二次函數(shù)能力提高(中考原題)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖如圖所示，若M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（）A3個B2個C1個D0個2、（2013年河北）如圖12，一段拋物線：yx(x3)（0 x3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=_3.如圖，點P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2，設(shè)弦AP的長為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致

2、是（）4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標(biāo)為（4，0），AOC=60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M，N（點M在點N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運動時間為t秒（0t4），則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD5已知函數(shù)，若使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（）A0B1C2D36、(2013河南省)如圖，拋物線的頂點為P(2,2),與y軸交于點A(0,3)，若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P(2,2)，點A的對應(yīng)點為A，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分

3、）的面積為7、（德陽市2013年）已知二次函數(shù)y=ax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0;bac;4a2b+c02c3b；abm(amb)（m1的實數(shù)）1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載其中正確結(jié)論的序號有x8一元二次方程ax2bxc0的兩個實數(shù)根x1、2滿足x1x24和x1x23，那么二次函數(shù)yax2bxca0的圖像可能是.()9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若動點P在拋物線yax2上,P恒過點F(0,n).且與直線yn始終保持相切，則n=_(用含a的代數(shù)式表示).10（3分）（2013錦州）二次函數(shù)y=的圖象如圖，點A0位于坐標(biāo)原點，點A1，A2，A3An在y軸的正半軸上，點B

4、1，B2，B3Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3四邊形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周長為_11（3分）（2013大連）如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D平移拋物線，使其經(jīng)過點A、D，則平移后的拋物線的解析式為_一存在性問題1如右圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1

5、，0），C（0，3）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在一點Peqoac(,使)ABP的面積為10，請直接寫出點P的坐標(biāo)2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載、28.（2012江蘇揚州12分）已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(1，0)、0)、B(3，C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點eqoac(,M)，使MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由二比較函數(shù)值，1已知二次函數(shù)y=x22x+3的圖象與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于C點（

6、如圖所示）點D在二次函數(shù)的圖象上，且D與C關(guān)于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點B、D；（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍三生活中的應(yīng)用1（2012安徽省14分）如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明

7、理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。3學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2.（2012湖北武漢10分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，拋物線的頂點C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時刻開始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時間t(單位：變化滿足函數(shù)h)的(t19)2+8(0t40)且當(dāng)水面到頂點C的距離不大于5m時，需禁止船只通關(guān)系h=1128行，請通過計算說明：在這一時段

8、內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？（32013撫順）某服裝店以每件40元的價格購進一批襯衫，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（x為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為55元時，月銷售量為140件；當(dāng)銷售單價為70元時，月銷售量為80件（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費用1元，設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價定為多少元時，商場獲利最大，最大利潤是多少元？四閱讀理解1.（2013涼山州）先閱讀以下材料，然后解答問題：材料：將二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的

9、拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）解：在拋物線y=x2+2x+3圖象上任取兩點A（0，3）、B（1，4），由題意知：點A向左平移1個單位得到A（1，3），再向下平移2個單位得到A（1，1）；點B向左平移1個單位得到B（0，4），再向下平移2個單位得到B（0，2）設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x2+bx+c則點A（1，1），B（0，2）在拋物線上可得：，解得：所以平移后的拋物線的解析式為：y=x2+2根據(jù)以上信息解答下列問題：將直線y=2x3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式五綜合題1如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（0，3），B（3，0），C（4，3

10、）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）4學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線y1x2交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標(biāo)為(3，).點P是y軸（3）若存在點P，使PCF=45，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo).附加題722右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PEx軸于點E，交CD于點F.（1）求拋物線的解析式；（2）若點P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由.yyPDDCFCAOEBxAOBx2

11、如圖1，拋物線y13x2x4與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C，連結(jié)BC，以BC為42一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為用(m圖,0)，過點P作x軸的垂線l交拋物備線于點Q（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD、BC于點M、N試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由；（3）當(dāng)點P在線段EB上運動時，是否存在點eqoac(,Q)，使BDQ為直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3（14分）2013盤錦）如圖，拋物線y=ax

12、2+bx+3與x軸相交于點A（1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)；（3）過點A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式（不必說明平分平行四邊形面積的理由）5學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4（2013撫順）如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，

13、拋物線頂點為D（1）求拋物線的解析式；（2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的坐標(biāo)；（3）點P從點D出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx22mx2（m0）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B。（1）求點A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，求直線l的解析式；（3）若該拋物線在2x1這一段位于直線l的上方，并且在2x3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式。6學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6如圖，在直角梯形