2022年河北省中考數(shù)學模擬試題（3）（解析版）

1、 21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年河北省中考數(shù)學模擬試題（3）一選擇題（共16小題，滿分42分）1（3分）下列圖形：等邊三角形；直角三角形；平行四邊形；正方形，其中正多邊形的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【答案】B【解析】等邊三角形是正多邊形，正確；直角三角形不是正多邊形，錯誤；平行四邊形不是正多邊形，錯誤；正方形是正多邊形，正確故選：B2（3分）一小袋味精的質量標準為“500.25克”，那么下列四小袋味精質量符合要求的是（）A50.35克B49.80克C49.72克D50.40克【答案】B【解析】由題意，知：合格味精的質量應該在（5

2、00.25）克到（50+0.25）克之間；即49.75克至50.25克之間，符合要求的是B選項故選：B3（3分）如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A俯角30方向B俯角60方向C仰角30方向D仰角60方向【答案】C【解析】如圖所示：甲處看乙處為俯角30，乙處看甲處為：仰角為30故選：C4（3分）某次知識競賽共有20道題，規(guī)定每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過125分，他至少要答對多少道題？如果設小明答對x道題，根據(jù)題意得（）A10 x5（20 x）125B10 x5（20 x）125C10 x5（20 x）125D10 x5（20 x）125

3、【答案】D【解析】由題意可得，10 x5（20 x）125，故選：D5（3分）小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得B60，對角線AC20cm，接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（）A20cmB30cmC40cmD20cm【答案】D【解析】如圖1，圖2中，連接AC圖1中，四邊形ABCD是菱形，ABBC，B60，ABC是等邊三角形，ABBCAC20cm，在圖2中，四邊形ABCD是正方形，ABBC，B90，ABC是等腰直角三角形，ACAB20cm；故選：D6（3分）在一次數(shù)學課上，學習了單項式乘多項式，小明回家后，拿出課堂筆記本

4、復習，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：3x（2x2+3x1）6x3+3x，“”的地方被墨水污染了，你認為“”內應填寫（）A9x2B9x2C9xD9x【答案】B【解析】3x（2x2+3x1）6x39x2+3x，故選：B7（3分）如圖，在下列給出的條件中，可以判定ABCD的有（）12；13；24；DAB+ABC180；BAD+ADC180ABCD【答案】D【解析】12不能判定ABCD，不符合題意；13，ABCD，符合題意；24，ABCD，符合題意；DAB+ABC180；不能判定ABCD，不符合題意；BAD+ADC180，ABCD，符合題意故選：D8（3分）我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內衛(wèi)星導航系統(tǒng)最高

5、水平的芯片，該芯片的制造工藝達到了0.000000022米用科學記數(shù)法表示0.000000022為（）A221010B2.21010C2.2109D2.2108【答案】D【解析】0.0000000222.2108故選：D9（3分）下列倡導節(jié)約的圖案中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意故選：B10（3分）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，弧線兩兩交于M、N兩點，作直線MN，與邊AC、

6、BC分別交于D、E兩點，連接BD、AE，若BAC90，在下列說法中：E為ABC外接圓的圓心；圖中有4個等腰三角形；ABE是等邊三角形；當C30時，BD垂直且平分AE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【答案】B【解析】由作法得MN垂直平分BC，則BECE，DBDC，BAC90，BC為ABC外接圓的直徑，E點為ABC外接圓的圓心，所以正確；AEBECE，DBDC，ABE、AEC和DBC都為等腰三角形，所以錯誤；只有當ABC60時，ABE是等邊三角形，所以錯誤；當C30時，ABC60，則ABE是等邊三角形，而DBCC30，所以BD為角平分線，所以BDAE，所以正確故選：B11（2分）小韓同學要

7、統(tǒng)計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類去圖書館收集學生借閱圖書的記錄繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）ABCD【答案】A【解析】將本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類情況制作扇形統(tǒng)計圖的步驟如下：去圖書館收集學生借閱圖書的記錄；整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表；繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比；從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類；故選：A12（2分）在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則k的值可以為（）A4B3C2D2【答案】B【解析】如圖所示，反比例函數(shù)y的圖象

8、位于第二、四象限，則k0又22k1（2），即4k2觀察選項，只有選項B合題意故選：B13（2分）化簡+的結果是（）AxBxCx1Dx+1【答案】A【解析】原式，故選：A14（2分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是（）A5cm2B8cm2C9cm2D10cm2【答案】D【解析】由題意推知幾何體是長方體，長、寬、高分別1cm、1cm、2cm，所以其面積為：2（11+12+12）10（cm2）故選：D15（2分）若關于x的一元二次方程ax22x+20有兩個相等的實數(shù)根，則這兩個相等的實數(shù)根是（）A2BC2D【答案】C【解析】關于x的一元二次方程ax22x+20有兩個相等的實數(shù)根，0

9、，即（2）24a20，解得，a，原方程可化為x22x+20，整理得，x24x+40，解得x1x22，故選：C16（2分）在平面上，邊長為2的正方形和短邊長為1的矩形幾何中心重合，如圖，當正方形和矩形都水平放置時，容易求出重疊面積S212甲、乙、丙三位同學分別給出了兩個圖形不同的重疊方式：甲：矩形繞著幾何中心旋轉，從圖到圖的過程中，重疊面積S大小不變乙：如圖，矩形繞著幾何中心繼續(xù)旋轉，矩形的兩條長邊與正方形的對角線平行時，此時的重疊面積大于圖的重疊面積丙：如圖，將圖中的矩形向左上方平移，使矩形的一條長邊恰好經(jīng)過正方形的對角線，此時的重疊面積是5個圖形中最小的下列說法正確的是（）A甲、乙、丙都對B

10、只有乙對C只有甲不對D甲、乙、丙都不對【答案】C【解析】明顯都是平行四邊形，陰影左側的邊長在變大，高都為2，所以前面三個圖形一定面積在增大，第四個圖的面積最大，第五個的面積最小，所以只有甲錯故選：C二填空題（共3小題，滿分11分）17（3分）計算：（2020）0（）1_【答案】1【解析】原式121，18（4分）七年級（2）班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，現(xiàn)有n行，每行7人，還有一行8人，需_套桌椅；當n4時，共需_套桌椅【答案】7n+1；29【解析】總人數(shù)為8+（n1）77n+1，桌椅數(shù)為7n+1當n4時，7n+174+129，19（4分）某會展中心在會展期間準備將高5m、長13m、寬2m的

11、樓道鋪上地毯，已知地毯每平方米20元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要_元【答案】680【解析】由勾股定理得AB12（m），則地毯總長為12+517（m），則地毯的總面積為17234（平方米），所以鋪完這個樓道至少需要3420680（元）三解答題（共7小題，滿分67分）20（8分）計算：23（3）2228.5（）2【答案】見解析【解析】23（3）2228.5（）28948.548918.548（0.5）48+2621（9分）古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a2m，bm21，cm2+1，那么a，b，c為勾股數(shù)你認為對嗎？如果對，你能利用這個結論得出一些勾股數(shù)嗎？【答案】

12、見解析【解析】正確理由：m表示大于1的整數(shù)，a，b，c都是正整數(shù)，且c是最大邊，（2m）2+（m21）2（m2+1）2，a2+b2c2，即a、b、c為勾股數(shù)當m2時，可得一組勾股數(shù)3，4，522（9分）一個不透明的口袋中放有6個涂有紅、黑、白三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球個數(shù)比黑球個數(shù)多2個，從口袋中隨機取出一個球是白球的概率為（1）求紅球的個數(shù)；（2）如下表，不同顏色小球分別標上數(shù)字“1”、“2”、“3”，則6個球上面數(shù)字的眾數(shù)是1；中位數(shù)是；取走一個紅球后，剩下球上數(shù)字的中位數(shù)是_；球種類紅球黑球白球標注數(shù)字123（3）從口袋中隨機取出一個球不放回，之后又隨機取出一個球，用

13、列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次都取出紅球的概率【答案】見解析【解析】（1）設黑球為x個，則紅球為（x+2）個，白球個數(shù)為6（xx2）42x（個），由題意得：，解得：x1，則x+23，42x2，即紅球的個數(shù)為3個；（2）不同顏色小球分別標上數(shù)字“1”、“2”、“3”，紅球有3個，則6個球上面數(shù)字的眾數(shù)是1；排序為1，1，1，2，3，3，則中位數(shù)為；取走一個紅球后，剩下球上數(shù)字的中位數(shù)是2；故答案為：1，2；（3）紅、黑、白三種顏色的小球分別記為“1”、“2”、“3”，畫樹狀圖如下圖：共有30個等可能的結果，兩次都取出紅球的結果有6個，兩次都取出紅球的概率為23（9分）如圖，ABC是等邊三角形，A

14、B4cm，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，過點P作PQAB，交折線ACCB于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使點A，D在PQ異側設點P的運動時間為x（s）（0 x2），PQD與ABC重疊部分圖形的面積為y（cm2）（1）AP的長為_cm（用含x的代數(shù)式表示）（2）當點D落在邊BC上時，求x的值（3）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍【答案】見解析【解析】（1）動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，AP的長為2xcm；故答案為：2x；（2）當點D落在BC上時，如圖1，BPABAP42x，PQAB，QPA90，PQD等邊三角形，ABC

15、是等邊三角形，ABDPQ60，PQPD，BPD30，PDB90，PDBC，APQBDP（AAS），BDAP2x，BP2BD，42x4x，解得x；（3）如圖2，當0 x時，在RtAPQ中，AP2x，A60，PQAPtan602x，PQD等邊三角形，SPQD2x3x3x2cm2，所以y3x2；如圖3，當點Q與點C重合時，此時CPAB，所以APAB，即2x2，解得x1，所以當x1時，如圖4，設PD、QD與BC分別相交于點G、H，AP2x，BP42x，AQ2AP4x，BGBP2xPGBG（2x），SPBGBGPG（2x）2，AQ2AP4x，CQACAQ44x，QHCQ（44x），SQCHCQQH（44

16、x）2，SABC424，S四邊形PGHQSABCSPBGSQCHSAPQ4（2x）2（44x）22x2xx2+18x6，所以yx2+18x6；如圖5，當1x2時，點Q運動在BC邊上，設PD與BC相交于點G，此時PGBPsin60（42x）（2x），PB42x，BQ2BP2（42x）4（2x），BGBP2x，QGBQBG3（2x），重疊部分的面積為：SPQGPGQG（2x）3（2x）（2x）2所以y（2x）2綜上所述：y關于x的函數(shù)解析式為：當0 x時，y3x2；當x1時，yx2+18x6；當1x2時，y（2x）224（10分）一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v（千米/時）與所用時間t（小時

17、）的函數(shù)關系如圖所示，其中60v120（1）求v與t的函數(shù)關系式及t值的取值范圍；（2）客車上午8時從甲地出發(fā)客車需在當天14時40分至15時30分（含14時40分與15時30分）間到達乙地，求客車行駛速度v的范圍；客車能否在當天12時30分前到達乙地？說明理由【答案】見解析【解析】（1）設v與t的函數(shù)關系式為v，將（5，120）代入v，得：120，解得：k600，v與t的函數(shù)關系式為v（5t10）；（2）當t（8時到14時40分）時，v60090（千米/時），當t時，v60080（千米/時），客車行駛速度v的范圍為80千米/時v90千米/時；當天12時30分到達時，t4.55，而5t10，故

18、客車不能在當天12時30分前到達乙地25（10分）已知：MN為O的直徑，OE為O的半徑，AB、CH是O的兩條弦，ABOE于點D，CHMN于點K，連接HN、HE，HE與MN交于點P（1）如圖1，若AB與CH交于點F，求證：HFB2EHN；（2）如圖2，連接ME、OA，OA與ME交于點Q，若OAME，EON4CHN，求證：MPAB；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC、BC、AH，OC與EH交于點G，AH與MN交于點R，連接RG，若HK：ME2：3，BC，求RG的長【答案】見解析【解析】（1）如圖1，ABOE于點D，CHMN于點KODBOKC90ODB+DFK+OKC+EON360DFK+EO

19、N180DFK+HFB180HFBEONEON2EHNHFB2EHN（2）如圖2，連接OB，OAME，AOMAOEABOEAOEBOEAOM+AOEAOE+BOE，即：MOEAOBMEABEON4CHN，EON2EHNEHN2CHNEHCCHNCHMNHPNHNMHPNEPM，HNMHEMEPMHEMMPMEMPAB（3）如圖3，連接BC，過點A作AFBC于F，過點A作ALMN于L，連接AM，AC，由（2）知：EHCCHN，AOMAOEEOCCONEOC+CON+AOM+AOE180AOE+EOC90，AOM+CON90OAME，CHMNOQMOKC90，CKHK，ME2MQ，AOM+OMQ9

20、0CONOMQOCOAOCKMOQ（AAS）CKOQHKHK：ME2：3，即：OQ：2MQ2：3OQ：MQ4：3設OQ4k，MQ3k，則OM5k，ABME6k在RtOAC中，AC5k四邊形ABCH內接于O，AHCAOC9045，ABC180AHC18045135，ABF180ABC18013545AFBFABcosABF6kcos453k在RtACF中，AF2+CF2AC2即：，解得：k11，（不符合題意，舍去）OQHK4，MQOK3，OMON5KNKP2，OPONKNKP5221，在HKR中，HKR90，RHK45，tanRHKtan451RKHK4ORRNON4+251CONOMQOCMEPGOHEMEPMHEMPGOEPMOGOPOR1PGR90在RtHPK中，PH2POGPHN，OPGHPNPOGPHN，即，PGRG26（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+3（a0）與x軸交于點A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，點P是第一象限內拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）連接BC與OP，交于點D，求當?shù)闹底畲髸r點P的坐標；（3）點F