231　圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時） (2)

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)九年級上冊學習目標： 1通過觀察具體實例學習旋轉(zhuǎn)概念，會畫一個圖形 作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；2探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗證、歸納、 概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步 體會圖形運動中的變和不變學習重點： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1創(chuàng)設(shè)情境，導入新知指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共同特點？OPP2定義120把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點 O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)這個點 O 叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點 P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c P，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點1時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午

2、6 時到上午 9 時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午 9 時到上午 10 時呢？3小試牛刀2如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？3小試牛刀4探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（A B C ），移開硬紙板請同學們思考以下問題：4探究 （1）A B C可以看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運動得到的？ （2）線段 OA 和 OA 有什么關(guān)系？AOA和BOB有什么關(guān)系？ （3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？ （4）ABC和A

3、 B C 的形狀和大小有什么關(guān)系？ 4探究 （5）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？ （6）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？ 4探究 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABO5應用例1下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為 1，將 OAB 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90， 你能畫出OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形 O A B 嗎？ AB（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？（2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應點的位置？6歸納總結(jié)例2如圖， E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一點，以點 A 為中心，把 ADE 順時針旋轉(zhuǎn) 90，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？ 7應用ABCED方法1：F圖中 ABF 為所求圖形7應用ABCED方法2：F圖中 ABF 為所求圖形7應用ABCED方法3：F圖中 ABF 為所求圖形7應用ABCED對比平移