bNw(n)z-1z-1z-1z-1z-112上述結(jié)構(gòu)缺點：需要2N個延遲器（z-1），太多。系數(shù)ai、bi對濾波器性能的控制不直接，對

4、極、零點的控制難，一個ai、bi的改變會影響系統(tǒng)的零點或極點分布。對字長變化敏感（對ai、bi的準(zhǔn)確度要求嚴(yán)格）。易不穩(wěn)定。階數(shù)高時，上述影響更大。13（2）直接型 上面直接型結(jié)構(gòu)中的兩部分可分別看作是兩個獨立的網(wǎng)絡(luò)(H1(z)和H2(z),兩部分串接構(gòu)成總的系統(tǒng)函數(shù)：14直接型z-1a0a1b1x(n)y(n)y(n-1)y(n-2)y(n-N)x(n-1)x(n-2)x(n-N)a2aN-1aNb2bN-1bNw(n)z-1z-1z-1z-1z-1由系統(tǒng)函數(shù)的不變性（系統(tǒng)是線性的），得15兩條延時鏈中對應(yīng)的延時單元內(nèi)容完全相同,可合并，得：直接型x(n)y(n)b1b2bN-1bNz-1a

5、0a1a2aN-1aNz-1z-116直接II型優(yōu)缺點： 優(yōu)點：延遲線減少一半，為N個，可節(jié)省寄存器或存儲單元。 缺點：同直接型。 通常在實際中很少采用上述兩種結(jié)構(gòu)實現(xiàn)高階系統(tǒng)，而是把高階變成一系列不同組合的低階系統(tǒng)（一、二階）來實現(xiàn)。17 用若干二階網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)構(gòu)成濾波器，二階子網(wǎng)絡(luò)稱為二階節(jié)，可用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。x(n)b11b21z-1a11a21z-1y(n)b1Mb2Mz-1a1Ma2Mz-1（3）級聯(lián)型（串聯(lián)） 一個 N 階系統(tǒng)函數(shù)可用它的零、極點表示，即把它的分子、分母都表達為因子形式18級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點： 優(yōu)點： 簡化實現(xiàn)，用一個二階節(jié)，通過變換系數(shù)就可實現(xiàn)整個系統(tǒng)； 極、零點可

6、單獨控制、調(diào)整，調(diào)整a1i 、a2i 可單獨調(diào)整第 i 對零點，調(diào)整b1i、b2i可單獨調(diào)整第i 對極點； 各二階節(jié)零、極點的搭配可互換位置，優(yōu)化組合以減小運算誤差； 可流水線操作。19 缺點： 二階節(jié)電平難控制，電平大易導(dǎo)致溢出，電平小則使信噪比減小。20 上式表明，可用L個一階網(wǎng)絡(luò)、M個二階網(wǎng)絡(luò)以及一個常數(shù) A0 并聯(lián)組成濾波器 H(z)，結(jié)構(gòu)如下圖：（4）并聯(lián)型 將系統(tǒng)函數(shù)展開成部分分式之和，可用并聯(lián)方式構(gòu)成濾波器：21x(n)y(n)b11b21z-1a11z-1b1Mb2Mz-1a1Mz-1z-1p1A1A0a01a0M22特點： 系統(tǒng)實現(xiàn)簡單，只需一個二階節(jié)，系統(tǒng)通過改變輸入系數(shù)即

7、可完成； 極點位置可單獨調(diào)整； 運算速度快（可并行進行）； 各二階網(wǎng)絡(luò)的誤差互不影響，總的誤差小，對字長要求低。23缺點： 不能直接調(diào)整零點，因多個二階節(jié)的零點并不是整個系統(tǒng)函數(shù)的零點，當(dāng)需要準(zhǔn)確的傳輸零點時，級聯(lián)型最合適。24解：(a)級聯(lián)2526(b) 并聯(lián)形式:27三、FIR濾波器結(jié)構(gòu)1、橫截型（卷積型）x(n)y(n)h(0)z-1z-1z-1h(1)h(N-3)h(N-2)h(N-1)28直接型的轉(zhuǎn)置：x(n)y(n)h(0)z-1z-1z-1h(1)h(2)h(N-2)h(N-1)29（2）級聯(lián)型（串聯(lián)型） 當(dāng)需要控制濾波器的傳輸零點時，可將系統(tǒng)函數(shù)分解為二階實系數(shù)因子的形式：可用

8、二階節(jié)級聯(lián)構(gòu)成，每一個二階節(jié)控制一對零點。 x(n)y(n)a01z-1z-1z-1z-1z-1z-1a11a21a02a12a22a0Ma1Ma2M30缺點： 所需要的系數(shù)a比直接型的h(n)多； 乘法運算多于直接型。x(n)y(n)a01z-1z-1z-1z-1z-1z-1a11a21a02a12a22a0Ma1Ma2M31（3）線性相位型 FIR的重要特點是可設(shè)計成具有嚴(yán)格線性相位的濾波器，此時h(n) 滿足偶對稱或奇對稱條件。 h(n)偶對稱時，N為偶數(shù)N為奇數(shù)32圖 N為偶數(shù)的線性相位FIR濾波器結(jié)構(gòu)33圖 N為奇數(shù)的線性相位FIR濾波器結(jié)構(gòu)34優(yōu)點： 線相相位型結(jié)構(gòu)的乘法次數(shù)減為N

9、/2（N偶數(shù)）,(N+1)/2（N奇數(shù)） (橫截型結(jié)構(gòu)乘法次數(shù):N次)x(n)y(n)h(0)z-1z-1z-1h(1)h(N-3)h(N-2)h(N-1)35（4） 頻率取樣型365.2 量化與量化誤差 對系統(tǒng)中各系數(shù)的量化誤差 -受計算機中存貯器的字長影響 對輸入模擬信號的量化誤差 -受A/D的精度或位數(shù)的影響 運算過程誤差，如溢出，舍入及誤差累積等 -受計算機的精度影響 有限字長的二進制數(shù)表示數(shù)字系統(tǒng)的誤差源：37量化處理方式： 截尾：保留b位，拋棄余下的尾數(shù)； 舍入：按最接近的值取b位碼。 兩種處理方式產(chǎn)生的誤差不同381、定點數(shù)：符號位.小數(shù)部分，0-正，1-負，（-1，+1）加法會

10、溢出，乘法需截尾或舍入，產(chǎn)生誤差（1）原碼例如x=0.101表示的是+0.625，x=1.101表示的是-0.625。原碼所代表的十進制數(shù)值可表示為一個（b+1）位碼代表正數(shù)代表負數(shù)一、 二進制數(shù)的表示39（2）反碼和補碼正數(shù)表示與原碼一樣，負數(shù)的反碼是將正數(shù)表示按位取反例如 x=-0.625的反碼為1.010。反碼的十進制數(shù)值可表示為負數(shù)的補碼是將其反碼在最低位加1，例如 x=-0.625的補碼為1.011補碼的十進制數(shù)值可表示為 402.浮點表示 動態(tài)范圍大，不易溢出M-尾數(shù)部分，決定運算精度c-階碼，決定動態(tài)范圍通常M處于以下不等式范圍內(nèi)（歸一化）：加法時要對尾數(shù)歸一化，并做舍入或截尾處

11、理，乘法時尾數(shù)處理與定點制相同41二、 定點制的量化誤差截尾和舍入誤差如字長為（b+1）位（含符號位），它可表示的最小數(shù)為 -量化階：量化誤差E：x代表x的量化值，即x經(jīng)截尾或舍入后的值。1、截尾誤差正數(shù)：（b1b）42截尾：截尾誤差：最大誤差：負數(shù)原碼：43負數(shù)反碼：負數(shù)補碼：44正數(shù)及負數(shù)補碼原碼及負數(shù)反碼歸納： 定點制截尾的量化特性 (a)補碼 (b)原碼、反碼452、舍入誤差對定點數(shù)x做舍入處理到b位，是通過（b+1）位上加1，然后截取到b位。一般舍入誤差滿足46三、 A/D轉(zhuǎn)換量化效應(yīng)A/D轉(zhuǎn)換器的模型47假設(shè)：e(n) 是一個平穩(wěn)的隨機序列。e(n) 與信號 x(n) 是不相關(guān)的。e(n) 序列不相關(guān)-白噪聲過程。e(n) 在誤差范圍內(nèi)均勻分布。對補碼截尾和舍入48 量化噪聲的概率分布(a)截尾誤差 (b)舍入誤差49補碼截尾時補碼舍入時量化信噪比：50字長b每增加1位，信噪比約提高 6dB四、 量化噪聲通過線性系統(tǒng)51輸出噪聲舍入噪聲，那么輸出噪聲方差是白色的52根據(jù)Parseval定理53經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越