九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似《25.3 相似三角形》教案1 冀教版

1、25.3相似三角形相似三角形是冀教版九年級上冊第25章第3節(jié)的內(nèi)容，在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似形，知道了相似形的本質(zhì)特征，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。相似三角形的知識是在全等三角形的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識，為今后進一步學(xué)習(xí)多邊形相似、三角函數(shù)及鞏固有關(guān)的比例線段等知識打下良好的基礎(chǔ)。本課由一般到特殊引出相似三角形的概念，并應(yīng)用這一概念解決一些具體問題，在本章節(jié)的學(xué)習(xí)中占重要地位。同時對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起奠基作用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和生活更好的運用數(shù)學(xué)做準備?！局R與能力目標】1、使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理

2、解相似比的概念；2、使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的地位和作用；3、通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教學(xué)生對一致性問題的思想方法?！具^程與方法目標】通過找形狀相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；同學(xué)間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】通過認識和動手畫形狀相同的圖形，使學(xué)生掌握基本的識圖、作圖技能.豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。【教學(xué)重點】相似三角形的概念及預(yù)備定理。【教學(xué)難點】由相似三角形寫對應(yīng)邊的比例式。課前準備教師準備：課件、多媒體；學(xué)生準備：直尺，練習(xí)本；教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課圖片欣賞圖片中的三角形形狀

3、和大小相同嗎？它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系？二、師生互動，探究新知1.自學(xué)教材第69頁，解決問題。(1)定義：_相等、_成比例的兩個三角形叫做相似三角形。(2)相似比：_叫做相似比.如_就是相似比。2(3)表示：如果ABC與DEF相似，記作“ABC_DEF”，讀作“ABC_DEF”。注意：在表示三角形相似時，一般把對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上。2.合作交流。(1)兩個直角三角形相似嗎？為什么？(2)兩個等腰三角形呢？兩個等邊三角形呢？(3)相似三角形與全等三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？3.探究預(yù)備定理.(1)如圖eqoac(,1)，在ABC中，DEBC，并交于點D，eqoac(,E)，那么AD

4、E與ABC相似嗎？為什么？(2)如圖eqoac(,2)，在ABC中，DEBC，并交于BA，CA的延長線于點D，E，那么ADE與ABC相似嗎？為什么？得出結(jié)論：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所截得的三角形與原三角形相似。大家談?wù)劊?.兩個直角三角形相似嗎？(不一定相似)2.兩個等腰三角形相似嗎？兩個等邊三角形呢？(兩個等腰三角形不一定相似，兩個等邊三角形相似)3.相似三角形與全等三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？3(全等三角形都是相似比為11的相似三角形，即全等三角形一定是相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形)4.例題講解。如圖所示，AEFABC；(1)若AE=3，AB=5

5、，EF=2.4，求BC的長；(2)求證EFBC。由學(xué)生口答過程，教師板書示范，并啟發(fā)學(xué)生如何去分析問題，解決問題.由平行線證明三角形相似如圖所示，EFBC，與AB，AC(或它們的延長線)相交于點E，eqoac(,F.)求證AEFABC。回答問題:(1)要證明三角形相似，需要哪些條件？(2)你能證明這些角對應(yīng)相等嗎？(3)如何證明AEAFEFABACCB？(4)你能寫出AEFABC的證明過程嗎？(5)用同樣的方法能證明圖(2)(3)兩種情況嗎？(6)嘗試用語言敘述上述結(jié)論，并用幾何語言表示你的結(jié)論。4平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或它們的延長線）相交，所截得的三角形與原三角形相似。知識拓展：1.相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別:全等三角形的大小相等，形狀相同，而相似三角形的形狀相同，大小不一定相等，所以全等三角形是相似三角形的特例，相似比是11的兩個相似三角形是全等三角形。eqoac(,2.)書寫兩個三角形相似時，要注意對應(yīng)點的位置要一致，即若ABCDEF，則說明A的對應(yīng)點是D，B的對應(yīng)點是E，C的對應(yīng)點是F。3.相似三角形的傳遞性eqoac(,:)如果ABCABC，ABCABC，那么ABCABC。4.符合平行線證明三角形相似的圖形有兩個，我們成為“A”字型和“X”字型，