蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元《比例》單元解讀

一、鏈接課標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“核心素養(yǎng)的構(gòu)成”

中提出：在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)

觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表

達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過(guò)程，學(xué)生初步感悟

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式；能夠有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)

實(shí)生活與其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，并能解釋表達(dá)的

合理性；能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值，有意識(shí)地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表

達(dá)、解釋與分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象；欣賞數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔

與優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流的習(xí)慣，形成跨學(xué)科的

應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。

在“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”核心素養(yǎng)的內(nèi)涵中提出：

能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順

序；能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷；能初步體

會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔

與精確，增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、單元目標(biāo)

1.使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比

例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀

念。

2.使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的

“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

3.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步理解比例尺的意義和作用，會(huì)求平面

圖的比例尺，能看懂線段比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距

離或?qū)嶋H距離。

4.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例，應(yīng)用比例的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)

域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力,

豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

三、內(nèi)容分析

本單元是在學(xué)生理解和掌握比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

的，內(nèi)容主要包括圖形的放大和縮小、比例的意義和性質(zhì)、認(rèn)識(shí)比例

尺以及比例尺的應(yīng)用等。本單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識(shí)，還

教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識(shí)，把不

同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是教材的一大特點(diǎn)。圖形的放大或縮小是

認(rèn)識(shí)比例的現(xiàn)實(shí)素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學(xué)含義，而且

解決圖形放大或縮小、比例尺的實(shí)際問(wèn)題要應(yīng)用比例的知識(shí)。把兩個(gè)

領(lǐng)域的內(nèi)容融合能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，提高教學(xué)效率。

1.利用數(shù)與形的聯(lián)系建立圖形放大、縮小的概念。

數(shù)學(xué)里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大、縮小經(jīng)常是不同的。

生活中會(huì)把圖形由小變大視作放大，由大變小視為縮小。數(shù)學(xué)里的圖

形放大或縮小，它的每條邊都按一定的比例變化，即每條邊的長(zhǎng)度都

放大到原來(lái)的幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一。教材中就利用生活中的

放大來(lái)引入課文，然后在具體的分析探討中細(xì)致分析圖形的放大與縮

小，從而建立數(shù)與形的概念，掌握按一定比放大和縮小的方法。

2.聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

課本在教學(xué)比例的基本性質(zhì)時(shí)，大致分五步進(jìn)行：第一步在按比

例縮小三角形的情境中寫出一些比例，為研究比例的基本性質(zhì)準(zhǔn)備充

分的素材；第二步教學(xué)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，這是認(rèn)識(shí)比例基本性質(zhì)必

須具備的概念；第三步觀察已經(jīng)寫出的幾個(gè)比例，初步發(fā)現(xiàn)比例的兩

個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；第四步重新寫出一些比例，看看是否

具有同樣的規(guī)律，并在字母表示的比例上概括這樣的規(guī)律；第五步指

出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是比例的基本性質(zhì)，并在寫成分?jǐn)?shù)形式的比例上體會(huì)這

一性質(zhì)。這些聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)，讓學(xué)生更容易理角和掌握比例的基本

性質(zhì)。

3.環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系。

本單元教學(xué)從圖形的放大和縮小引發(fā)按比變化的思考，在充分掌握了

圖形的變化之后，繼續(xù)借助圖形的變化學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)，

在這個(gè)基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例尺相關(guān)問(wèn)題，最后由比例尺問(wèn)

題深入研究面積的變化規(guī)律，這樣環(huán)環(huán)相扣，循序漸近，將知識(shí)緊密

聯(lián)系，形成知識(shí)體系。

4.為學(xué)生提供充分的探索與交流的空間。

本單元安排了許多動(dòng)手操作和交流探討的內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量和計(jì)

算，探索發(fā)現(xiàn)圖形變化規(guī)律，借助于圖形認(rèn)識(shí)數(shù)的概論；另一方面，

讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活實(shí)際問(wèn)題。眾多的活動(dòng)，不僅能使

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思考，而且有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的

樂(lè)趣，增強(qiáng)主動(dòng)探索的意識(shí)。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)是比例的意義及基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本

性質(zhì)來(lái)斛比例。比例尺的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用也是本單的生要內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí),

掌握比例心的定義，會(huì)解決有關(guān)比例尺的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)是感受不同的策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，結(jié)合實(shí)際的解

題思路，形成解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

四、課時(shí)安排

1.第一課時(shí)：圖形的放大與縮小

2.第二課時(shí)：比例的意義

3.第三課時(shí)：比例的基本性質(zhì)

4.第四課時(shí)：比例尺的認(rèn)識(shí)

5.第五課時(shí)：比例尺的應(yīng)用

6.第六課時(shí)：圖形的放大和縮小

7.第七課時(shí)：面積的變化

第四單元第1課時(shí)圖形的放大和縮小教學(xué)設(shè)計(jì)

課題圖形的放大和縮小蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第4單元第1課時(shí)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能按指定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行放大或縮小。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作，體驗(yàn)圖形放大或縮小的過(guò)程，掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法。

3.讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

重點(diǎn):掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):通過(guò)圖形的放大和縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

在本課的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對(duì)于比的意義和性質(zhì)以及有關(guān)平面圖形等內(nèi)容有一定的知識(shí)積累，

而且學(xué)生對(duì)于圖形的放大與縮小并不陌生，對(duì)生活中應(yīng)用放大與縮小的實(shí)例也有一定的了

學(xué)情分析

解，但是對(duì)于圖形按比例進(jìn)行放大和縮小還比較陌生，所以本課中教學(xué)生按要求進(jìn)行放大和

縮小將是學(xué)習(xí)的主要會(huì)任務(wù)。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生在探索中增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力。

教學(xué)輔助多媒體課件、任務(wù)單。

教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)情境一引“探究”

（播放小照片）同學(xué)們，我這有一張照片，你們能看清楚.嗎？是的，照片太〃、了，根本看不清

楚，那你們有什么辦法使照片看得清清楚楚呢？

【設(shè)計(jì)意圖:播放小照片，學(xué)生無(wú)法看清，讓學(xué)生想辦法看舁守照片，只有放大照片,由學(xué)生的需要引

入教學(xué)內(nèi)容，順理成章】

二、知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

1.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是多少？4cm

2.寬和長(zhǎng)的比又是多少？

8cm

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)一：圖形的放大與縮小

課件出示書本例1情境。

，王曉光拖動(dòng)電腦鼠標(biāo)，把一張長(zhǎng)方形照片放大

1.提問(wèn)：照片放大前后的

長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬有什么關(guān)系？

（1）原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（），寬是（）

（2）放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（），寬是（）

（3）放大后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是原來(lái)的長(zhǎng)的（）倍，與原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的比是（）。

（4）放大后的長(zhǎng)方形寬是原來(lái)的寬的（）倍，與原來(lái)長(zhǎng)方形的寬的比是（）。

2.根據(jù)這些關(guān)系，我們得出什么結(jié)論？

放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1,當(dāng)放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形存在這樣的關(guān)

系時(shí)，我們可以簡(jiǎn)單地說(shuō)：把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2：1的比放大

3.這里的2：1是誰(shuí)與誰(shuí)的比？

4.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表誰(shuí)？

5.它們的比值是什么情況？

6.什么情況下是放大？

【易錯(cuò)點(diǎn)】在分析比時(shí)，一定是變化后的圖形做前項(xiàng)，原圖形做后項(xiàng)，兩者不能混淆。

7.根據(jù)圖形放大的規(guī)律，學(xué)生自行研究圖形縮小的規(guī)律。

（1）縮小后的長(zhǎng)是（）寬是（）。

（2）縮小后的長(zhǎng)：原來(lái)的長(zhǎng)=（）

（3）縮小后的寬：原來(lái)的寬=（）

（4）把原來(lái)的長(zhǎng)方形按1：2的比縮小。長(zhǎng)和寬都是原來(lái)的（）

8、怎樣把圖形按一定的比放大或縮??？

9.怎樣區(qū)分放大或縮?。浚▽W(xué)生回答，教師點(diǎn)撥）

【設(shè)計(jì)意圖:先引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，得出放大圖形的方法，然后讓學(xué)生根據(jù)放大的經(jīng)驗(yàn)自行分析縮小

圖表的方法，一步步放手，讓學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)】

任務(wù)二：放大和縮小的規(guī)律

先按3：1的比畫Hl長(zhǎng)方形放大后的圖形，山:按1:2的比畫

出原來(lái)長(zhǎng)方形縮小后的圖形：

1.讀懂題意，想一想:你是怎樣理解按3:1放大的？

2.按3:1放大，長(zhǎng)和寬各畫兒格？

3.怎樣確保畫出的圖形是按3：1放大的？（長(zhǎng)和寬同時(shí)放大3倍）

4.在圖中畫出1：2的縮小圖，說(shuō)說(shuō)你的做法。

5.比較放大和縮小的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（大小變化，形狀不變）

【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)比嘗試，進(jìn)一步理解放大和縮小的區(qū)別】

5.回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，說(shuō)說(shuō)圖形的放大和縮小的具體思考過(guò)程。

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

（-）課堂練習(xí)

1.填空

把一個(gè)長(zhǎng)方形的每條邊擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，放大后的圖形的邊長(zhǎng)與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是

（）：（）,就是把原來(lái)的圖形按（）：（）放大。

（二）學(xué)以致用

3.按1：2的比畫出下面圖形縮小后的圖形。

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.理解按一定的比放大或縮小圖形的含義；

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)，分享給大家吧？

圖形的放大和縮小

板書現(xiàn)在的邊原來(lái)的邊比值

放大2:12

設(shè)計(jì)縮小1:21/2

大小變了，形狀不變

1.以數(shù)學(xué)概念規(guī)范生活認(rèn)識(shí)。

教學(xué)對(duì)于圖形的放大與縮小，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，有自己的認(rèn)識(shí)。但是，這一認(rèn)識(shí)是

感性的、模糊的，對(duì)于圖形放大與縮小過(guò)程中的內(nèi)在規(guī)律并不清楚。而本節(jié)課就是通過(guò)生活

反思

的表象逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)意義上的圖形放大與縮小是有一定變化

規(guī)律的，它是指按一定的比將圖形的每一條邊同時(shí)放大或者同時(shí)縮小，這是一種定性的刻畫。

2.重視放大與縮小的比的理解

放大與縮小是兩種不同的變化，用來(lái)表示放大與縮小的比的意義也不一樣，是學(xué)生很

容易產(chǎn)生混淆的地方。在教學(xué)中，我注重從比的意義出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生明確比較的順序：即

用變化后的圖形的邊長(zhǎng)與變化前的圖形的邊長(zhǎng)進(jìn)行比較，都是以變化前的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)的，

所以不管是表示放大還是縮小的比，其前項(xiàng)都表示變化后的長(zhǎng)度，后項(xiàng)都表示變化前的長(zhǎng)

度。并通過(guò)比較使學(xué)生感知，表示放大的比，前項(xiàng)比后項(xiàng)大且比值大于1；表示縮小的比，

前項(xiàng)小于后項(xiàng)且比值小于1?

第四單元第2課時(shí)比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

課題比例的意義蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第4單元第2課時(shí)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.在觀察、比較和交流的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、分析、概括能力。

3.感受比例在生活中的作用，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和實(shí)踐能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn):理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):掌握判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法。

比例是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的知識(shí)上進(jìn)行教學(xué)的，屬于概念教學(xué)。本節(jié)課是要在具體情境中理解

比例的意義和應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，也是今后學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例

學(xué)情分析

知識(shí)和用比例解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)課的知識(shí)要讓學(xué)生理解透徹，能夠舉一反三，才

能對(duì)以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)初步的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)輔助多媒體課件、任務(wù)單。

教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)情境一引“探究”

同學(xué)們，哪幾張照片很像？你知道原因嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：由圖形的相像引出按比例變化，引發(fā)學(xué)生思

考】

二、知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

1.什么叫做比?

2.什么叫做比值？

3.計(jì)算下列比的比值12：16：4.5：2.7

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)一：比例的認(rèn)識(shí)

課件出示書本例3情境。

張衛(wèi)欣把一張照片放大，放大前后的照片如下:

1.學(xué)生根據(jù)課堂任務(wù)單進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。

長(zhǎng)與寬的比值

長(zhǎng)寬長(zhǎng)與寬的比長(zhǎng)與寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比

放大前

放大后

你的發(fā)現(xiàn)

(1)放大前照片長(zhǎng)和寬的比是多少？

(2)放大后照片長(zhǎng)和寬的比是多少？

(3)它們的最簡(jiǎn)整數(shù)比有什么聯(lián)系？

(4)它們的比值有什么特點(diǎn)？

2.認(rèn)識(shí)比例

(1)我們得到了兩個(gè)比，它們化成整數(shù)比后是一樣的，而且它們的比值也一樣，我們用什么方式

把這兩個(gè)比聯(lián)系起來(lái)？

(2)用等號(hào)將這兩個(gè)比聯(lián)系起來(lái)，就形成了一個(gè)式子，這是一個(gè)怎樣的式子？

(3)介紹比例的定義。

(4)根據(jù)比例的定義分析比例的構(gòu)成。(學(xué)生概括，教師總結(jié))

【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生在寫比時(shí)，容易寫反了，所以特別要強(qiáng)調(diào)是誰(shuí)比誰(shuí)，要注意寫對(duì)應(yīng)。

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生根據(jù)任務(wù)單一步步來(lái)完成探究，學(xué)習(xí)的難度降低了，探究的方向性也比較明確。1

任務(wù)二：判斷兩個(gè)比能否組成比例

6.4cm*|p9.6cm

放大前放大后

1.分別寫出照片放大后與放大前長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？

2.學(xué)生根據(jù)要求寫也比。

3.你們覺(jué)得這兩個(gè)比可以寫成比例嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法。

4.學(xué)生根據(jù)比值相等判斷可以組成比例，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)。

5.大家針對(duì)剛才的比能不能組成比例發(fā)表了自己的算法，那么，怎樣判斷兩個(gè)比是否能組成比例？

6.比可以組成比例，請(qǐng)大家總結(jié)一下比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

【設(shè)計(jì)意圖:繼續(xù)由具體的題型探究來(lái)進(jìn)行研究，清楚明白，學(xué)生也容易掌握】

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(-)課堂練習(xí)

哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。

(1)10：12和25：30(2)2：8和9：27

(3)0.9：3和】工(4)L工和工：」-

51548816

(-)學(xué)以致用

一輛汽車上午4小時(shí)行駛320千米，下午3小時(shí)行駛

240千米。

(1)上午行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？下午呢？

這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

(2)上、下午行駛路程的比和上、下午行駛時(shí)間的比

也能組成比例嗎？

(三)能力拓展

李梅為了布置教室墻報(bào)，剪了三張大小不同的長(zhǎng)方形

剪紙。

(1)寫出每張長(zhǎng)方形剪紙長(zhǎng)與寬的比，并算出比值,

(2)選擇其中的兩個(gè)比組成比例.

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.理解比例的意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例;

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)，分享給大家吧？

比例的意義

板書表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例

設(shè)計(jì)由四個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)等式。

1、聯(lián)系生活，從生活中引入知識(shí)。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。關(guān)注孩子們已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，在教學(xué)中通過(guò)現(xiàn)

教學(xué)實(shí)生活中的素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提

反思供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。孩子們?cè)谳p松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，手腦并用，課堂氣氛十

分活躍，將枯燥的知識(shí)形象化、具體化，孩子們易于接受。

2.放手自學(xué)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題。

在本課的教學(xué)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，放手讓孩子們采取小組合作的方式自學(xué)

例3,在小組里進(jìn)行合作探究，做到：孩子們自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)

合作互動(dòng)的精神，讓課堂成為孩子們自主探究的樂(lè)園。

第四單元第3課時(shí)比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題比例的基本性質(zhì)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第4單元第3課時(shí)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

L使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2.發(fā)現(xiàn)理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比

學(xué)習(xí)目標(biāo)

例。

3.通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

重點(diǎn):掌握比例的基本性質(zhì)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷并能正確組成比例。

比例的基本性質(zhì)是在學(xué)生理解比例的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同時(shí)為解比例打下基礎(chǔ)。教材利

用三角形的縮小做素材，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出不同的比例，以其中一個(gè)比例為例教

學(xué)情分析學(xué)比例的各項(xiàng)的名稱，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其他比例的內(nèi)外項(xiàng)。在觀察比例內(nèi)外項(xiàng)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，揭示比例的基本性質(zhì)。學(xué)生前面已經(jīng)掌握了一定的學(xué)習(xí)探究的方法，本課再結(jié)合具體

的圖形和數(shù)據(jù)來(lái)分析研究，所以學(xué)習(xí)會(huì)比較輕松。

核心素養(yǎng)通過(guò)自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和概括能力。

教學(xué)輔助多媒體課件、任務(wù)單。

教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)情境一引“探究”

小數(shù)有基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有基本性質(zhì)，比也有基本性質(zhì)，那么比例有基本性質(zhì)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：由小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比等的基本性質(zhì)，引發(fā)學(xué)生思考比例是否也有基本性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生探究

的興趣】

二、知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

1.什么叫做比例？怎樣的兩個(gè)比才能組成比例？

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)一：比例中的項(xiàng)的認(rèn)識(shí)

課件出示書本例4情境。

把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的二角形

3.你能根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出不同的比嗎？這些比可以寫成哪些比例？

4.學(xué)生自主完成。

5.匯報(bào)交流，教師適時(shí)總結(jié)。

6.介紹比例中的各項(xiàng)的名稱。

7.這些比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少？

6：3=4：2,3和4是比例的（），6和2是比例的（）

4：2=6：3,2和6是比例的（），3和4是比例的（）

6：4=3：2,比例的內(nèi)項(xiàng)是（）和（），比例的外項(xiàng)是（）和（）

4：6=2：3,由（）個(gè)外項(xiàng)和（）個(gè)內(nèi)項(xiàng)組成

【易錯(cuò)點(diǎn)】比例的內(nèi)外項(xiàng)是由它所在的位置決定的，它不是固定不變的，學(xué)生容易混淆。

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生結(jié)合兩個(gè)三角形來(lái)寫比，再根據(jù)上節(jié)課的知識(shí)組比例，沒(méi)有學(xué)習(xí)困難，為后面學(xué)習(xí)

做好鋪墊】

任務(wù)二：比例的基本性質(zhì)

6:3=4:24:2=6:3

6:4=3:24:6=2:3

7.結(jié)合上面的比例，進(jìn)行觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組成比例的四個(gè)項(xiàng)可以調(diào)換位置）

8.它們位置的變化有規(guī)律嗎？是可以隨意變化嗎？

9.它們的位置變化了，但什么不變？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它們的積不變）

10.由此我們可以得出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積怎么樣？

11.介紹比例的基本性質(zhì)。

12.比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，大家將上面的比例寫成分?jǐn)?shù)形式。

13.寫成分?jǐn)?shù)形式之后，它們的項(xiàng)之和和外項(xiàng)之積又是怎樣的？

【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生在寫成分?jǐn)?shù)形式的比例之后，容易將內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的位置寫錯(cuò)，特別提醒學(xué)生寫的方法。

14.我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，大家想一想怎樣運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例

呢？

(1)首先假設(shè)兩個(gè)比可以組成比例

(2)將假設(shè)組成的比例的內(nèi)項(xiàng)之積和外項(xiàng)之積計(jì)算出來(lái)。

(3)比較這兩個(gè)積，如果相等，則假設(shè)成立，這個(gè)比例是正確的，否則，這個(gè)比例不成立，這兩個(gè)

比不能組成比例。

(4)試一試：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每組的兩個(gè)比能否組成比例。

3.6:1.8和0.5:0.25\和18：24

15.小結(jié)：怎樣運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例？

(先假設(shè)兩個(gè)比能夠組成比例，再將組成的比例外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積進(jìn)行計(jì)算，看乘積是否相等，如

相等就能組成比例，如不等就不能組成比例。)

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過(guò)具體的練習(xí)來(lái)掌握運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的方法。

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(-)課堂練習(xí)

1.下面哪幾組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái).

(1)5,7,15和21(2)2,4,6和8

1131

(3)4,3冷和《(4)g,j,9和3

(-)學(xué)以致用

2.學(xué)校航模組有男生18人，女生15人；美術(shù)組有男生24人，女生20人.

(1)航模組男、女生人數(shù)的比和美術(shù)組男、女生人數(shù)的比能組成比例嗎？

(2)如果能組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng).

(三)能力拓展

3.把圖A按比例縮小得到圖B,按比例放大得到圖C.從圖中選擇兩組數(shù)

據(jù)組成比例，并用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn).

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.理解比例的基本性質(zhì)，會(huì)使用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例;

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)，分享給大家吧？

比例的基本性質(zhì)

6：3=4：；

板書t內(nèi)項(xiàng)-

設(shè)計(jì)------外項(xiàng)-------

外項(xiàng)的積=內(nèi)項(xiàng)的積

1.注重從學(xué)生己有的知識(shí)出發(fā)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時(shí).，讓學(xué)生主動(dòng)選擇例子來(lái)探索，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得

教學(xué)到結(jié)論。讓學(xué)生處于積極探索的狀態(tài)，喚醒了學(xué)生學(xué)習(xí)中一些零散的體驗(yàn)，并在教師的引

反思導(dǎo)下主動(dòng)將這些體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的

形成過(guò)程，盡量挖掘?qū)W生的潛能，能讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、

觀察、發(fā)現(xiàn)、自學(xué)的方式，在自己探索中學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并通過(guò)討論，說(shuō)出判斷兩

個(gè)比能否組成比例的依據(jù)，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。

2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)論證思想。

在運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷時(shí)，要求學(xué)生講明理由，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)思考問(wèn)題的

良好習(xí)慣;在填寫比例中未知數(shù)時(shí)，不僅要求學(xué)生說(shuō)出理由，還要求學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣培

養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣和靈活解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第四單元第4課時(shí)解比例教學(xué)設(shè)計(jì)

課題解比例蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第4單元第4課時(shí)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫出含有未知數(shù)的比例，學(xué)會(huì)用比例的基本性質(zhì)解比例O

2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高分析阻1題和解決問(wèn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)題的能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題%J樂(lè)趣，增強(qiáng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

重點(diǎn):應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):掌握用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

本節(jié)課是學(xué)生在掌握了比例的意義，比例的基本性質(zhì)后進(jìn)行學(xué)習(xí)的。前面學(xué)生對(duì)兩個(gè)比建立

成比例已有了深入學(xué)習(xí)，已經(jīng)感知到相對(duì)數(shù)量的比可以建立起比例，同時(shí)對(duì)解方程也有了一

學(xué)情分析

定的經(jīng)驗(yàn)，所以本節(jié)課在教師的引導(dǎo)下，可以比較容易進(jìn)入學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)的難度也不會(huì)太

大，本節(jié)關(guān)鍵是讓學(xué)生感受比例的實(shí)用性和趣味性，讓學(xué)生更加喜歡上數(shù)學(xué)。

核心素養(yǎng)養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與習(xí)慣，發(fā)展好奇心和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)輔助多媒體課件、任務(wù)單。

教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)情境一引“探究”

每天早上，天安門前的五星紅旗總是和太陽(yáng)一同升起，出來(lái)過(guò)往人們

亞足觀行：同學(xué)們，你們知道這根旗桿仃為㈤叫？如為卜你術(shù)測(cè)層，你公

使用什么方法呢？

【設(shè)計(jì)意圖：由實(shí)際問(wèn)題引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣。）

二、知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”至^

1.關(guān)于比例，你知道些什么？（學(xué)生充分談自己學(xué)到的知識(shí)，教師適時(shí)總結(jié)，為新課打好知識(shí)基礎(chǔ)）

（1）比例的意義

（2）比例各部分的名稱

(3)比例的基本性質(zhì)

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)一：根據(jù)問(wèn)題生成比例

課件出示書本例5情境。

李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長(zhǎng)是13.5厘米，寬是多

少厘米？

6cm

1.你是怎樣理解“按比例放大”的？(圖形的長(zhǎng)和寬同時(shí)按照一定的比例放大。)

2.兩張照片長(zhǎng)與寬的比能組成比例嗎？為什么？(能，因?yàn)樗鼈兪前幢壤糯蟮?

3.引導(dǎo)學(xué)生建立比例

(1)放大前長(zhǎng)和寬的比是()

(2)放大后長(zhǎng)和寬的比是()

(3)根據(jù)按比例放大圖形，我們可以得到

放大前的長(zhǎng)：放大前的寬=放大后的長(zhǎng)：放大后的寬

(4)我們將不知道的量設(shè)為x,將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)寫在上面的關(guān)系式下，可以得到什么？

6：4=13.5：x

(5)我們還可以用：放大前的長(zhǎng)：放大后的長(zhǎng)=放大前的寬：放大后的寬，你能寫出對(duì)應(yīng)的

比例嗎？

(6)你還有其它的思考方法嗎？(學(xué)生自主探究，教師巡視指導(dǎo))

(7)學(xué)生交流匯報(bào)。

4.可以寫出這么多的比例，怎樣確保寫出的比例是正確的呢？

【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生在建立比例時(shí)，容易忽略前后兩個(gè)比必須是對(duì)應(yīng)的量。

【設(shè)計(jì)意圖:先進(jìn)行引導(dǎo)，再放手讓學(xué)生自主探究，增強(qiáng)自學(xué)的方向性】

任務(wù)二：解比例

李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長(zhǎng)是13.5厘米，寬是多少厘米?

16.我們剛才根據(jù)按比例放大建立了好多比例，能不能把這些比例轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方程，從面得

出未知量呢？

(1)試著將6：4=13.5:x變成方程。

(2)你的依據(jù)是什么？

(3)試著解出來(lái)。

x_4

(4)1156這種形式的比例又怎樣去解決呢？同桌之間交流探討一下吧。

(5)學(xué)生匯報(bào)解題方法。

17.對(duì)比上面的兩種比例，它們?cè)诮馕粗康倪^(guò)程中有什么相同的地方？

18.介紹什么叫解比例：像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。

19.解比例首先要做什么？再怎么做？

【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生在解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)，要讓學(xué)生掌握交叉相乘積相等，學(xué)生容易寫成分子和分

子相乘，分母和分母相乘。

【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)比教學(xué)，通過(guò)兩種形式的比例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到形式不同，但解題的依據(jù)和方法相同】

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(-)課堂練習(xí)

1.解比例。

1110.1100

9：x=3：44：8=X：10而i=T

(-)學(xué)以致用

2.把左邊的圖形按比例放大或縮小后得到右邊的圖形，求未知數(shù)x。(單位:cm)

(三)能力拓展

3.學(xué)校合唱組男生與女生人數(shù)的比是3：4,合唱組男生有24人，女生有多少人？(你會(huì)用不同的方

法解答嗎？)

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.掌握解比例的方法，會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題用比例來(lái)進(jìn)行解答。

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)，分享給大家吧？你能應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解決旗

桿高度問(wèn)題了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】再次回到開(kāi)課時(shí)的問(wèn)題，讓學(xué)生的疑惑得以解決，讓整個(gè)課堂完整結(jié)束。

解比例

求比例中的未知項(xiàng)叫作解比例。

JLv-

板書13.5/\66：4=13.5：x

-T，比例的基本崛一-，

6x=13.5x4-6x=13.5x4

設(shè)計(jì)等式的隨比例轉(zhuǎn)化成方程

6x=546x=54

求解方程

x=9x=9

1.化繁難為簡(jiǎn)單，化枯燥為生動(dòng)。

通過(guò)談話的形式，制造懸念導(dǎo)入新課，促使學(xué)生想去探究。在探究中將圖形和比例

教學(xué)

結(jié)合，通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生將復(fù)雜的比例知識(shí)轉(zhuǎn)化成圖形為主的比例生成形式，再

反思結(jié)合比例的基本性質(zhì)來(lái)探討，讓學(xué)生學(xué)得簡(jiǎn)單有趣。

2.成功地運(yùn)用了“三個(gè)為主”數(shù)學(xué)教學(xué)思想。

以訓(xùn)練為主線組織教學(xué)；把問(wèn)題留給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究，積極交流，充分發(fā)

揮學(xué)生的主體作用；在學(xué)生困惑時(shí)適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，在突破重難點(diǎn)時(shí)，及時(shí)點(diǎn)撥，教師的

主導(dǎo)作用得到應(yīng)有的體現(xiàn)。

第四單元第5課時(shí)比例尺的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題比例尺的認(rèn)識(shí)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第4單元第5課時(shí)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.在具體情境中理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算一幅圖的比例尺，能看懂線段比例尺，會(huì)進(jìn)行數(shù)

值比例尺與線段比例尺的轉(zhuǎn)化。

2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，探究比例尺的具體應(yīng)用，提

學(xué)習(xí)目標(biāo)

高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

趣。

重點(diǎn):理解比例尺的概念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):會(huì)計(jì)算比例尺的問(wèn)題。

學(xué)生有了比和比例相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于常見(jiàn)的平面圖和地圖并不陌生，但對(duì)“比例尺”這

個(gè)概念可能會(huì)有些生疏和抽象。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)的能力，

學(xué)情分析因此課堂上可以借助學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，給學(xué)生提供充分動(dòng)手

操作，動(dòng)腦思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷“比例尺”知識(shí)的形成過(guò)程。同時(shí)讓學(xué)生充

分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又為生活服務(wù)這樣一個(gè)理念。

核心素養(yǎng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

教學(xué)輔助多媒體課件、任務(wù)單。

教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)情境一引“探究”

世界那么大，卻可以在一幅圖上畫出來(lái)，人們依據(jù)什么來(lái)畫的

呢？

.>-->-￡9

【設(shè)計(jì)意圖：展示地圖，學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際很容易想到按比例縮

小，對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)很好的進(jìn)行鋪墊。】

二、知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

常見(jiàn)的長(zhǎng)度單位有哪些？它們的進(jìn)率是多少呢？

【設(shè)計(jì)意圖：本課學(xué)習(xí)內(nèi)容中涉及到大量的單位換算，所以先進(jìn)行單位換算復(fù)習(xí)，為新課學(xué)習(xí)做

足準(zhǔn)備】

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)一：比例尺的認(rèn)識(shí)

課件出示書本例6情境。

紅光小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的

平面圖長(zhǎng)5厘米，寬3厘米。你能分別寫出草坪長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？

1.你是怎樣理解圖上距離和實(shí)際距離的？

2.根據(jù)上面的題目填寫表格。

3.試著分別寫出草坪長(zhǎng)、寬的圖上距離____1圖上距離|實(shí)際距離

和實(shí)際距離的比。長(zhǎng)

4.在寫的過(guò)程中你們遇到什么困難？

窗

(圖上距離和實(shí)際距離單位不同)

【易錯(cuò)點(diǎn)】有學(xué)生在寫比的時(shí)候會(huì)忽略單位，直接將兩個(gè)數(shù)字寫成比，要注意提醒。

5.你想怎樣來(lái)解決這個(gè)困難？(先要把它們統(tǒng)一成相同的單位，然后寫出比)

6.在統(tǒng)一單位時(shí)，我們可以把大單位改寫成小單位，可不可以將小單位改寫成大單位？試試

看。

7.請(qǐng)大家試著將寫成的比化成前項(xiàng)為1的整數(shù)比。

8.介紹比例尺的定義。

9.根據(jù)剛才的探討過(guò)程，分析下面問(wèn)題：

(1)比例尺是"尺”嗎？，它是什么，它能帶單位嗎？

(2)求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位要怎么辦？

(3)比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成什么？

10.你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)比例尺的含義嗎？

11.生活中我們會(huì)將很微小的東西經(jīng)過(guò)放大畫在圖紙上便于觀看，你知道這種圖紙的比例尺是

什么樣子的嗎？(課件演示放大的比例尺)

［設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問(wèn)題一步步引導(dǎo)學(xué)生探究出比例尺的意義，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)全部交給學(xué)生】

任務(wù)二：比例尺的互化

1.課件展示線段比例尺。

(4)你能看出線段比例尺的含義嗎？

(5)線段比例尺由哪些部分組成，分析一下每部分表示的意義。

2.數(shù)值比例尺化成線段比例尺

(1)1:5000000表示的含義是什么?

(2)5000000在這里表示多少？可以化成較大的單位是多少？

(3)把它轉(zhuǎn)化成線段比例尺時(shí)，每小段表示多少，要用幾小段來(lái)表示？

(4)試著畫一畫，注意細(xì)節(jié)。

020406080100千米

3.線段比例尺化成數(shù)值比例尺

(1)說(shuō)說(shuō)這個(gè)線段比例尺的含義。它表示什么？

(2)試著將它改寫成數(shù)值比例尺。

【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生在看線段比例尺時(shí)，容易看到最后的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生要看每厘米表示的數(shù)據(jù)。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生充分理解比例尺的意義，為比例尺的互化做好充足準(zhǔn)備?！?/p>

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(-)課堂練習(xí)

1.說(shuō)出下面比例尺的實(shí)際意義。

□LUUJL

I：220(X)00

224466千米1：1500

力0153045米

(二)學(xué)以致用

2.判斷題

(1).一1—的意思是圖上1厘米表示實(shí)際距離4千米.()

400000

080160240千米

(2)將線段比例尺I------1------------------------1

寫成數(shù)值比例尺是1:80.()

(三)能力拓展

3.一個(gè)精密儀器零件實(shí)際長(zhǎng)度4毫米，畫在一幅設(shè)計(jì)圖上是6厘米。求這幅圖的比例尺。

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.掌握比例尺的意義，會(huì)計(jì)算圖紙的比例尺。

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)，分享給大家吧？

比例尺

板書圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺

設(shè)計(jì)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

數(shù)值比例尺Wf線段比例尺

1、在動(dòng)手操作中得出概念0

通過(guò)讓學(xué)生觀察分析題中的圖上距離和實(shí)際距離，寫出相關(guān)的比，發(fā)現(xiàn)單位不同需要統(tǒng)

教學(xué)

一單位，遇到困難想辦法進(jìn)行斛決，這樣一步步在動(dòng)手操作中理解比例尺的意義，掌握比例

反思

尺的概念。整個(gè)課堂始終在提出問(wèn)題，探究問(wèn)題，解決問(wèn)題的氛圍中進(jìn)行，充滿了探索的氣

息。

2、在自學(xué)中學(xué)到知識(shí)。

在學(xué)生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)換這一部分知識(shí)就

比較簡(jiǎn)單了.因此充分讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，大膽的放手讓學(xué)生探究，學(xué)生自己思考，與其他學(xué)

生交流，在交流中學(xué)到新的知識(shí)。

第四單元第6課時(shí)比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

課題比例尺的應(yīng)用蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第4單元第6課時(shí)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

1.結(jié)合具體情境，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識(shí)的

學(xué)習(xí)目標(biāo)

內(nèi)在聯(lián)系，豐富解決問(wèn)題的策略。

3.培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖能力及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn):能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):應(yīng)用比例尺知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，會(huì)根據(jù)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)建立比例，同時(shí)掌握了比例尺的概念，這些都為

本節(jié)課中用比例尺知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題做好了知識(shí)準(zhǔn)備。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了讀圖，分析

學(xué)情分析

問(wèn)題等能力，所以，本節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖中信息，結(jié)合以前知識(shí)來(lái)探究問(wèn)題，

解決問(wèn)題也沒(méi)有太大的難度。

核心素養(yǎng)在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)輔助多媒體課件、任務(wù)單。

教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)情境一引“探究”"您…二厘『

房山區(qū)的云居寺到密云縣的白龍?zhí)吨本€距離有多遠(yuǎn)呢？

【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)旅游地圖提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考?！拷窬?戊;:…"

二知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

1.什么是比例尺？

2.說(shuō)出下面各比例尺所表示的具體意義。

(1)比例尺1:6000000

(2)比例尺15:1

(3)比例尺0306090120米

11111

【設(shè)計(jì)意圖：本課要充分使用比例尺來(lái)解決問(wèn)題，所以讓學(xué)生明白數(shù)值比例尺和線段比例尺的

意義是十分必要的，通過(guò)練習(xí)對(duì)新課的學(xué)習(xí)做足準(zhǔn)備?！?/p>

三、新知探究一習(xí)“方法”

任務(wù)一：求實(shí)際距離

課件出示書本例7。

G?如下圖，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離是5厘米，實(shí)際距離是多少米？

明華小學(xué)比例又1：8000

1.請(qǐng)大家仔細(xì)看圖，你從圖上發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

2.這幅圖的比例尺是多少，你怎么理解這個(gè)比例尺？

3.根據(jù)比例尺，說(shuō)說(shuō)這幅圖中圖上距離和實(shí)際距離有什么關(guān)系？

4.小組合作探究，看看我們可以用哪些方法來(lái)計(jì)算實(shí)際距離。

【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易忽略單位，要提醒他們轉(zhuǎn)化單位。

5.匯報(bào)交流。(根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師適時(shí)總結(jié))

6.教師歸納總結(jié)

(1)方法一：比例尺1：8000,說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍

圖上距離5厘米，則實(shí)際距離是5厘米的8000倍。

5X8000=40000(厘米)40000厘米=400米

(2)方法二：比例尺1：8000,就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離8000厘米。

圖上距離5厘米，則實(shí)際距離是5個(gè)8000厘米。

8000厘米=80米5X80=400(米)

(3)方法三：根據(jù)比例尺定義，可以得到實(shí)際距離=圖上距離小比例尺

5+----=40000(厘米)40000厘米=400米

8000

(4)方法四：用比例知識(shí)來(lái)解決

解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是x厘米。

51

7-8()00

x=40000

40000厘米=400米

7.這些方法都很好，都可以解決實(shí)際距離，大家在使用時(shí)可以靈活選擇。

8.現(xiàn)在請(qǐng)大家獨(dú)立運(yùn)用你自己覺(jué)得最好的方法來(lái)計(jì)算明華小學(xué)到體育館的實(shí)際距離

是多少？量一量，算一算。

比制尺1：8000

9.學(xué)生匯報(bào)自己解題的方法及結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生充分探究，找到解題的多種方法，讓學(xué)生養(yǎng)成從不同角度思考問(wèn)題的習(xí)慣】

任務(wù)二：求圖上距離

1.課件展示例題。

醫(yī)院在明華小學(xué)的正北方向，它們之間的實(shí)際距離是240米。先算出明華小學(xué)到醫(yī)院的圖上距

離，再在下圖中表示出醫(yī)院的位置。

北

比例尺1:8000

2.題中要求什么數(shù)量？你找到了什么有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？

3.比例尺是多少，表示什么？

4.借助剛才計(jì)算實(shí)際距離的方法，想想可以怎樣計(jì)算圖上距離？

5.學(xué)生自主完成，然后交流匯報(bào)。

【易錯(cuò)點(diǎn)】提醒學(xué)生要先把實(shí)際距離的單位化成厘米，然后才能進(jìn)行計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生學(xué)習(xí)了求實(shí)際距離的方法后，讓學(xué)生觸類旁通，自主進(jìn)行圖上距離的計(jì)算】

四、達(dá)標(biāo)練習(xí)一活“應(yīng)用”

(-)課堂練習(xí)

我國(guó)“神舟五號(hào)”載人飛船著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗。在衣服比例尺是1:15000000的地圖上,

量得四子王旗與北京的距離是3厘米。兩地間的實(shí)際距離大約是多少千米?

(-)學(xué)以致用

桃林小學(xué)在街心花園正東方向650米處，大眾超市在桃林小學(xué)

正北方向200米處。在圖中表示出桃林小學(xué)和大眾超市的位置c

北

t

街心花園0”0290390米

（三）能力拓展

小青早上8:00從家出發(fā)，以12千米/時(shí)的速度騎自行車去梅花山，需要多少分鐘到達(dá)？

五、作業(yè)布置一拓“延伸”

1.熟練應(yīng)用比例尺知識(shí)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離。

2.完成《分層作業(yè)》

3.課堂小結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)，分享給大家吧？現(xiàn)在你有辦法來(lái)解決課堂開(kāi)始

的問(wèn)題了嗎？

板書比例尺的應(yīng)用

實(shí)際距離=圖上距離+比例尺

設(shè)計(jì)

圖上距離=實(shí)際距離X比例尺

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

1.改變呈現(xiàn)方式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

教學(xué)在教學(xué)中沒(méi)有直接呈現(xiàn)問(wèn)題所需的條件，而是讓學(xué)生根據(jù)給出的例題主動(dòng)搜集信息，處

理信息。自己在題中找到有用的信息來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維方式去分析問(wèn)題，解決

反思

問(wèn)題，這對(duì)于學(xué)生的終生學(xué)生來(lái)說(shuō)，是非常重要的。

3.學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

在鞏固練習(xí)時(shí)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解決實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用知識(shí)，讓

學(xué)生真正體會(huì)比例尺的價(jià)值，在解決問(wèn)題過(guò)程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題就在我們身邊，體

會(huì)到解決問(wèn)題的快樂(lè)。

第四單元第7課時(shí)面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)

課題面積的變化蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第4單元第7課時(shí)

學(xué)校授課班級(jí)授課教師

L引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算，探索發(fā)現(xiàn)平面圖形按一定的比例放大后面積的變4匕規(guī)律，并應(yīng)

用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷“猜想一一驗(yàn)證一一結(jié)論”的實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程，培養(yǎng)分析、抽彎艮、概括的能

力。

3.在應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。

重點(diǎn):嘗試發(fā)現(xiàn)圖形按比例放大后面積變化的規(guī)律。

重點(diǎn)難點(diǎn)

難點(diǎn):學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的策略水平。

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題一操作發(fā)現(xiàn)一獲得結(jié)論”的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)平面圖形

按比例放大前后面積的變化規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)能夠熟練地計(jì)算各種平面圖形

學(xué)情分析的面積，學(xué)會(huì)用“比”表示放大前后的關(guān)系。因此，學(xué)生完全有能力自主探索按一定比例放

大后面積的變化規(guī)律。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，會(huì)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到比例的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

在發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)與圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)

核心素養(yǎng)

題的意識(shí)和能力。

教學(xué)輔助多媒體課件、任務(wù)單。

教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)情境一引“探究”

把這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大3倍，面積會(huì)不會(huì)也擴(kuò)大

3倍？

【設(shè)計(jì)意圖:提出假設(shè)，引發(fā)學(xué)生思考，順利進(jìn)入課堂。】

二、知識(shí)鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

1.我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

2.學(xué)生回答，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)。

【設(shè)計(jì)意圖：本課中用