統(tǒng)計(jì)學(xué)--時(shí)間數(shù)列分析ppt課件

1、第四章 時(shí)間數(shù)列分析第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的傳統(tǒng)分析目的第三節(jié) 長期趨勢的測定第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng) 和剩余變動(dòng)的測定第五節(jié) 時(shí)間數(shù)列預(yù)測方法第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述一、時(shí)間數(shù)列的概念【例】時(shí)間數(shù)列是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)目的數(shù)值按時(shí)間順序陳列而構(gòu)成的數(shù)列，又稱時(shí)間序列或動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列構(gòu)成要素二、時(shí)間數(shù)列種類絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列平均數(shù)時(shí)間數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列純隨機(jī)型時(shí)間數(shù)列確定型時(shí)間數(shù)列 長期趨勢形狀季節(jié)變動(dòng)形狀循環(huán)動(dòng)搖形狀1、按數(shù)據(jù)方式分2、按察看數(shù)據(jù)性質(zhì)與形狀分三、時(shí)間數(shù)列的編制原那么總原那么：可比性時(shí)間跨度或間隔應(yīng)相等 總體范圍應(yīng)該堅(jiān)持一致計(jì)算方法和計(jì)量單位應(yīng)一致目的的經(jīng)濟(jì)內(nèi)

2、容應(yīng)該一樣第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列傳統(tǒng)分析目的一、程度目的開展程度平均開展程度增長量平均增長量或一序時(shí)平均數(shù)1、根據(jù)絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1時(shí)期數(shù)列2時(shí)點(diǎn)數(shù)列2、根據(jù)相對(duì)數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)【例題】序時(shí)平均數(shù)是時(shí)間數(shù)列中各期開展程度平均數(shù)，也稱動(dòng)態(tài)平均數(shù)或平均開展程度。附頁二增長量年距增長量=報(bào)告期程度上年同期程度報(bào)告期程度基期程度逐期增長量累計(jì)增長量相鄰之差求和三平均增長量1、程度法2、總和法原理：按此平均增長量推算期末實(shí)際程度等于期末實(shí)踐程度原理：按此平均增長量推算實(shí)際程度之和等于實(shí)踐程度之和逐期增長量的平均數(shù)或二、速度目的開展速度平均開展速度增長速度平均增長速度一開展速度年距開

3、展速度=報(bào)告期程度上年同期程度報(bào)告期程度基期程度環(huán)比開展速度定基開展速度相鄰之商連乘二增長速度定基增長速度環(huán)比增長速度1、增長速度的分類2、增長1%的絕對(duì)值【引例】增長量基期程度也稱增長率增長速度=開展速度-1三平均開展速度1、程度法幾何平均法原理：按此平均開展速度推算期末程度等于期末實(shí)踐程度環(huán)比開展速度的 幾何平均數(shù)-1=平均增長速度或2、累計(jì)法方程法原理：按此平均開展速度推算實(shí)際程度之和等于實(shí)踐程度之和第三節(jié) 長期趨勢的測定一、時(shí)間數(shù)列的要素分解長期趨勢T季節(jié)變動(dòng)S循環(huán)變動(dòng)C隨機(jī)變動(dòng)I不規(guī)那么變動(dòng)或剩余變動(dòng)可解釋的變動(dòng)1、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素同單位的絕對(duì)目的對(duì)長期趨勢產(chǎn)生的偏向Y=T+S+C

4、+I2、時(shí)間數(shù)列的經(jīng)典方式加法方式各要素影響相互獨(dú)立同單位的絕對(duì)目的對(duì)長期趨勢的修正指數(shù)Y=TSCI乘法方式各要素影響相互交錯(cuò)意義把握景象隨時(shí)間演化的趨勢和規(guī)律對(duì)事物的未來開展趨勢作出預(yù)測便于更好地分解研討其他要素二、長期趨勢的測定一隨手法在以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，目的y為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，繪制實(shí)踐資料坐標(biāo)點(diǎn)，然后交叉其中直接畫出趨勢直線或趨勢曲線。簡便易行客觀隨意特點(diǎn)二時(shí)距擴(kuò)展法時(shí)期數(shù)列將其對(duì)應(yīng)的目的值相加將其對(duì)應(yīng)的目的值求序時(shí)平均數(shù)適用時(shí)期數(shù)列或時(shí)點(diǎn)數(shù)列適用三挪動(dòng)平均法對(duì)原時(shí)間數(shù)列按一定的時(shí)間跨度逐項(xiàng)挪動(dòng)，計(jì)算一系列的序時(shí)平均數(shù)，構(gòu)成一個(gè)新的時(shí)間數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)挪動(dòng)平均偶數(shù)項(xiàng)挪動(dòng)平均挪動(dòng)平均法的特點(diǎn)新

5、數(shù)列項(xiàng)數(shù)=原數(shù)列項(xiàng)數(shù)-挪動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)+1挪動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，修勻效果越好，但數(shù)列項(xiàng)數(shù)越少普通應(yīng)選擇奇數(shù)項(xiàng)挪動(dòng)平均，假設(shè)選偶數(shù)項(xiàng)挪動(dòng)平均需再次挪動(dòng)平均假設(shè)原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇景象的變動(dòng)周期作為挪動(dòng)的時(shí)間跨度四最小平方法根本原理對(duì)原時(shí)間數(shù)列配一條理想的趨勢線，使得各期的實(shí)踐值與趨勢線上的趨勢值之間的離差的平方和最小。1、線性趨勢的測定趨勢方程適用條件：逐期增長量一階差分大致相等參數(shù)a和b確實(shí)定n為奇數(shù)時(shí)，令t = ，-2，-1，0，1，2，n為偶數(shù)時(shí)，令t = ，-3，-1，1，3，【例題】推導(dǎo)2、拋物線趨勢的測定趨勢方程適用條件：二級(jí)增長量二階差分大致相等參數(shù)a、b、c確實(shí)定3、指數(shù)曲線趨勢的測定趨

6、勢方程適用條件：各期環(huán)比開展速度環(huán)比增長速度 大致相等參數(shù)a和b確實(shí)定第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng) 和剩余變動(dòng)的測定一、季節(jié)變動(dòng)的測定1、按月季平均法時(shí)間數(shù)列不存在長期趨勢或長期趨勢不明顯第一步將各年同月季數(shù)據(jù)按年陳列第二步計(jì)算各年同月季平均數(shù)及總平均數(shù)第三步計(jì)算季節(jié)指數(shù)=各年同月季平均數(shù)總平均數(shù)引例2、長期趨勢剔除法時(shí)間數(shù)列存在明顯長期趨勢第一步剔除長期趨勢Y/T=S C I第二步用同期平均計(jì)算各月季季節(jié)指數(shù)二、循環(huán)變動(dòng)與 不規(guī)那么變動(dòng)的測定剩余法從數(shù)列中消除TY/T=S C I從余值中消除SS C I/S=C I從數(shù)列中消除I挪動(dòng)平均得到C從C I中消除CC I/C=I第五節(jié) 時(shí)間數(shù)列的預(yù)測

7、方法一、挪動(dòng)平均法對(duì)于平穩(wěn)型時(shí)間數(shù)列，可取最近n期數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)作為下期的預(yù)測值。1、簡單方式2、加權(quán)方式或或二、指數(shù)平滑法1、演化過程演化演化0 平滑系數(shù)12、指數(shù)平滑法的特點(diǎn)下期預(yù)測值是本期實(shí)踐值和本期預(yù)測值的加權(quán)平均下期預(yù)測值可視為各期實(shí)踐數(shù)值的加權(quán)平均時(shí)間數(shù)列愈平穩(wěn) 取值愈小，時(shí)間數(shù)列動(dòng)搖愈大 取值也愈大當(dāng)n很大時(shí)接近于0三、趨勢外推法在時(shí)間數(shù)列長期趨勢測定的根底上，進(jìn)展外推預(yù)測。年份200620072008200920102015 t20062007200820092010 t 1 2 3 4 5 t -2 -1 0 1 22021107時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)延續(xù)時(shí)點(diǎn)不延續(xù)時(shí)點(diǎn)且間

8、隔相等【例題】【引例】前往奇數(shù)項(xiàng)挪動(dòng)平均原數(shù)列挪動(dòng)平均新數(shù)列前往挪動(dòng)平均再次挪動(dòng)平均原數(shù)列偶數(shù)項(xiàng)挪動(dòng)平均前往線性趨勢方程中參數(shù) a 和 b 確實(shí)定前往上海市人均國內(nèi)消費(fèi)總值年份 人均GDP元/人1991 69551992 86521993 117001994 152041995 189431996 222751997 25750時(shí)間t目的數(shù)值y前往例題前往【例】某工廠廢品倉庫某月延續(xù)六天的庫存量如下， 計(jì)算這六天平均的庫存量。 日 期庫存量臺(tái)1 2 3 4 5 638 42 39 37 41 43例題前往【例】某工廠廢品倉庫各月庫存量如下， 計(jì)算該廠第一季度各月的平均庫存量。 月 初庫存量臺(tái)一

9、 二 三 四38 42 39 37例題前往【例】某公司一季度各月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)如下， 計(jì)算該公司一季度各月平均流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。 時(shí) 間商品銷售收入萬元月初流動(dòng)資金占用額萬元流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)次一 二 三 四 1500 1200 1800 400 600 600 200 3 2 4.5例題【例】 1998年相對(duì)于1997年，美國的GDP增長速度為3.9，同期中國GDP增長速度為7.8，恰好為美國的2倍；但根據(jù)同期匯率1美圓兌換8.3元人民幣，1998年中國GDP總量約合9671億美圓，約相當(dāng)于同期美國GDP總量84272億美圓的1/9。1997年美國GDP總量為81109億美圓，中國的GDP總

10、量折算為美圓約為8972億元。前往美國增長1%的絕對(duì)值=中國增長1%的絕對(duì)值=例題【例】某廠有關(guān)產(chǎn)量資料如下表所示： 例題年份時(shí)間代碼t 產(chǎn)量y 2005200620072008200920102011 1 2 3 4 5 6 7 12.4 13.8 15.7 17.6 19.0 20.8 22.7 1.4 1.9 1.9 1.4 1.8 1.9 年份時(shí)間代碼t 產(chǎn)量y ty t22005200620072008200920102011 1 2 3 4 5 6 7 12.4 13.8 15.7 17.6 19.0 20.8 22.7 12.4 27.6 47.1 70.4 95 124.8 158.9 1 4 9 16 25 36 49合計(jì) 28 122 536.2 140方法一：采用普通公式計(jì)算年份時(shí)間代碼t 產(chǎn)量y ty t22005200620072008200920102011 -3 -2 -1 0 1 2 3 12.4 13.8 15.7 17.6 19.0 20.8 22.7 -37.2 -27.6 -15.7 0 19 41.6 68.1 9 4 1 0 1 4 9合計(jì) 0 122 48.2 28方法二：采用簡捷公式計(jì)算前往【例】某旅游景區(qū)最近五年的游客人數(shù)資料 單位：百人 年份一