1.1.2 充分條件和必要條件…1

1、PAGE PAGE 一天一點(diǎn)一滴一以貫之 一年一分一秒一鳴驚人 樹(shù)人學(xué)校高一數(shù)學(xué)公開(kāi)課導(dǎo)學(xué)案充分條件和必要條件（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 有的放矢 1從不同角度幫助學(xué)生理解充分條件、必要條件與充要條件的意義； 2理解“”、“”、“”的意義，并會(huì)應(yīng)用解題； 3結(jié)合具體命題，初步認(rèn)識(shí)命題條件的充分性、必要性的判斷方法【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 積蓄能量，蓄勢(shì)待發(fā) 要求：1、自主閱讀課本選修21第78頁(yè)； 2、自主思考完成預(yù)習(xí)活動(dòng)； 3、嘗試提出預(yù)習(xí)中的疑問(wèn)問(wèn)題1：命題“若，則” （1）： ，： （2）判斷該命題的真假 （3）該命題可記為： 問(wèn)題2：命題“若，則” （1）： ，： （2）判斷該命題的真假 （3）該命題可記

2、為： 結(jié)論1、一般地，“若，則”為真命題，我們就說(shuō)，由推出，記作，并且說(shuō)是的 ，同時(shí)稱是的 2、一般地，“若，則”為 命題，我們就說(shuō)，由不能推出，記作 ，并且說(shuō)不是的 ，同時(shí)不是的 問(wèn)題3：命題，“若，則” （1）： ，： （2）判斷該命題的真假 ，逆命題的真假 （3）與的關(guān)系可記為： 結(jié)論3、一般地，如果既有，又有，記作 ，此時(shí)我們說(shuō)是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件問(wèn)題4：觀察命題1、命題2中、的關(guān)系，試得出如下結(jié)論：結(jié)論 4、如果有 ，且 ，則是的充分不必要條件； 5、如果有 ，且 ，則是的必要不充分條件問(wèn)題5：命題，,“若，則” （1）： ，： （2）判斷該命題的真假 ，逆命題的真假 （3

3、）與的關(guān)系可記為： 結(jié)論 6、如果有 ，且 ，則是的既不充分也不必要條件我的疑問(wèn) 你能發(fā)現(xiàn)自學(xué)中的問(wèn)題并提出問(wèn)題嗎？【合作探究】 比一比，哪個(gè)小組速度快！ （結(jié)合預(yù)習(xí)中的問(wèn)題，分小組合作探究，并合作完成練習(xí)）練習(xí)：用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填空：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 是的 條件（2），； 是的 條件（3） 整數(shù)能被6整除，的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)； 是的 條件（4） ， 是的 條件【知識(shí)建構(gòu)】 內(nèi)化、深化概念 1、充分條件、必要條件的定義： 一般地，如果，那么稱是的充分條件，同時(shí)稱是的必要條件 2、命題成立的四種條件（用符號(hào)表示）：（1）充分不必要條件：

4、 ；（2）必要不充分條件： ；（3）充要條件： ；（4）既不充分也不必要條件： 【學(xué)以致用】 運(yùn)用理論、解決問(wèn)題ABA是B的什么條件B是A 的什么條件兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等四邊形四邊相等四邊形是正方形例1 用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填寫(xiě)下表變式：已知是充分不必要條件，是的充要條件，是的必要不充分條件，則是的 的條件.例2 已知：，：. 問(wèn)：非是非的什么條件？我的收獲變式：已知： ；：，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍我的收獲 【課堂反饋】 比一比，誰(shuí)的效率高！ 用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填空：1（2011福建卷）若，則“”是“”的 條件2（2012浙江卷）設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的 條件3（2012天津卷）設(shè)，則“”是“”的 條件4借助“電路圖”理解充分條件與必要條件. 設(shè)“開(kāi)關(guān)閉合”為條件，“燈泡亮”為結(jié)論，則圖（1）中是的 條件， 圖（2）中是的 條件. 圖（1） 圖（2）5“”的 條件是“”6若甲是