2022年長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）（原卷版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）數(shù)，3，0中，最大的數(shù)是（）ABC3D02（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89 000 000人，89 000 000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91083（3分）下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有幾個(gè)？（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4（3分）下列計(jì)算正確的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a105（3分）如圖，直線ABCDEF，點(diǎn)O在

2、直線EF上，下列結(jié)論正確的是（）A+90B+180C+180D+1806（3分）如圖，已知O中，AB、CB為弦，OC交AB于D，則AOC（）ABOCBABCC2BOCD2ABC7（3分）若直線ykx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則直線ybx+k不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8（3分）某企業(yè)車(chē)間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：零件個(gè)數(shù)（個(gè)）678人數(shù)（人）152213表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A7個(gè)，7個(gè)B7個(gè)，6個(gè)C22個(gè)，22個(gè)D8個(gè)，6個(gè)9（3分）甲袋中裝有2張相同的卡片，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張相同的卡片，顏色分別為紅

3、色、黃色、綠色從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)抽取1張卡片，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的概率是（）ABCD10（3分）如圖，在一個(gè)由6個(gè)圓圈組成的三角形里，把15到20這6個(gè)連續(xù)整數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個(gè)數(shù)的和S都相等，那么S的最小值是（）A53B54C56D57二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）分解因式：x2（x3）x+3 12（3分）如圖，O中，OABC，AOB46，則ADC 13（3分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，H為BC中點(diǎn)，AC6，BD8，則線段OH的長(zhǎng)為 14（3分）設(shè)m是一元二次方程x2x20190的一個(gè)根，則m2m

4、+1的值為 15（3分）如圖，AD是ABC的角平分線若B90，BD，則點(diǎn)D到AC的距離是 16（3分）小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了 萬(wàn)元三解答題（共9小題，滿分72分）17（6分）計(jì)算：（2）2+（）0+2cos3018（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，其中x2，y1；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y），其中x2，y19（6分）小兵同學(xué)在學(xué)習(xí)完全等三角形以后，思考怎么只用帶刻度的直尺（只能度量長(zhǎng)度和畫(huà)直線，不能畫(huà)直角）畫(huà)出一個(gè)角的角平分線，經(jīng)過(guò)研究他得到

5、一種方法：在已知AOB的兩邊上，用直尺分別取OCOD，連接CD，用直尺取得線段CD的中點(diǎn)P，畫(huà)射線OP，則射線OP即為AOB的角平分線根據(jù)小兵設(shè)計(jì)的過(guò)程，完成下面問(wèn)題（1）使用帶刻度的直尺，補(bǔ)全圖形；（保留畫(huà)圖痕跡）（2）完成下面的證明：點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，CPDP在COP和DOP中，COPDOP （ ）（填推理依據(jù)）COPDOP（ ）（填推理依據(jù)）射線OP平分AOB（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種不同于小兵，畫(huà)出AOB的角平分線的方法要求：只用帶刻度的直尺，寫(xiě)出簡(jiǎn)要思路，并完成畫(huà)圖，保留畫(huà)圖痕跡20（8分）一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共50個(gè)，這些球除顏色外都相同小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下

6、顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）摸到黑球的頻率會(huì)接近 （精確到0.1）；（2）估算一下袋中黑球的個(gè)數(shù)有多少個(gè)；（3）若小明又將x個(gè)相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在 左右（用含x的式子表示）21（8分）如圖，已知點(diǎn)E是ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC，BF，AFBC（1）求證：四邊形ABFC為矩形；（2）若AFD是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為4，求四邊形ABFC的面積22（9分）甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元每

7、張椅子80元甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷(xiāo)售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買(mǎi)一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠，現(xiàn)某公司要購(gòu)買(mǎi)3張辦公桌和若干張椅子，若購(gòu)買(mǎi)的椅子數(shù)為x張（x9）（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買(mǎi)桌椅所需的金額；（2）顧客到哪個(gè)廠家購(gòu)買(mǎi)更劃算？23（9分）如圖，在ABC中，ABAC，AD為角平分線（1）如圖1，已知AB13，BC10求ABC的面積；（2）在（1）的條件下，AC垂直平分線與AD交于點(diǎn)E，畫(huà)圖并求AE的長(zhǎng)（3）如圖2，若ABC為等邊三角形，M，N分別為邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足MDN90設(shè)BMa，CNb，MNc，請(qǐng)用等式表示a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2，頂點(diǎn)為點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)E為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上的點(diǎn)i）點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且EFx軸，若以點(diǎn)D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；ii）點(diǎn)G在平面內(nèi)，則以點(diǎn)A，B，E，G為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖1，在AB