2021-2022學(xué)年湖南省長沙市七年級上冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測題（一）含答案

1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁2021-2022學(xué)年湖南沙市七年級上冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測題（一）一.單 選 題（共10題；共30分）1. 已知a是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. a0B. |a|0C. a0D. |a|0【答案】D【解析】【詳解】A選項中，因為當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，沒有成立，故A錯誤；B選項中，因為當(dāng)a=0時，沒有成立，故B錯誤；C選項中，因為當(dāng)a0，故C錯誤；D選項中，任何有理數(shù)的值都是非負(fù)數(shù)，故D正確.故選：D.2. 王老師給學(xué)生分作業(yè)本，若每人分4本，則多8本，若每人分5本，則少2本，則學(xué)生數(shù)、本數(shù)分別為( )A. 18人，40本B. 10人，48本C

2、. 50人，8本D. 18人，5本【答案】B【解析】【分析】設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，根據(jù)“若每人分4本，則多8本，若每人分5本，則少2本”可列方程，求解即可【詳解】設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，由題意得解得 答：學(xué)生數(shù)為10人，本數(shù)為48本故選：B【點(diǎn)睛】本題考查列一元方程解應(yīng)用題，正確理解題意，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3. 式子 -4 + 10 + 6 - 5的正確讀法是（ ）A. 負(fù)4、正10、正6、減去5的和B. 負(fù) 4 加10 加 6 減 負(fù)5C. 4加 10 加 6 減 5D. 負(fù)4、正10、正6、負(fù)5的和【答案】D【解析】【詳解】試題分析：對于這個算式可以讀作：負(fù)4加10加6減5，也可以讀作：負(fù)4、

3、正10、正6、負(fù)5的和.考點(diǎn)：有理數(shù)加減法的讀法.4. 已知A4515，B451218，C45.15，則()A. ABCB. BACC. ACBD. CAB【答案】A【解析】【詳解】先把C=45.15化成459的形式，再比較出其大小即可解：C=45.15=459，4515451218459，ABC故選A“點(diǎn)睛”本題考查的是角的大小比較，熟知度、分、秒的換算是解答此題的關(guān)鍵5. 在（5），（5）2，|5|，（5）3中正數(shù)有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】A【解析】【詳解】試題解析：-（-5）=50，-（-5）2=-50，-|-5|=-50，（-5）3=-1250，故-（-5）

4、是正數(shù)，故選A6. 如果|a1|+（b+2）2=0，則ab的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 3【答案】D【解析】【分析】由非負(fù)數(shù)性質(zhì)得a-1=0,b+2=0,求出a,b，再求ab的值.【詳解】如果|a1|+（b+2）2=0，則a-1=0,b+2=0,所以，a=1.b=-2,所以，a-b=3.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：非負(fù)數(shù)性質(zhì)運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記值和平方的性質(zhì).7. 某日嵊州的氣溫是7，長春的氣溫是8，則嵊州的氣溫比長春的氣溫高（）A. 15B. 15C. 1D. 1【答案】A【解析】【分析】嵊州的氣溫-長春的氣溫高=7-（-8），運(yùn)用有理數(shù)加減法法則可求得.【詳解】嵊州的氣溫

5、比長春的氣溫高：7-（-8）=15（）故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：有理數(shù)的加減.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記有理數(shù)加減法則.8. 2012年廣東水質(zhì)監(jiān)測部門半年共監(jiān)測水量達(dá)489096萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示(保留三個有效數(shù)字)監(jiān)測水量約為( )A 489108噸B. 489 109噸C. 490108噸D. 490 109噸【答案】A【解析】【詳解】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定a10（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值是易錯點(diǎn)；有效數(shù)字的計算方法是：從左邊個沒有是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面

6、的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：48909.6萬噸=489096000噸=4.89096104.8910故選A點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握和有效數(shù)字的運(yùn)用用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法9. 12+34+56+20172018的結(jié)果沒有可能是（）A. 奇數(shù)B. 偶數(shù)C. 負(fù)數(shù)D. 整數(shù)【答案】B【解析】【分析】分析可得12+34+56+20172018=(12)+(34)+(56)+(20172018)=（-1）.【詳解】12+34+56+20172018=(12)+(34)+(56)+(20172018)=（-1）+（-1）+（-1）+（-1）=（

7、-1）=-1009. 故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：觀察加數(shù)的特點(diǎn).10. 方程x3=2x4的解為（）A. 1B. -1C. 7D. -7【答案】A【解析】【分析】直接解方程再選擇即可.【詳解】方程x3=2x4化為x2x =4+3,-x=-1,x=1.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：解一元方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練解一元方程.二.填 空 題（共8題；共24分）11. 已知兩個有理數(shù)相加，和小于每一個加數(shù)，請寫出滿足上述條件的一個算式：_【答案】(-3)+(-4)=-7(答案沒有)【解析】【分析】兩個有理數(shù)相加，和小于每一個加數(shù)，兩個數(shù)只要都是負(fù)數(shù)即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)加法

8、法則可得：兩個有理數(shù)相加，和小于每一個加數(shù)，兩個數(shù)只要都是負(fù)數(shù)即可.如：-5+（-1）=-6.故答案為-5+（-1）=-6【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：有理數(shù)加法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則.12. 人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看作球體，它的直徑為0.0000156m，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_（保留兩個有效數(shù)字）【答案】1.6105【解析】【分析】先根據(jù)科學(xué)記數(shù)法記為1.56105，再按要求取近似值.【詳解】0.0000156=1.561051.6105故答案為1.6105【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：近似值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解有效數(shù)字的意義.13. 某商店購進(jìn)一批童裝，每件售價120元，可獲利20%

9、，這件童裝的進(jìn)價是_元【答案】100【解析】【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤售價進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這件童裝的進(jìn)價為x元，依題意，得：120 x20%x，解得：x100故答案為100【點(diǎn)睛】本題考查了一元方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元方程是解題的關(guān)鍵14. 如果收入60元記作+60元，那么支出40元記作_元【答案】-40【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義可得答案.【詳解】如果收入60元記作+60元，那么支出40元記作-40元.故答案為-40【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的相反意義.15. 已知，則

10、的值等于_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得：1-m=0,n+2=0,求出m,n，再算m+n的值.【詳解】若（1m）2+|n+2|=0，則1-m=0,n+2=0,所以，m=1,n=-2,所以,m+n=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：非負(fù)數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方和值的意義.16. 對單項式“0.6a”可以解釋為：一件商品原價為a元，若按原價的6折出售，這件商品現(xiàn)在的售價是0.6a元，請你對“0.6a”再賦予一個含義：_【答案】練習(xí)本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)單價乘以數(shù)量等于額，可得答案解：對“0.6a”再賦予一個含義

11、：練習(xí)本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a，故答案為練習(xí)本每本0.6元，某人買了a本，共付款0.6a考點(diǎn)：代數(shù)式17. 已知商品的買入價為a，售出價為b，則毛利率計算公式為p=_（p1），請用p、b的代數(shù)式表示a=_【答案】 . . b(p+1)【解析】【分析】根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式: 毛利率=.【詳解】已知商品的買入價為a，售出價為b，則毛利率計算公式為p=（p1），用p、b的代數(shù)式表示a= b(p+1).故答案為, b(p+1).【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列代數(shù)式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記數(shù)量關(guān)系:毛利率=.18. 計算：ab2（3ab2）=_【答案】2ab2【解析】【分析】先去括號得a

12、b2+3ab2，再合并同類項.【詳解】ab2（3ab2）=ab2+3ab2=2 ab2.故答案為2ab2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：整式加減.解題關(guān)鍵點(diǎn)：合并同類項.三.解 答 題（共6題；共36分）19. 列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？【答案】生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人. 【解析】【分析】可設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片工人為x人，則生產(chǎn)長方

13、形鐵片的工人為42x人，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關(guān)于x的方程，求解即可【詳解】設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42x人，根據(jù)題意可列方程：120 x=280（42x），解得：x=24，則42x=18答：生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人20. 線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm ，E、F分別是線段AB、CD中點(diǎn)，求EF【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形可以求得線段EB、BC、CF的長，從而可以得到線段EF的長【詳解】E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，AB=2EB=2AE，CD=2CF=2FD，AD=AB+BC+CD

14、=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，AC+2CF=6，解得，CF=1，同理可得：EB=1，BC=2，EF=EB+BC+CF=1+2+1=4【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間距離，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形的思想解答21. 為節(jié)約能源，某物業(yè)公司按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電沒有超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費(fèi)若某用戶四月份的電費(fèi)平均每度0.5元，該用戶四月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？【答案】用戶四月份用電280度，應(yīng)交電費(fèi)140元【解析】【分析】由于四月份的電費(fèi)平均每度0.5元，所以已經(jīng)超過140度設(shè)該用戶四月份

15、用電x度，則應(yīng)交電費(fèi)0.5x元，然后再根據(jù)用電沒有超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費(fèi)即可列出方程解題【詳解】解：設(shè)該用戶四月份用電x度，則應(yīng)交電費(fèi)0.5x元 依題意得：0.43140+0.57（x140）=0.5x，解得：x=280，則0.5x=0.5280=140答：該用戶四月份用電280度，應(yīng)交電費(fèi)140元【點(diǎn)睛】此題要求學(xué)生正確理解題意，讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22. 觀察下列一串單項式的特點(diǎn)：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，(1)按此規(guī)律寫出第9個單項式；(2)試猜想第n個

16、單項式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？【答案】（1）256x9y；（2）（1）n+12n1xny，它的系數(shù)是（1）n+12n1，次數(shù)是n+1【解析】【詳解】試題分析：（1）通過觀察可得：n為偶數(shù)時，單項式的系數(shù)為負(fù)數(shù)，x的指數(shù)為n時，系數(shù)的值是2n-1，由此即可解答本題；（2）先根據(jù)已知確定出第n個單項式，然后再根據(jù)單項式系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母指數(shù)的和解答即可試題解析：（1）當(dāng)n=1時，xy，當(dāng)n=2時，2x2y，當(dāng)n=3時，4x3y，當(dāng)n=4時，8x4y，當(dāng)n=5時，16x5y，第9個單項式是291x9y，即256x9y；（2）n為偶數(shù)時，單項式的系數(shù)為負(fù)數(shù)，x的指數(shù)為n

17、時，系數(shù)為2 n1，單項式為-2n1xny，當(dāng)n為奇數(shù)時的單項式為2n1xny，所以第n個單項式為（1）n+12n1xny，它的系數(shù)是（1）n+12n1，次數(shù)是n+1【點(diǎn)睛】本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出各式子的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵23. 如圖，AOB=90，AOC是銳角，OD平分BOC，OE平分AOC求DOE的度數(shù)【答案】45【解析】【分析】DOE= DOC-EOC,又兩角平分線，故有：2DOC -2EOC =AOB902（DOC-EOC）=90DOE= DOC-EOC =45【詳解】解：如圖，OD平分BOC，OE平分AOC，AOB=90，BOC=2COD，AOC=2COE，BOC-AOC

18、=2DOC -2EOC =AOB902（DOC-EOC）=90DOC-EOC=45DOE=CODCOE=45即：DOE=45【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：角平分線定義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解角平分線的定義.24. 小亮與小明討論有關(guān)近似數(shù)的問題：小亮：如果把3498到千位，可得到3103小明：沒有，我的想法是，先把3498近似到3500，接著再把3500用四舍五入近似到千位，得到4103 小亮：你怎樣評價小亮與小明的說法？【答案】小亮的說確，小明的沒有正確，理由見解析【解析】【分析】由四舍五入取近似值時，由的那個數(shù)位起，如果后面一位上的數(shù)字大于等于5，則向前入一個；如果后面一位上的數(shù)字小于5，則馬上舍去據(jù)此作答【詳解】解：小亮的說確，小明的沒有正確因為由四舍五入取近似值時，由的那個數(shù)位起，如果后面一位上的數(shù)字大于等于5，則向前入一個；如果后面一位