專題復(fù)習(xí)--圖形的平移

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載專題復(fù)習(xí)-圖形的平移例一：如圖1所示，一張三角形紙片ABC，ACB=90，A=30BC=6，沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成ACeqoac(,1)D1和BCeqoac(,2)D2兩個三角形(如圖所示eqoac(,)，將紙片AC1D1沿直線D2B(AB)方向平移(點A，D1，D2，B始終在同一直線上)，當點D1于點B重合時，停止平移，在平移過程中，C1D1與BC2交于點E，AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P。(1)當ACeqoac(,1)D1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(2)設(shè)平移距離D2D1=x，PE=y，請寫出y與x的

2、函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍；例二：如圖eqoac(,1)，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP。(1)在圖1中，請你通過觀察測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連結(jié)AP，BQ。猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；(3)將EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連結(jié)AP，BQ，你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由

3、。例三：如圖所示，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4左右做平行移動的等邊三角形DEF的兩個頂點E，F(xiàn)始終在邊BC上，DE，DF分別與AB相交于點G，H.當點F與點C重合時，點D恰好在學(xué)習(xí)必備歡迎下載斜邊AB上(1)求DEF的邊長；(2)在DEF做平行移動的過程中，圖中是否存在與線段CF始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由；(3)假設(shè)點C與點F的距離為eqoac(,x)，DEF與ABC重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域例四：如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形

4、ADEF解答下列問題：(1)如果AB=AC，BAC=90當點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為()，數(shù)量關(guān)系為()當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？(2)如果ABAC，BAC90，點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CFBC(點C、F重合除外)？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由(畫圖不寫作法)(3)若AC的最大值，BC=3，在(2)的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長例五：如圖，已知在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標為(3，0)，第一象限內(nèi)的點P在直線y=2x上，PAO=45度(1)求

5、點P的坐標；(2)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過P、O、A三點，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的頂點坐標M；學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3)如果將第(2)小題中的二次函數(shù)的圖象向上或向下平移，使它的頂點落在直線y=2x上的點Q處，求APM與APQ的面積之比例六如圖，在平面直角坐標系中，點O1的坐標為(-4，0)，以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A，B兩點，過A作直線l與x軸負方向相交成60的角，且交y軸于C點，以點O2(13，5)為圓心的圓與x軸相切于點D(1)求直線l的解析式；(2)將O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，當O2第一次與O1外切時，求O2平移的時間旁觸類通：1.如圖(1)，Rt

6、ABC中，ACB=90，CDAB，垂足為DAF平分CAB，交CD于點E，交CB于點F(1)求證：CE=CF(2)將圖(1)中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使點E落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示試猜想：BE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.如圖，ABC中AB=AC，BC=6，點D位BC中點，連接AD，AD=4，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E(1)試判斷四邊形ADCE的形狀并說明理由(2)將四邊形ADCE沿CB以每秒1個單位長度的速度向左平移，設(shè)移動時間為t(0t6)秒，平移后的四邊形ADCE與ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)

7、表達式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍3.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=4，將矩形沿對角線AC剪開，解答以下問題：(1)在ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60，Aeqoac(,1)CD1是旋轉(zhuǎn)后的新位置(圖A)，求此AA1的距離；(2)將ACD沿對角線AC向下翻折(點A、點C位置不動，ACD和ABC落在同一平面內(nèi))，ACDeqoac(,2)是翻折后的新位置(圖B)，求此時BD2的距離；學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3)將ACD沿CB向左平移，設(shè)平移的距離為x(0 x4eqoac(,)，A2C1D3是平移后的新位置(圖eqoac(,C)，若ABC與Aeqoac(,2)C1D3重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)

8、關(guān)系式4.兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中A=60，AC=1固定ABC不動，將DEF進行如下操作：1.如圖eqoac(,1)，DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動)，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，四邊形CDBF面積為()；2.如圖2，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由3.如圖eqoac(,3)，DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結(jié)AE，請你求出sinAED的值5.如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是(

9、-2，4)，過點A作ABy軸，垂足為B，連接OA(1)求OAB的面積；(2)若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點A求c的值；將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在OAB的內(nèi)部eqoac(,()不包括OAB的邊界)，求m的取值范圍(直接寫出答案即可)學(xué)習(xí)必備歡迎下載6.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8(a0)的圖像與x軸交于點A(-2，0)，B，與y軸交于點C，tanABC=2(1)求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；(2)設(shè)直線CD交x軸于點E在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經(jīng)過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75？若存在，求出點P的坐標；若不存在

10、，請說明理由；(3)過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？7.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過AOB的三個頂點，其中A(-1，m)，B(n，n)。(1)求A、B的坐標；(2)在坐標平面上找點C，使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形。這樣的點C有幾個？能否將拋物線平移后經(jīng)過A、C兩點，若能，求出平移后經(jīng)過A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由。學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，F(xiàn)DE=90，DF=4，DE=4將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線