1921矩形1 (2)

1、19.2.1 矩形的性質(zhì)拼一拼 請(qǐng)利用六根火柴首尾連接擺成平行四邊形. (1) 能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？ACBD (2) 在所有這些平行四邊形中，有沒(méi)有面積最大的一個(gè) 平行四邊形呢？19.2 特殊的平行四邊形矩形平行四邊形19.2 特殊的平行四邊形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形矩形的定義叫做矩形.矩形有一個(gè)角是直角矩形 定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形1、是平行四邊形2、有一個(gè)角為直角選擇題:下列哪個(gè)圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關(guān)系矩形的定義和性質(zhì)DC四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形平行四邊形矩形四邊形AB學(xué)習(xí)新知探究矩形的性質(zhì)ACBDO(1)

2、對(duì)邊平行且相等;(2) (3)AB CD ,=AD BC=A=C , B=DOA=OC，OB=OD對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分;OA=OC，OB=ODOA=OC=OB=ODBAD=BCD =ABC=ADC= 90矩形的性質(zhì)探究矩形的性質(zhì)ACBDO(1)對(duì)邊平行且相等;(2) (3)AB CD ,=AD BC=A=C , B=D矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分;且互相平分;已知：四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BDABCD返回證明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD思考：矩形ABCD是軸對(duì)稱圖

3、形嗎？ 它的對(duì)稱軸有幾 條？矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱中心是？ABCDEFGH.邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相 等；矩形的四個(gè)角都是直 角；矩形的對(duì)角線相等且平分； 邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)試一試1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性 質(zhì)是( ） A.對(duì)角相等 B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分 C試一試2.已知矩形ABCD,請(qǐng)找出相等的線段和相等 的角. ABCDO123456789101112例

4、題 如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOB=60,AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng). BCDAO 矩形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰(邊)三角形的問(wèn)題來(lái)解決 投圈游戲 三位學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?OABC 在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半.DABCOABCO已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中線.求證: BO = ACOCBADD證明: 延長(zhǎng)BO至D,使OD=BO, 連結(jié)AD、DC.AO=OC, BO=OD 四邊形ABCD是平行四邊形. 又ABC=900 ABCD是矩 形A

5、C=B D1212BO= BD= AC再探新知練一練DCBA 已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3,則AC_ ;(2)若C=30,AB5,則AC_, BD_.6510四邊形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6， 則AC OB= 若已知CAB=40，則OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，則矩形的周長(zhǎng) 矩形的面積 24 若已知 DOC=120，AD6，則AC= ODCBA550101004012482880試一試(3)直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)：斜邊上的中線 等于斜邊的一半；(1)矩形定義： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形矩形的

6、對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角均為直角(2)矩形矩形的對(duì)角線互相平分且相等課堂小結(jié)1.知識(shí)小結(jié)2.學(xué)法小結(jié)(1)用類比的方法探究矩形的性質(zhì),先找共性再找特殊性, 并注意性質(zhì)的整合;(2)矩形的問(wèn)題?？梢赞D(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形 的問(wèn)題來(lái)解決. 再見(jiàn)共同練習(xí) 已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對(duì)線,AC,BD相交于點(diǎn)O,AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).解:四邊形ABCD是矩形,BD=2AB=22.5=5(cm).AC=BD,且DAB=900,AOD=1200,八年級(jí) 數(shù)學(xué)第十九章 四邊形DBCAOODA=OAD=探究矩形的性質(zhì)ACBDOACBDO 觀察由平行四邊形變到矩形的過(guò)程,對(duì)角線與內(nèi)角發(fā)生了什么變化？從而你還能發(fā)現(xiàn)矩形的什么性質(zhì)呢?臉蛋方方是矩形，例如黑板和窗門(mén)。對(duì)角線段皆相等，相互交叉且平分。內(nèi)有