上海市松江區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)4月模擬考試二模試題

1、上海市松江區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)4月模擬考試（二模）試題（滿分150分，完卷時(shí)間100分鐘）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列根式中，與3是同類二次根式的為（）（A）0.3；（B）1；32下列運(yùn)算正確的是（）（C）13；（D）30.（A）x2x3x5；（B）x2x3

2、x5；（C）(x2)3x5；3下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的為（）（D）x6x2x3（A）正三角形；4關(guān)于反比例函數(shù)y2x（B）等腰梯形；（C）平行四邊形；（D）菱形，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）（A）它的圖像是雙曲線；（B）它的圖像在第一、三象限；（C）y的值隨x的值增大而減??；（D）若點(diǎn)（a，b）在它的圖像上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖像上.5將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，值保持不變的是（）（A）方差；（B）平均數(shù)；（C）中位數(shù)；（D）眾數(shù).eqoac(,6)如圖，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，B的半徑為1，已知A與直線BC相交，且與B

3、沒(méi)有公共點(diǎn)，那么A的半徑可以是（）A（A）4；（C）6；（B）5；（D）7.CB二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7因式分解：a34a=8方程x2x的根是（第6題圖）9函數(shù)yx32x的定義域是10已知方程x24xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是11把拋物線y2x2向左平移1個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為12函數(shù)ykxb的圖像如圖所示，則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是13一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，隨機(jī)投擲這枚骰子，那么向上一面的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是14某區(qū)有4000名學(xué)生參加學(xué)業(yè)水平測(cè)試，從中隨機(jī)抽取500

4、名，對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表：成績(jī)（x）人數(shù)x601560 x705970 x807880 x9090 x100140208那么根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以估計(jì)該區(qū)這次參加學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)小于60分的有人uuurruuurruuurDE（15如圖，在ABC中，是AB的中點(diǎn)，是AC上一點(diǎn)，且AE=2EC，如果ABa，ACb，那么DE=用rra、b表示）yAADD-10 xE(第12題圖)(第15題圖)CBB(第18題圖)C16一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于它的中心角的2倍，則n=17平面直角坐標(biāo)系xoy中，若拋物線yax2上的兩點(diǎn)A、B滿足OA=OB，且tanOAB12，則稱線段AB為該拋物線的通徑

5、那么拋物線y12x2的通徑長(zhǎng)為18如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，ACB=45，將三角形ABC沿著AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)DE，那么DE的值為AC三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：30131328320（本題滿分10分）2x3x解不等式組：xx12并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)1654321012345如圖，已知ABC中，B=45，tanC，BC=6.21.（本題滿分10分,每小題各5分）12（eqoac(,1)）求ABC面積；（2）AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.求DE的長(zhǎng)BA(第21題圖)DEC22（本題滿分10分）某條高速鐵路全長(zhǎng)

6、540公里，高鐵列車(chē)與動(dòng)車(chē)組列車(chē)在該高速鐵路上運(yùn)行時(shí)，高鐵列車(chē)的平均速度比動(dòng)車(chē)組列車(chē)每小時(shí)快90公里，因此全程少用1小時(shí)，求高鐵列車(chē)全程的運(yùn)行時(shí)間23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）如圖，已知梯形ABCD中，ABCD，D=90，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、EF，且AEBE求證：（1）四邊形BCEF是菱形；（2）BEAE2ADBC.DECAF(第23題圖)B24（本題滿分12分，每小題各4分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為C（1，1），P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線OP交該拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)B，直線CP交x軸于點(diǎn)A（1）

7、求該拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，試用m的代數(shù)式表示線段BC的長(zhǎng)；（eqoac(,3)）如果ABP的面積等于ABC的面積，求點(diǎn)P坐標(biāo)yPB25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題每個(gè)小題各5分）如圖，已知eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，BC=2，AC=3，以點(diǎn)C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AECD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求CE的長(zhǎng)；（2）P是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線AP、CD交于點(diǎn)Q.如果ACQCPQ，求CP的長(zhǎng)；如果以點(diǎn)A為圓心，AQ為半徑的圓與C相切，求CP的長(zhǎng).AADDBCEB(第25題圖)CE(備用圖)松江區(qū)初三調(diào)研考數(shù)學(xué)卷參考答

8、案2018.4一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B;2B;3.D;4.C;5.A;6.D;二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.a(a2)(a2);8.x2;9.x0;10.m4;11y2(x1)2;11r2r12.x1;13.14.120;15.ab16.6;17.2;18.21.3;23;三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：301313283解：原式=1(31)3222（每個(gè)2分）=222分20（本題滿分10分）2x3x解不等式組：xx12并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)1654321012345解：由得x3（2分）由得62xx1

9、2（2分）3x6（1分）解得x2（2分）所以，原不等式組的解集是2x3（1分）在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確得2分（端點(diǎn)有一處錯(cuò)誤，扣1分）21.（本題滿分10分,每小題各5分）解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H1分A在RtAHC中，tanCAH在RtABC中，B=45設(shè)AH=x,則BH=x1分1HC2(第21題圖)HC=2x1分BC=6x+2x=6得x=2AH=21分DECABCBCAH61分S12(2)由（1）得AH=2，CH=4在RtAHC中，ACAH2HC2252分DE垂直平分ACCD1AC52EDAC1分1分在RtEDC中，tanCED1CD2DE1251分22（本題滿分10分）解：

10、設(shè)高鐵列車(chē)全程的運(yùn)行時(shí)間為x小時(shí)，（1分）54090,（3分）1（1分）2D則動(dòng)車(chē)組列車(chē)全程的運(yùn)行時(shí)間為(x+1)小時(shí)，（1分）540 xx166xx1x2x60（1分）x2,x3（1分）12經(jīng)檢驗(yàn)：它們都是原方程的根，但x3不符合題意（1分）答：高鐵列車(chē)全程的運(yùn)行時(shí)間為2小時(shí)（1分）23.（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）證明：(1)BE平分ABC,ABE=CBE1分AEBEAEB=90F是AB的中點(diǎn)EFBF1AB1分FEB=FBE1分FEB=CBE1分EFBC1分ECABCD四邊形BCEF是平行四邊形1分EFBF四邊形BCEF是菱形1分(2)四邊形BCEF是菱形

11、,BC=BFBF1AB2AB=2BC1分ABCDDEA=EABD=AEBEDAAEB2分ADAEBEAB1分BEAE=ADABBEAE2ADBC1分24（本題滿分12分，每小題各4分）AF(第23題圖)B解：（1）拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為C（1，1）yBOAPx2a1ab1b2分解得：a1b21分拋物線的表達(dá)式為：y=x2-2x；1分（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，P的縱坐標(biāo)為：m2-2m1分令BC與x軸交點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)P作PNx軸，垂足為點(diǎn)NP是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PN=m2-2m，ON=m，OM=1由PNBMONOMm22mBM得1分m1BM=m-21分點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），BC=m-2+1=m-11分（3）令P(t，t2-2t)1分ABP的面積等于ABC的面積AC=AP過(guò)點(diǎn)P作PQBC交BC于點(diǎn)QCM=MQ=1t2-2t=11分t12（t12舍去）1分P的坐標(biāo)為（12,1）1分25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題每個(gè)小題各5分）解：（1）AECDBCDCBEAE1分ABC=DCBE=AE1分設(shè)CE=x則AE=BE=x+2ACB=90，AC2CE2AE2即9x2(x2)21分BDCE(第25題圖)x54Q41分即CE5（2）AACQCPQ，QACPACQ=P1分又AECDD4CP51分APt29