系統(tǒng)可靠性課件：第九章可靠性設計優(yōu)化

1、第九章 可靠性設計優(yōu)化 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 系統(tǒng)可靠性分配最優(yōu)化第三節(jié) 可靠性預計 習題 1第一節(jié) 概述 一、可靠性設計的重要性 (1)設計規(guī)定了系統(tǒng)的固有可靠性。 (2) 現(xiàn)代科學技術的迅速發(fā)展，使同類產(chǎn)品之間的競爭加劇。(3) 在設計階段采取措施。提高產(chǎn)品的可靠性。耗資最少，效果最佳。 在產(chǎn)品的整個壽命周期內(nèi)，對可靠性起重要影響的是設計階段，見表9-1。2表9-1 各種因素對產(chǎn)品可靠性的影響 影響因素影響程度可靠性固有可靠性零、部件材料30%設計技術40%制造技術10%使用可靠性使用(運輸、操作安裝、維修)20%3二、可靠性設計的目的、任務和要求 1可靠性設計的目的和任務 2. 可靠性設

2、計的基本原則 (1)可靠性設計應有明確的可靠性指標和可靠性評估方案；(2) 可靠性設計必須貫穿于功能設計的各個環(huán)節(jié)，在滿足基本功能的同時，要全面考慮影響可靠性的各種因素；(3) 應針對故障模式進行設計，最大限度地消除或控制產(chǎn)品在壽命周期內(nèi)可能出現(xiàn)的故障(失效)模式；4(4) 在設計時，應在繼承以往成功經(jīng)驗的基礎上，積極采用先進的設計原理和可靠性設計技術。 (5) 在進行產(chǎn)品可靠性的設計時，應對產(chǎn)品的性能、可靠性、費用、時間等各方面因素進行權衡，以便作出最佳設計方案。 3. 可靠性要求可靠性的定量要求。可靠性的定性要求。 5可靠性定性要求可分為定性設計要求和定性分析要求兩種。定性設計要求：所謂定

3、性設計是為滿足產(chǎn)品的可靠性要求而完成的一組可靠性設計。主要的定性要求見表 9-2。6表 9-2定性設計要求項目表 序號要求項目名稱目的1制定和貫徹可靠性設計準則將可靠性要求及使用中的約束條件轉(zhuǎn)換為設計邊界條件,給設計人員規(guī)定了專門的技術要求和設計原則,以提高產(chǎn)品可靠性2簡化設計減少產(chǎn)品的復雜性,提高其基本可靠性3冗余設計用多于一種的途徑來完成規(guī)定的功能,以提高產(chǎn)品的任務可靠性和安全性4降額設計降低元器件、零部件的故障率,以提高產(chǎn)品的基本任務可靠性和安全性7表 9-2定性設計要求項目表（續(xù)）5制定和實施元器件大綱對電子元器件、機械零部件進行控制與管理,提高產(chǎn)品可靠性、降低保障費用6確定關鍵件和重

4、要件利用現(xiàn)有的資源來提高關鍵產(chǎn)品的可靠性7環(huán)境防護設計選擇能抵消或影響環(huán)境作用的設計方案和材料,或提出一些能改變環(huán)境的方案、或把環(huán)境應力控制在可接受的極限范圍內(nèi)8熱設計通過部件選擇、電路設計、結構設計、結構布局來減少溫度對產(chǎn)品可靠性的影響,使其能在較寬的溫度范圍內(nèi)可靠地工作9軟件可靠性設計通過采用N版本編程法、恢復塊法和貫徹執(zhí)行軟件工程規(guī)范等來提高軟件的可靠性10包裝、裝卸、運輸、儲存等設計通過對產(chǎn)品在包裝、裝卸、運輸、儲存期間性能變化情況的分析,確定應采取的保護措施,從而提高其可靠性11工程保證及生產(chǎn)質(zhì)量保證采用工程方法及生產(chǎn)質(zhì)量保證方法來保證產(chǎn)品的可靠性12人機工程設計使設備便于操作、維修

5、,提高使用可靠性8表 9-3 定性分析要求項目 定性分析要求：主要的定性分析要求見表 9-3。序號分析項目名稱分析方法特點目的1功能危險分(RfA)綜合的、系統(tǒng)的演繹方法檢查系統(tǒng)功能故障,確定設計方案的可行性,發(fā)現(xiàn)設計中潛在的問題,提出改進措施2故障模式和影響分析(MAA)系統(tǒng)的、自上而下的歸納分析方法評價每個零部件或設備的故障模式對裝備或系統(tǒng)產(chǎn)生的影響,確定其嚴重度,發(fā)現(xiàn)設計中的薄弱環(huán)節(jié),提出改進措施9表 9-3 定性分析要求項目（續(xù)） 3故障樹(或事件樹)分析(FTA、ETA)系統(tǒng)的、自上而下的演繹分析方法分析造成產(chǎn)品故障狀態(tài)(或事件)的各種原因和條件,以確定各種原因或原因的組合,發(fā)現(xiàn)設計

6、中的薄弱環(huán)節(jié),提出改進措施4區(qū)域安全性分析(ZSA)按裝備的區(qū)域進行分析、檢查法判斷是否會由于系統(tǒng)、設備安裝不當而產(chǎn)生不可接受的風險,或是否會由于該區(qū)域中某系統(tǒng)的設備故障而引起另一系統(tǒng)的故障104 可靠性設計的主要內(nèi)容 可靠性設計的主要內(nèi)容概括起來可以有以下幾個方面： (1) 建立可靠性模型，進行可靠性指標的預計和分配。 (2) 進行各種可靠性分析。 (3) 采取各種有效的可靠性設計方法。 11第二節(jié) 系統(tǒng)可靠性分配最優(yōu)化 一、系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化設計 （1）努力最小法設n個部件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，若第 個部件的可靠度為 ，則系統(tǒng)可靠度為：12 當規(guī)定系統(tǒng)的可靠性指標值 大于系統(tǒng)預測可靠性指標R時，為

7、使系統(tǒng)達到規(guī)定要求，至少必須提高一個子系統(tǒng)的可靠性指標，為此，需做一定的“努力”，如增加投資、更新設備等，把這種努力用努力函數(shù) 表示，該函數(shù)描述把第 個部件的可靠度由 提高到 所需努力的總額，且努力函數(shù) 滿足下列條件：13（1） 。（2） 對于確定的x值不隨y減少，對于確定的y值不隨x增大，即（3） 具有可加性，即（4） 具有導數(shù) ,以使 隨y嚴格遞增 。14把 提高到 ，使努力函數(shù) 最小的問題即為如下最優(yōu)化問題。 假設 。 目標函數(shù) 約束條件 （9-1） 則上述規(guī)劃問題有如下唯一解15 （9-2） 其中 是使（9-3）成立的 的最大值， 的求解以滿足下式 （9-3）16 式中， 定義為1，即

8、 ， 由下式求出： （9-4） 于是，重新調(diào)整系統(tǒng)的可靠度 可按下式求出： （9-5）172拉格朗日乘數(shù)法（1）在系統(tǒng)可靠度水平一定的條件下，資源（費用、重量、體積等系統(tǒng)稱資源）的最優(yōu)分配。 設系統(tǒng)由n個部件組成，系統(tǒng)可靠度為R，各部件的可靠度為 ，有 (9-6) 所需花費的第i種資源 有關 (9-7)18 即第i種資源 是可靠度 的函數(shù)，且 通常是 的單調(diào)增函數(shù)。 在規(guī)定系統(tǒng)可靠度為 的條件下，使 (9-8) 最小的最優(yōu)分配，即在約束條件 的限制下求 達到最小的解。19 作拉格朗日函數(shù) (9-9) 其中a為拉格朗日待定常數(shù)。求拉格朗日函數(shù)對 的一階偏導數(shù)，并使之為零，即 (9-10)20 然

9、后與方程 聯(lián)立起來求解，對于實際工程問題中， 可滿足極小值的充分條件，其中 為方程序號，若有惟一的正數(shù)解 且 ，則此解即為所求的最優(yōu)分配指標。21二、系統(tǒng)可靠性最優(yōu)改進 若第i個部件的可靠度為 ，則系統(tǒng)可靠度 對 取偏導數(shù)22若或則 最大。上式表明，要提高串聯(lián)系統(tǒng)可靠度，首先提高系統(tǒng)中可靠度最小的部件 的可靠度，只有這樣才最有效，也就是說， 對提高系統(tǒng)可靠度R最敏感。23在提高第i部件可靠度受限制（如成本、重量、體積等）時，即成為有約束條件的最優(yōu)改進問題，系統(tǒng)最優(yōu)改進可采用如下方法。 若第i部件可靠度的單位成本為 ，把 提高 的成本等于 ，要求系統(tǒng)的可靠度由R提高到 ，使 最小。顯然 這時可采

10、用提高第j部件的可靠度的辦法使 。24 若當?shù)趈部件的可靠度提高 后,可滿足 要求，即 (9-14)25同理，若把 提高 后，也能滿足系統(tǒng)要求，即 (9-15)由式(9-14) 、式(9-15)得 ,26 所以提高 的成本 (9-16) 由式（-16）可知，如果 ，則 ，提高 可靠度效益最好。如果 ，則 ，說明提高 可靠度效益最好。總之，對于串聯(lián)系統(tǒng)，應取可靠度與單位成本乘積最小的部件改善可靠度最有利。272n個部件并聯(lián)系統(tǒng) 若n個部件并聯(lián)，第i個部件的可靠度為 ，則系統(tǒng)可靠度 對取偏導數(shù)28 若 或 則 最大。上式表明，要提高并聯(lián)系統(tǒng)可靠度，應首先從可靠度最高的部件 入手，這樣做最有效。29

11、當提高 受到成本（重量、體積）等的限制時，應按如下方法進行。假設第i部件的可靠度的單位成本為 ，把 提高 的成本為 ,要求系統(tǒng)的可靠度由R提高到 ，使 最小，顯然有通過提高第j部件的可靠度即能滿足系統(tǒng)要求。30如果把第j個部件提高到 ，滿足系統(tǒng)要求，即 (9-17)同理，把第i個部件提高到 滿足系統(tǒng)要求，則 (9-18)由式（9-17）和式（9-18）得31提高 的成本為 (9-19) 式中 ， ，由式（9-19）式可知，若 ，則 ，提高第i部件可靠度較第j部件有利，若 ，則 ，則提高第j部件可靠度較第i部件有利。總之，在并聯(lián)系統(tǒng)中，首先改進最小的部件最有利，即改進 的優(yōu)先級以 由小到大為序。

12、32第三節(jié) 可靠性預計1.可靠性預計的目的（1）在確定任務和方案論證階段，可靠性預計是論證使用方案所提出的可靠性指標是否合理、是否可以實現(xiàn)的重要手段。也是擇優(yōu)選定滿足可靠性要求的總體設計方案的依據(jù)；33（2）在技術設計階段，設計人員可以從可靠性觀點出發(fā)，發(fā)現(xiàn)工程設計中的薄弱環(huán)節(jié)及存在的問題，及時采取改進措施，提高可靠性水平；（3）可靠性預計可以為可靠性增長試驗、驗證試驗及費用核算等的研究提供依據(jù)；（4）可靠性預計是可靠性分配的基礎，可以避免可靠性設計的盲目性。342可靠性預計的步驟（1） 編制失效模式與影響分析表（包括失效原因、出現(xiàn)的相對頻數(shù)、防止或糾正的可能方法）；（2）畫出邏輯框圖；（3）

13、確定所有失效模式的失效率（估計每個單元、每種失效模式在總失效率中所占的百分比）；35（4）建立數(shù)學模型；（5）可靠性預計的順序是按元器件、分系統(tǒng)、系統(tǒng)進行；（6）列出可靠性預計的參考數(shù)據(jù)；（7）得出預計結果。363可靠性預計的局限性可靠性預計的局限性主要反映在以下兩個方面:數(shù)據(jù)的收集方面。 預計技術的復雜性方面。4.可靠性預計方法（1）元器件計數(shù)法37它的計算步驟是：先計算設備中各種型號和各種類型的元器件數(shù)目，然后再乘以相應型號或相應類型元器件的基本故障率，最后把各乘積累加起來，即可得到部件、系統(tǒng)的故障率。38 假設系統(tǒng)失效率的數(shù)學表達式為 (9-20) 式中 系統(tǒng)總的失效率； 第i種元器件的

14、失效率； 第i種元器件的質(zhì)量系數(shù)； 第i種元器件的數(shù)量； n 系統(tǒng)所用部件的種類數(shù)。39應用元器件計數(shù)法時所需的數(shù)據(jù)、信息，從該方法的數(shù)學表達式可以看出 ，有以下三個方面：1 系統(tǒng)所用元器件的種類及每種元器件的數(shù)量。 2 各種類元器件的質(zhì)量等級。 3 設備應用的環(huán)境類別。 40（2）應力分析法應力分析法(也叫元器件應力分析可靠性預計法)是通過分析元器件所承受的應力，計算元器件在該應力條件下的工作失效率來預計設備可靠性。 應力分析法與元器件計數(shù)法的區(qū)別在于所需信息深度的差異， 應力分析法需要很多的詳細信息，它適用于硬件電路設計的后期階段。一般需要確定如下項目：41 1 元器件基本失效率實驗室條件

15、下的失效率，其數(shù)據(jù)來自研制單位和使用部門。 2 應用失效率考慮到環(huán)境、利用、降額和其他因素的實際使用環(huán)境條件下的失效率。3 環(huán)境因子k環(huán)境對基本失效率的影響系數(shù)。由于產(chǎn)品所處的環(huán)境不同，其失效率也不同，不同環(huán)境下的失效率和基本失效率 之間的關系為 (9-21)424 降額考慮元器件在低于額定工作條件下的工作情況，其失效率也低于額定工作(電壓、電流、功率、溫度等)條件下的失效率。5 任務失效率元器件在執(zhí)行任務期間，即工作條件下的基本失效率。 43（3）上下限法下面以圖9-1的系統(tǒng)為例，來說明如何利用上下限預計法預計系統(tǒng)的可靠性。圖中有8個單元，為了敘述方便，在規(guī)定的時間內(nèi)，單元A，B，H正常工作

16、分別用A，B，H表示 , 若單元A，B，H發(fā)生故障分別用 ， 表示，并假設各單元是相互獨立的。44圖9-1 系統(tǒng)1上限的預計 1）第一次預計只考慮所有串聯(lián)單元中至少有一個故障的故障狀態(tài)。 考慮單元A、B中引起系統(tǒng)故障的狀態(tài) ， ， ，因此，系統(tǒng)故障的概率 為45 式中 、 為單元A、B的可靠度；因此，第一次預計 為 其一般式為 (9-24) 式中m是串聯(lián)的單元數(shù)。46 (9-25)一般來說，第一次預計己能給出比較滿意的上限值，但對于并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度不是很高的情況，它的不可靠程度不能忽略，否則，僅考慮串聯(lián)單元將使 R 上估計值偏高。所以還需作第二次預計。472） 第二次預計考慮當串聯(lián)單元必須是正

17、常時，同一并聯(lián)單元中二個部件同時發(fā)生故障所引起系統(tǒng)故障的情況。第二次預計的故障概率為48所以，第二次預計的上限值為寫成一般式為 (9-26) (9-27)49 式中 m 串聯(lián)單元數(shù)； x同一并聯(lián)單元中二個部件同時故障引起系統(tǒng)故障的狀態(tài)數(shù)，此例中x=5； 引起系統(tǒng)故障的同一并聯(lián)單元中二個故障部件的故障概率乘積。下限的預計 下限為正常工作狀態(tài)的概率之和。501） 第一次預計只考慮沒有單元故障時，系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)的情況。對于任何系統(tǒng)，只涉及一個狀態(tài)。本例為 其概率為 一般式為 (9-28) 式中n為整數(shù)個系統(tǒng)的單元數(shù)。512） 第二次預計考慮并聯(lián)單元中只有一個部件故障時，系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)的情

18、況。本例共有六種這樣的狀態(tài)： 此時，系統(tǒng)正常工作的概率為52其一般式為 (9-29)式中， n系統(tǒng)單元數(shù) ； q并聯(lián)單元中一個部件故障發(fā)生后系統(tǒng)能正常工作的狀態(tài)數(shù)，此例中q=6； 并聯(lián)單元中一個故障部件的故障率和可靠度。所以，第二次下限預計值為 (9-30)533） 第三次預計考慮處于同一并聯(lián)單元中，有兩個部件發(fā)生故障時，系統(tǒng)正常工作狀態(tài)的情況。 本例有兩種這樣的狀態(tài)： 此時，系統(tǒng)正常工作的概率為54 其一般式為 (9-31) 式中 并聯(lián)單元中二個故障部件的故障概率； 并聯(lián)單元中二個故障部件的可靠度； p并聯(lián)單元中二個部件故障后系統(tǒng)能正常工作的狀態(tài)數(shù)，本例p=2。55 由此得 經(jīng)驗證明，把預計的 ，用幾何平均可求得較為實用的系統(tǒng)可靠度的預計值。 或 (9-32)56最后應當注意：為了使預計值在真值附近并逐漸逼 近它，在計算上下限時