1.2.1 常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1

1、PAGE PAGE 4課題：2.2常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)授課教師：仇卓然教材：高中數(shù)學(xué) 蘇教版 選修2.2學(xué)習(xí)目標(biāo)理解導(dǎo)數(shù)的概念，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的定義求出某些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)；會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)在某點(diǎn)的的切線(xiàn)方程。教學(xué)重點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握熟記常見(jiàn)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)難點(diǎn): 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)在（過(guò)）某點(diǎn)處的切線(xiàn)教學(xué)方法：演示講解法教學(xué)手段：多媒體 投影儀【問(wèn)題情境】在前面我們解決的問(wèn)題：1、求函數(shù)在點(diǎn)（2，4）處的切線(xiàn)斜率。，故斜率為4 2、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)速度V與時(shí)間t的關(guān)系是，求時(shí)的瞬時(shí)速度。，故斜率為4 【教學(xué)過(guò)程】一、溫故1.平均變化率

2、、瞬時(shí)變化率2、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度瞬時(shí)速度是位移對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率；瞬時(shí)加速度是速度對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率。二、知新1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義，若無(wú)限趨近于0時(shí)，比值無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)A，則稱(chēng)在處可導(dǎo)，并稱(chēng)該常數(shù)A為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作。例 1、（1）求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù).【變式1】求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)【變式2】求函數(shù)在2,3處的導(dǎo)數(shù)?！拘〗Y(jié)】.求導(dǎo)數(shù)的步驟：求函數(shù)的增量： 求平均變化率： 取極限，得導(dǎo)數(shù)： 上述求導(dǎo)方法可簡(jiǎn)記為：一差、二化、三極限。2常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式1：公式2：公式3：公式4：公式5：公式6：公式7：公式8：【思考】【小結(jié)】注意的區(qū)別例2、求導(dǎo)3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

3、函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于在該點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率，即 4.導(dǎo)函數(shù)：若對(duì)于區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)可導(dǎo)，則在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也隨著自變量的變化而變化，因此也是自變量的函數(shù)，該函數(shù)稱(chēng)為的導(dǎo)函數(shù)，記作，在不引起混淆時(shí)，導(dǎo)函數(shù)也稱(chēng)為的導(dǎo)數(shù)。例3已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)M（1，f(x)）處的切線(xiàn)方程是，那么=_【變式】求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)?！疽辍壳笄€(xiàn)過(guò)點(diǎn)處的切線(xiàn)。小結(jié)導(dǎo)數(shù)定義導(dǎo)函數(shù)概念常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用板書(shū)設(shè)計(jì)：常見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)定義例1【變式】常見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)例二、【變式】【思考】例三、【變式】【引申】小結(jié)：溫故問(wèn)題1問(wèn)題2Bernoulli試驗(yàn)知新作業(yè)教材P20練習(xí)1-7.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)內(nèi)容常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是繼導(dǎo)數(shù)概念后又一重要知識(shí)，教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后歸納出求導(dǎo)的流程圖。2.利用導(dǎo)數(shù)的定義分別求出一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，既是熟悉求導(dǎo)方法加深概念理解過(guò)程，又為進(jìn)一步求較復(fù)雜的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)做準(zhǔn)備3.本課例中，對(duì)指數(shù)冪函數(shù)的求導(dǎo)不要求證明，但是可以根據(jù)學(xué)生情況稍作拓展，如引導(dǎo)學(xué)生證明，也可以讓學(xué)生自行選擇其中一個(gè)公式的證明作為課外探究活動(dòng)。對(duì)學(xué)生的特殊到一般，公式的另一種證明加深理解的方法。最后教師對(duì)本節(jié)課小結(jié)反思提