八年級數(shù)學(xué)下冊 10.2 分式的基本性質(zhì)《分式以及分式的基本性質(zhì)》知識梳理素材 蘇科版

1、分式以及分式的基本性質(zhì)知識梳理概念篇1、定義：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式.如果除式B中含有字母，那么稱AB為分式.其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母.對于任意一個分式，分母都不能為零.注意事項：（1）分式AB中，A和B均為整式，A可含字母，也可不含字母，但B中必須含有字母且不為0；（2）判斷一個代數(shù)式是否是分式，不能把原式變形（如約分等），而只能根據(jù)它的本來面目進行判斷；2、分式有無意義的條件對于分式AB，當(dāng)B0時，分式有意義；當(dāng)B=0時，分式無意義；當(dāng)A=0且B0時，分式的值為零.性質(zhì)篇1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.用

2、式子表示為：AACAAC=，=，C0，其中A、B、C是整式.BBCBBC注意事項：（1）基本性質(zhì)式子中的A、B、C表示的是整式.（2）C是不為零的整式.C是一個含有字母的代數(shù)式，由于字母的取值是任意的，所以C就有等于0的可能性.因此運用分式的基本性質(zhì)時，考查C的值是否為0，已成為重點.2、分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變.3、約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.進行約分時，應(yīng)注意以下幾點：（1）當(dāng)分式的分子與分母都是單項式時，可直接約分；（2）當(dāng)分式的分子與分母都是多項式時，先進行因式分解，再進行約分；（3）當(dāng)分式的

3、分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，可利用分式的基本性質(zhì)，把負(fù)號提到分式的前面；（4）約分的結(jié)果應(yīng)化為最簡分式.4、最簡分式：分子和分母中沒有公因式的分式稱為最簡分式.化簡分式時，通常要使結(jié)果成為最簡分式或整式.應(yīng)用篇例1使分式xx2有意義的x的取值范圍是（）Ax2；Bx2；Cx2；Dx2.析解：要使分式故應(yīng)選B.xx2有意義，必須x20，則x2.例2如果分式2xx的值為0，那么x為（）（A）2（B）0（C）1（D）2析解：由題意知，當(dāng)2x=0，且x0時，分式2xx的值等于0，所以x=2.故應(yīng)選D.例3若a2，則b3abba2ab235析解：由，則=.b3a33例4下列各式從左到右的變形正確的是（）2xyxyx2yA、xy1212；B、0.2ab2aba0.2ba2b；C、x1x1abab；D、.xyxyabab解析：由分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都