兩相短路接地

1、成績(jī)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)課程設(shè)計(jì)名稱：電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)題目：兩相接地故障的計(jì)算學(xué)生姓名：喻翌專業(yè)：電氣工程與自動(dòng)化學(xué)號(hào)：32指導(dǎo)教師：袁宇春日期：2010年6月18日目錄1前言錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。短路故障計(jì)算的原因錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。短路發(fā)生的原因錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。短路類型錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。短路的危害錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。2數(shù)學(xué)模型錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。架空輸電線的等值電路和參數(shù)錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。變壓器等值電路和參數(shù)錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。發(fā)電機(jī)等值電路錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。3對(duì)稱分量法錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。不對(duì)稱三相量的分解錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。變壓器的各零序等值電路錯(cuò)誤

2、!未定義書(shū)簽。4兩相短路接地的分析錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。5兩相短路接地的計(jì)算流程錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。6算例錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。7總結(jié)錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。參考文獻(xiàn)錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。兩相接地故障的計(jì)算摘要：在電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，必須考慮到可能發(fā)生的故障和不正常的運(yùn)行情況，防止其破壞對(duì)用戶的供電和電氣設(shè)備的正常工作。從電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn) 行情況看，這些故障多數(shù)是由短路引起的，因此除了對(duì)電力系統(tǒng)的短路故障有一 較深刻的認(rèn)識(shí)外，還必須熟練掌握電力系統(tǒng)的短路計(jì)算。這里著重介紹簡(jiǎn)單不對(duì) 稱故障兩相短路接地的常用計(jì)算方法。對(duì)稱分量法是分析不對(duì)稱故障常用方法， 根據(jù)對(duì)稱分量法，一組不對(duì)稱的三相量可以分解為正序、負(fù)序和零

3、序三相對(duì)稱的 三相量。在應(yīng)用對(duì)稱分量法分析計(jì)算不對(duì)稱故障時(shí)必須首先作出電力系統(tǒng)的各序 網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)求出各序網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路點(diǎn)的輸入電抗以及正序網(wǎng)絡(luò)的等值電 勢(shì)，再根據(jù)不對(duì)稱短路的不同類型，列出邊界方程，以求得短路點(diǎn)電壓和電流的 各序分量。關(guān)鍵詞：短路計(jì)算、兩相短路接地、對(duì)稱分量法Abstract:In power system design and operation,we must consider thepossibility of failure and normal operation, prevent power supply of damage to users and elect

4、rical equipment to work properly. From the actual operation of power system, these problems are mostly caused by a short circuit, so in addition to power system short circuit fault has a more profound understanding, but also must be familiar with power system short-circuit calculations. Here focuses

5、 on a simple asymmetric two-phase short-circuit ground fault calculation methods. Symmetry is a common method of asymmetric fault, according to asymmetric method, a set of asymmetrical three-phase quantity can be decomposed into positive sequence, negative sequence and zero sequence symmetrical thre

6、e-phase three-phase volume. In the application of symmetry analysis and calculation must be made asymmetric failure of the order power system network, simplifying the network obtained the sequence network short-circuit point on the input reactance and equivalent positive sequence network potential,

7、and then under asymmetric short-circuit the different types of boundary equations are listed, in order to achieve short-circuit voltage and current of each point sequence component.KeyWOrd: Short-circuit calculation、 Two-phase ground short circuit、Symmetry1前言短路故障計(jì)算的原因電力系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中常常會(huì)受到各種擾動(dòng)，其中，對(duì)電力系統(tǒng)影響較大

8、的 是系統(tǒng)中發(fā)生的各種故障。常見(jiàn)的故障有短路、斷線和各種復(fù)雜故障（即在不同 地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生短路或斷線），而最為常見(jiàn)和對(duì)電力系統(tǒng)影響最大的是短路故障。 因此，故障分析重點(diǎn)是對(duì)短路故障的分析。所謂短路，是指一切不正常的相與相 之間或相與地之間（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。短路發(fā)生的原因電力系統(tǒng)短路故障發(fā)生的原因很多，既有客觀的，也有主觀的，而且由于設(shè) 備的結(jié)構(gòu)和安裝地點(diǎn)的不同，引發(fā)短路故障的原因也不同。但是，根本原因是電 氣設(shè)備載流部分相與相之間或相與地之間的絕緣遭到破壞。主要有：元件損壞， 氣象條件惡化，違規(guī)操作和其他短路類型再三相系統(tǒng)中可能發(fā)生的短路有：三相短路，兩相短路,單相短路接地

9、和兩相 短路接地。三相短路是對(duì)稱的，其他類型的短路都是不對(duì)稱的。在各種短路類型 中，單相短路占大多數(shù)，兩相短路較少，三相短路的機(jī)會(huì)最少。三相短路雖然很 少發(fā)生，但情況較嚴(yán)重，應(yīng)給予足夠的重視。短路的危害1）短路故障時(shí)短路點(diǎn)附近的支路中出現(xiàn)比正常值大許多倍的電流，由于短 路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，可能使導(dǎo)體和它們的支架 遭到破壞。2）短路電流使設(shè)備發(fā)熱增加，短路持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，設(shè)備可能過(guò)熱以致?lián)p 壞。短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，對(duì)用戶影響很大。系統(tǒng)中最主要的電力負(fù)荷是異步 電動(dòng)機(jī)，電壓下降時(shí)，電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩顯著減少，轉(zhuǎn)速隨之下降。當(dāng)電壓大幅 下降時(shí)，電動(dòng)機(jī)甚至可能停轉(zhuǎn)，造成

10、產(chǎn)品報(bào)廢，設(shè)備損壞等嚴(yán)重后果。3）當(dāng)短路地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時(shí)間又較長(zhǎng)時(shí)，并列運(yùn)行的發(fā)電廠可能失 去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大片區(qū)停電。這是短路故障最嚴(yán)重的后果。4）發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，不平衡電流能產(chǎn)生足夠的磁通在鄰近的電路內(nèi)感應(yīng) 出很大的電動(dòng)勢(shì)，這對(duì)于架設(shè)在高壓電力線路附近的通訊線路或鐵道訊號(hào)系統(tǒng)等 會(huì)產(chǎn)生重大影響。2數(shù)學(xué)模型在電力系統(tǒng)的電氣計(jì)算中，常用等值電路來(lái)描述系統(tǒng)元件的特性。電力系統(tǒng) 的運(yùn)行狀態(tài)基本上是三相對(duì)稱的或者可化為三相對(duì)稱的，因此，等值電路中的參 數(shù)是計(jì)及了其余兩相影響的的一相等值參數(shù)。架空輸電線的等值電路和參數(shù)芯1L圖2.1長(zhǎng)線等值電路設(shè)有長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輸電線路， 其參數(shù)沿線均勻

11、分布單位長(zhǎng)度 的阻抗和導(dǎo)納分別為 z - r + jwl = r + jx00000,y0 - g 0 + jwc0 - g 0 + jb0。 在距末端x處取一段dx，可作 出等值電路如圖所示。在正弦 電壓下處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，x=L時(shí)，可 得到線路首端電壓和電流與線 路末端電壓和電流的關(guān)系如下:V 國(guó)(jxjdx工 口1 I H（2-1）V1 V 2 ch/l+12 Z shfl, 11 - Zl shfl+12 shflC= z=;滯=R+ jX（2-2）y稱為線路的傳播常數(shù)，稱為線路的波阻抗。對(duì)于高壓架空線路，略去電阻和電導(dǎo)時(shí)，便有y = j = jwlf0,Z = R:廠C0（2-3）(2-4

12、)將上述方程通網(wǎng)絡(luò)的通用方程:V1 -瞬 2 + B 2,11 -+ D 2相比較，若取A = -D = ch Y l, B = Zcsh Y l ,C = 輸電線路就是對(duì)稱的無(wú) c源二端口網(wǎng)絡(luò)，并可用對(duì)稱的等值電路來(lái)表示，實(shí)際計(jì)算中大多采用n型等值電路，如圖所示：分別代表全線的總阻抗和總導(dǎo)納，則:2(chYl -1)ZYshyl1(2-5)2圖22令 Z = (r + jx )l和Y = (g + jb )l 0000丫shZY 丫式中K = L- ,Kz、；ZY由此可見(jiàn)，將全線的總阻抗z和總導(dǎo)納分別乘以修正系數(shù)kz和k，便可得n型 等值電路的精確參數(shù)。變壓器等值電路和參數(shù)GTRt jX t

13、圖2.3雙繞組變壓器變壓器的參數(shù)一般指其等值電 路，見(jiàn)圖中的電阻勺、電抗X、電導(dǎo)Gt和電納Bt。變壓器的變比也是 一個(gè)參數(shù)。變壓器的前四個(gè)參數(shù)可以 從出廠銘牌上代表電氣特性的四個(gè)數(shù) 據(jù)計(jì)算得到。這四個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)短路損耗X，短路電壓，空載損耗AP0，空載電流10%。前兩個(gè)數(shù)據(jù)由短路試驗(yàn)得到，后兩個(gè)數(shù)據(jù)由空載試驗(yàn)得到。APsV2 N *103QS 2NgT(2-5)A P*10 - 3 SV 2NX = VS% * 室*103 oT 100 SNB =婦*M *10-3ST 100 V 2N變比 Kt = V1N / V2 N變壓器n型等值電路如 圖所示，變壓器阻抗Z = Rt *叫是折算到原方的值，

14、K=匕N /匕N是變壓器的 變比。變壓器n型等值電路中 三個(gè)阻抗（導(dǎo)納）都與變比K 有關(guān)，n型的兩個(gè)并聯(lián)支路的Z / K-K K(K-1)2圖變壓器n型等值電路阻抗（導(dǎo)納）的符號(hào)總是相反 的。三個(gè)支路阻抗之和等于零。發(fā)電機(jī)等值電路實(shí)際的凸極機(jī)被表示為具有電抗xg和電勢(shì)七的等值隱極電機(jī)，如圖所示：= Q - jXq 1在實(shí)際計(jì)算中往往是已知圖2.5等值隱極電機(jī)發(fā)電機(jī)的端電壓和電流（或功率），要確定空載 電勢(shì)E Q3對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法是分析不對(duì)稱故障的常用方法，根據(jù)不對(duì)稱分量法，一組不對(duì)稱 的三相量可以分解為正序、負(fù)序和零序三相對(duì)稱的三相量。不對(duì)稱三相量的分解在三相電路中，對(duì)于任意一組不對(duì)稱的三

15、相量（電流或電壓），可以分解為 三相三組對(duì)稱的相量，當(dāng)選擇a相作為基準(zhǔn)時(shí)，三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)a2系（如電流）為:Ia (2)（3-1）Ia (0)式中運(yùn)算子 a = ej120，a2 = ej240 且有1+ a + a2 =0，a3 = 1Ia（1）、【a、。（0）分別為a相電流的正序、負(fù)序和零序分量并且有:Ib(1) a 2 1 a (1),1 c =aI a (1)Ib (2)=a】a (2), Ic =a 2 Ia (2)（3-2）I = I = I a (0)b (0)c (0)(3-3)當(dāng)已知三相補(bǔ)對(duì)稱的相量時(shí)，可由上式求得各序?qū)ΨQ分量，已知各序?qū)ΨQ分 量時(shí)，也可以求出三

16、相不對(duì)稱的相量，即I一 111 一a (1)aI=a 2a1廠ba (2)Iaa21c11IL J_ a(0)_展開(kāi)（3-3）并計(jì)及（3-2 ）有=I a+ a (1)I+a (2)Ia (0)=I+ I+ Ibb (1)b (2)b (0)二 I+ I+ Icc (1)c (2)c(0)(3-4)電壓的三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)系也與電流一樣。對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用現(xiàn)以圖所示簡(jiǎn)單系統(tǒng)為例來(lái)說(shuō)明應(yīng)用對(duì)稱分量法計(jì)算不對(duì)稱短路的一般原c圖3.1簡(jiǎn)單系統(tǒng)的單相短路理。一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載輸電線路，發(fā)電機(jī)中 性點(diǎn)經(jīng)阻抗氣接地。在線路某處f點(diǎn)發(fā)生單 相（例如a相）短路，使故障點(diǎn)出現(xiàn)了不對(duì)稱

17、的情況。a相對(duì)地阻抗為零（不計(jì)電孤等電阻），a相對(duì)地電壓V fa =0，而b、c兩相的電壓V fb 2 0，V fc 2 0。此時(shí)，故障點(diǎn)以外的 系統(tǒng)其余部分的參數(shù)（指阻抗）任然是對(duì)稱的?，F(xiàn)在在原短路點(diǎn)人為地接入一組三相不對(duì)稱的電勢(shì)源，電勢(shì)源的各相電勢(shì)與 上述各相不對(duì)稱電壓大小相等、方向相反，（如圖。這種情況與發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)等效的，也就是說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生的不對(duì)稱故障， 可以用在故障點(diǎn)接入一組不對(duì)稱的電勢(shì)源來(lái)代替。這組不對(duì)稱的電勢(shì)源可分解為正序、負(fù)序和零序三組對(duì)稱分量，根據(jù) 疊加原理，簡(jiǎn)化為各序的一相等值網(wǎng)絡(luò)， （如圖。注意，在一相得零序網(wǎng)絡(luò)中，中性 點(diǎn)接地阻抗必須增大為三倍。這是因?yàn)榻拥刈杩筞

18、n上的電壓降是由三倍的一(a)(b)圖3.3(C)Z 7 ).相零序電流產(chǎn)生的，從等值觀點(diǎn)看，也可以認(rèn)為是一相零序電流在三倍中型電阻 抗上產(chǎn)生的壓降。雖然實(shí)際的電力系統(tǒng)接線復(fù)雜，發(fā)電機(jī)的數(shù)目也很多，但通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，任 然可以得到與以上相識(shí)的的各序電壓方程式 (如圖)。E eq Z f (I) fa (1) fa (1)0 - ZI= Dff (2) fa (2) fa (2)0 - ZI=歐ff (0) fa (0)fa (0)(3-5)E式中，E eq為正序網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)于短路點(diǎn)的 戴維南等值電勢(shì)，Z ff，Z ff，Z ff 0) 分別為正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中的短路點(diǎn)電流 的輸入阻抗，1 fa

19、fa(2) 1 fa(0)，分別為短路點(diǎn)電流的正序、負(fù)序和零序分量，Dfa,Dfa(2),Dfa(0)，分別為短路點(diǎn)電壓的 正序、負(fù)序和零序分量。變壓器的各零序等值電路變壓器的一相繞組表征了一相原、副方繞組 間的電磁關(guān)系。不論變壓器通以哪一序的電流， 都不會(huì)改變一相原、副方繞組間的電磁關(guān)系，因 此變壓器的正序、負(fù)序和零序等值電路具有相同 的形狀。(圖為不計(jì)繞組電阻和鐵芯損耗時(shí)變壓器 的零序等值電路)1)變壓器的正序、負(fù)序的等值電路及其參數(shù) 完全相同。+寸fa (0)- fa (0)2）變壓器的零序等值電路取決于零序電流的流通路徑，因零序電流需經(jīng)過(guò) 大地才能流通，因而與變壓器三相繞組聯(lián)接形式及中

20、性點(diǎn)是否接地有關(guān)（見(jiàn)圖）:II(a)IJx（b）圖3.4（a）、（b）分別為雙繞組和三繞組變壓器零序等值電路a、當(dāng)外電路向變壓器某側(cè)三相繞組施加零序電壓時(shí)，只有中性點(diǎn)接地 的星型接法（用YN表示）繞組才能 與外電路接通JXb、當(dāng)變壓器繞組具有零序電勢(shì)（由 另一側(cè)繞組的零序電流感生的）時(shí)， 也只有中性點(diǎn)接地的YN接法才能 與外電路接通。至于能否在外電路 產(chǎn)生零序電勢(shì)，則應(yīng)由外電路元件 是否提供零序電流的通路決定。c、在三角形接法的繞組中，繞組 的零序電勢(shì)雖然不能作用到外電路 去，但能在三相繞組中產(chǎn)生零序環(huán) 流。此時(shí)，零序電勢(shì)將被零序環(huán)流 在繞組漏抗上的電壓降所平衡，繞 組兩端電壓為零。這種情況，

21、與變壓器繞組短接是等效的。因此，在等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)接零序等值 中性點(diǎn)（等值中性點(diǎn)與地同電位時(shí)則接地）。當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地YN接法通過(guò)零序電流時(shí)，中性點(diǎn)接地阻抗上將流過(guò)三 倍電流，并且產(chǎn)生相應(yīng)的電壓降，使中性點(diǎn)與地不同電位。因此，在單相零序等 值電路中，應(yīng)將中性點(diǎn)接地阻抗增大為三倍，并同它所接入的該側(cè)繞組的漏抗相 串聯(lián)。4兩相短路接地的分析應(yīng)用對(duì)稱分量法分析兩相短路接地，可以寫(xiě)出各序網(wǎng)絡(luò)故障點(diǎn)的電壓方程式（3-4），當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的各元件都只用電抗表示時(shí)，上述方程可以寫(xiě)成 eq X ff (M fa (1) fa (1)Xf (2) L (2)fa (2)-Xff ( 0 )(4-1)fa (0)

22、fa (0)E = Veqf，即 是短路點(diǎn)發(fā)生前故障點(diǎn)的電壓。 這三個(gè)方程式包含了 6個(gè)未知 量，因此，還必須有兩相短路接 地的邊界條件寫(xiě)出另外三個(gè)方 程。兩相（b相和c相）短路接 地時(shí)故障處的情況（如圖）。式中，1j卜電路故障處的邊界條件為：La - 0，0，Vf - 0用序分量表示的邊界條件為:1 fa(1) +1 fa(2)+/fa(0) = 0Vfa(1) = Vfa(2) = Vfa(0)由（4-1）和（4-2）可以得到繞組接法開(kāi)關(guān)位置繞組端點(diǎn)與外電路的連接Y1與外電路斷開(kāi)YN2與外電路接通d3與外電路斷開(kāi)但與勵(lì)磁支路 并聯(lián)圖3.5變壓器零序等值電路與外電路的連接(4-2)I =Vf

23、 g j(Xff(1) (2)Xf (0)XaI= -ff (0)Ibfa X + Xfa bff (2)ff (0)cXI衍fc V fcV fbI =-ff (2)/fa /wIs、網(wǎng)0)X + Xfa(1)I4*-ff (2)ff (0)圖4.1兩相短路接地qqqXX V = V= V= jf(2)f(0)Ifa(1)fa(2)fa(0)J X+ Xfa(1)ff (2)ff (0)(4-3)Xf (2) +%0) )IXf(2) + Xf0短路點(diǎn)故障相得電流為I= a I+aI+1= (a 一 TOC o 1-5 h z fbf(1)f(2)fa(0)V,X+a2 XI = al +a

24、21 +1= (a- ff(2)ff(0)I,、fcf(1)fa(2) f(0) I X + Xf(1)(4-4)根據(jù)上式可以得到兩相短路接地時(shí)故障相電流的絕對(duì)值為I (1,1) = I = I = ,3 1 -*ff(0)ff(2) If fb fc 、*(Xf(2) + Xf(0)2 fa (1)(4-5)短路點(diǎn)非故障相電壓為（4-6）V = 3V = j3Xff Xff(0) I fafa(1)X + X伽1)5兩相短路接地的計(jì)算流程6算例例：已知某系統(tǒng)的接線圖如圖所示，當(dāng)k點(diǎn)發(fā)生BC兩相接地短路時(shí)，求短 路點(diǎn)各序電流、電壓及各相電流、電壓。系統(tǒng)各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī) G1、G2：以=5

25、敏此 %2 = 50MW 匕=10.5kV,cox0.85, X廣 O5，X廣。6, E= E；=jl變壓器：T1SN1 = 60MW ,七 1 = 10.5/121KV , Uk% =10.5T2SN2 = 3L5MW , KT2 = 10.5/121KV, U% = 10.5線路L:x2 = 0.4Q / Km , x0 = 2L = 50 KmT1T2圖6.1解：1)計(jì)算各元件標(biāo)幺值(取 = 100MV A = V)發(fā)電機(jī) G1: X = X2%*M = 0.125*100=0.251100 5皿50X = X2% * = 0.16*100 = 0.322100 ，皿50發(fā)電機(jī)G2: X

26、箜土 = 0.125*堅(jiān)=0.5100SN225變壓器T1:變壓器T2:線路L:X2% * = 0.16*100 = 0.64 100SN 225M * 工=竺*100 = 0.175 100 SN6060=X。=而U %*工=10.5*100=0.333Sn60 31.5=X2=xl 土 = 0.4*50* = 0.151 U 21152BX 0 = 2 X1 = 2*0.15 = 0.302）以a相為基準(zhǔn)相作出各序網(wǎng)絡(luò)圖如圖（a）、（b）、（c）所示求出各序的等值電抗Eeqj1* j (0.333 + 0.50) + j1* j (0.25 + 0.175 + 0.15)“=J1j (0.

27、25 + 0.175 + 0.15 + 0.333 + 0.50)Xff (1)=j(0.25 + 0.175 + 0.15)/ j(0.333 + 0.50) = j0.289Xff (2)=j (0.32 + 0.175 + 0.15)/ j (0.333 + 0.64) = j 0.388Xff (0)=j (0.175 + 0.3)/ j0.333 = j 0.196F2口mi牛0冷EG1 = QOVVfa(i)。EG2 = j1(a)Q3F.B十地遷。V fa(2) jQ.175P.3fJQ.333 ,.E fa(0) (c)圖6.2jQ.289-WVrE ceq J/jQ.388一：主j0.196圖63fa3）根據(jù)邊界條件（4-2）式繪出復(fù)合網(wǎng)如圖4）由（4-3）式可得各序的電流和電壓為faV(0)fj( Xf (i) + Xff(2) Xf(0)j0.289 +jlj0.388* j 0.196j0.388