中考數(shù)學(xué)專題三 分式

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2013中考數(shù)學(xué)專題三：分式【課標(biāo)要求】1.了解分式的概念。2.會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。【知識(shí)要點(diǎn)】1.分式：A一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有，那么代數(shù)式B叫做分式。2.分式的有意義、無(wú)意義和值為零：A（1）若分式B有意義，則必須滿足條件：；A（2）若分式B無(wú)意義，則必須滿足條件：；A（3）若分式B值為零，則必須滿足條件：。（注意：1）（2）兩類問(wèn)題，不能先對(duì)分式進(jìn)行約分！x2例如：1.若分式x24有意義，則x取值范圍是。正解：x240 x2。x21錯(cuò)解：x24x2x20 x2。（原因：先對(duì)分式進(jìn)行約分了?。?

2、.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值。即：BAAMBM，BAAMBM（其中M是不等于0的整式）4.分式的運(yùn)算：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載x23x（1）加減運(yùn)算：例如：計(jì)算：12x29。解：原式=1xx3x3x3=12對(duì)各個(gè)分母進(jìn)行因式分解！=x32xxxxx33xx33x找到最簡(jiǎn)公分母是：xx33然后通分！=x3xxx33把各個(gè)分子進(jìn)行合并！然后看分子、分母能不能約分！xx3約分，得到結(jié)果?。?）乘除運(yùn)算：例如：計(jì)算：x22xx24x4x2x24x2x22解：原式=xxx2x22對(duì)各個(gè)分子、分母進(jìn)行因式分解?。?）3x(【例2】（08，株洲）若使分式x=x約分

3、，得到結(jié)果！【典型例題】【例1】填寫(xiě)出未知的分子或分母：)y11xyx2y2,(2)y22y1()x2有意義，則x的取值范圍是（Ax2Bx2Cx2Dx2）x1的值為0，則（07，臨汾）若分式x21）Ax1Bx1Cx1Dx1（1）1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【例3】你能說(shuō)出下列分式的最簡(jiǎn)公分母嗎？11,3x2y24xy32x（2）x1,x,x1x2x6x29【例4】化簡(jiǎn)：(x241x22x)x24x4x2x1（08，資陽(yáng)）（1），其中x1【例5】先化簡(jiǎn)，再求值：12x22xx24x4x22x【課堂檢測(cè)】1.化簡(jiǎn)分式：5abx24x4_,=_20a2bx22m1。m29m3a212.（07，連云港）當(dāng)a9

4、9時(shí)，分式的值是a1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3.（07，天津）若分式|x|1x1的值為零，則x的值等于。x34.（08，巴中）當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義x35.把分式x(x0,y0)中的分子、分母的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）xyA.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.改變?cè)瓉?lái)的14D.不改變6.（08，黃岡）計(jì)算的結(jié)果為ababbaaACabbabaBDabbaba7.（08，益陽(yáng)）在下列三個(gè)不為零的式子x24,x22x,x24x4中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是，把這個(gè)分式化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是.8.已知x113，則x2xx2.9.（08，寧夏）某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造原計(jì)劃每天修x米，為了盡

5、量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了天x22x11110.先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的x值，代入求原式的值.x21xx111.（08，烏魯木齊）11x1x1x21x22x1，其中x31.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【課后作業(yè)】12.(08，西寧)寫(xiě)出一個(gè)含有字母x的分式（要求：不論x取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義）13當(dāng)x時(shí)，分式3x1無(wú)意義14.當(dāng)x時(shí)，分式x2x2x2的值為0。15.（08，宜賓）若分式x2x21的值為0，則x的值為（）A.1B.-1C.1D.216.如果3A3，那么A=（）m55mA.m8B.2mC.183mD.3m12a

6、17.計(jì)算a1的結(jié)果是（）a111A.B.a1a1a2a1C.D.a1a1118.若x3，則xx2x4x21。19.（08，蕪湖）已知3，則代數(shù)式11xy2x14xy2yx2xyy學(xué)習(xí)好資料歡迎下載的值為.A.a2B.a140%2C.D.a140%2,，_。（n為正整數(shù)）20.（08，泰州）在比例尺為12000的地圖上測(cè)得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為m21.第二十屆電視劇飛天獎(jiǎng)今年有a部作品參賽，比去年增加了40%還多2部，設(shè)去年參賽作品有b部，則b的值是（）a2140%140%22.觀察下列各式：111111111121223233434根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：222

7、2122334n(n1)23.先化簡(jiǎn)(13a1)a2a24,然后請(qǐng)你給a選取一個(gè)合適的值,再求此時(shí)原式值24.已知x2，求1的值1x22x1xx學(xué)習(xí)好資料歡迎下載25.先化簡(jiǎn)，再求值：a1a1,其中a12a1a22a1a26.已知兩個(gè)分式：A4x24，B11x22x，其中x2下面有三個(gè)結(jié)論：AB；A、B互為倒數(shù)；A、B互為相反數(shù)請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確?為什么?學(xué)習(xí)好資料歡迎下載27.解答一個(gè)問(wèn)題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱為原問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題。例如，原問(wèn)題是“若矩形的兩邊分別是3和4，求矩形的周長(zhǎng)”，求出周長(zhǎng)為14后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，且一邊長(zhǎng)為3，求另一邊的長(zhǎng)”；也可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，求矩形的最大值”，等等。,B,求A與B的積；（1）設(shè)A3xxX24x2x2X（2）提出（1）的一個(gè)“逆向”問(wèn)題，并解答這個(gè)問(wèn)