廣東省梅州市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題

1、第PAGE 頁碼4頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)4頁廣東省梅州市2021-2022學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)次月考試題一.選一選（每小題4分，共40分）1. 下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）A. x290B. x2x10C. x23x0D. x2x102. 已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根為0，則k=（ ）A 1B. -1C. 1D. 03. 把一個五邊形改成和它相似的五邊形，如果面積擴大到原來的49倍，那么對應(yīng)的對角線擴大到原來的（ ）A. 49倍B. 7倍C. 50倍D. 8倍4. 若兩個圖形位似，則下列敘述沒有正確的是( )A. 每對對應(yīng)點所在的直線相交于同一點

2、B. 兩個圖形上的對應(yīng)線段之比等于位似比C. 兩個圖形上的對應(yīng)線段必平行D. 兩個圖形的面積比等于位似比的平方5. 在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它們的相似比為（）A. B. 2C. D. 6. 如圖，在ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則DF：FB等于 （ ）A. 11B. 12C. 13D. 237. 如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）A B. C. D. 8. 將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300 ，則原鐵皮的邊

3、長為（ ）A. 10cmB. 13cmC. 14cmD. 16cm9. 如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有（）A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對10. 如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成、四個三角形若OA：OC-=OB：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是 ( )A. 與相似B. 與相似C. 與相似D. 與相似二.填 空 題（每小題5分，共25分）11. 已知a、b、d、c是成比例線段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，則c=_12. 已知線段AB10cm，點P是線段AB的黃金分割點，且A

4、PPB，則AP_cm13. 已知a、b是方程x2x2016=0兩個實數(shù)根，則a22ab=_14. 已知a：b：c=2：3：4，且a+3b2c=15，則4a3b+c=_15. 如圖，已知P為ABC內(nèi)一點，過P點分別作直線平行于ABC的各邊，形成小三角形的面積S1、S2、S3，分別為4、9、49，則ABC的面積為_三.解 答 題16. 用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）4x216x+15=0 （2）（x+1）（2x）=017. 文具店以16元/支的價格購進一批鋼筆，根據(jù)市場，如果以20元/支的價格，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價每上漲1元就少賣10支現(xiàn)在商店店主希望該種鋼筆月利潤為1350元，則該種

5、鋼筆該如何漲價？此時店主該進貨多少？18. 如圖，小亮在操場上距離旗桿AB的C處，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角為30，已知BC=9m，測角儀高CD為1m，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號）19. 如圖，ABC是一張銳角三角形的硬紙片AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上AD與HG的交點為M（1）求證：；（2）求這個矩形EFGH的周長20. 如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（0，6），點B（8，0）動點P從A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在