中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)(1)

1、中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)(1)內(nèi)容提要：本文著重闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)的創(chuàng)設(shè)情境的五個(gè)原那么，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過(guò)程五個(gè)方面的特性，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的七種主要方式，并通過(guò)大量的案例展示分析，提醒了中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中的情境教學(xué)的意義。關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)原那么特性方式案例課堂教學(xué)是施行素質(zhì)教學(xué)的主陣地，進(jìn)步學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，怎樣將“應(yīng)試教育向“素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識(shí)輸入為“才能培養(yǎng)、智力開(kāi)發(fā)，如何大面積進(jìn)步中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，這是擺在我們廣闊數(shù)學(xué)老師面前的一個(gè)重大課題。在眾多教學(xué)改革的原那么中，主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂在教學(xué)中要真正表達(dá)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知

2、過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在自覺(jué)、主動(dòng)、深層次的參與過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)使學(xué)消費(fèi)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵情境教學(xué)具有一定的代表性，它以?xún)?yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點(diǎn)營(yíng)造、渲染一種富有情境的氣氛，讓學(xué)生的活動(dòng)有機(jī)地注入到學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng)，以形成主動(dòng)開(kāi)展的動(dòng)因，提倡讓學(xué)生通過(guò)觀察，不斷積累豐富的表象，讓學(xué)生在理論感受中逐步認(rèn)知知識(shí)，為學(xué)好數(shù)學(xué)、開(kāi)展智力打下基矗簡(jiǎn)言之，情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體才能的和諧開(kāi)展為主要目的結(jié)合本人十多年的教學(xué)經(jīng)歷和近幾年在數(shù)學(xué)教學(xué)理論中的探究，談?wù)勄榫辰虒W(xué)的一些體會(huì)創(chuàng)

3、設(shè)情境教學(xué)的原那么重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的特性一、誘發(fā)主動(dòng)性：傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對(duì)當(dāng)今新時(shí)期的青少年，效勞于這樣一種充滿(mǎn)生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動(dòng)主體，老師決不可以越俎代庖，以知識(shí)的講授替代主體的活動(dòng)。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動(dòng)參與詳細(xì)化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動(dòng)機(jī)、充分感受、主動(dòng)探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時(shí)，老師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境：案例:“我在某市購(gòu)物，甲商店提出的優(yōu)惠銷(xiāo)售方法是所有商品按九五折銷(xiāo)售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購(gòu)滿(mǎn)500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意，“我終究該到哪家商店購(gòu)物得到的優(yōu)惠更多？問(wèn)題提出后，學(xué)生們非常感興趣，紛紛議論，連

4、平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來(lái)?；顒?shì)形成，學(xué)生們?cè)诓恢挥X(jué)中運(yùn)用了分類(lèi)討論的思想方法。曾有人說(shuō):“數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的思維活動(dòng)有賴(lài)于老師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)。心理學(xué)研究說(shuō)明：不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上不管是設(shè)計(jì)提問(wèn)、幽默，還是欣喜、競(jìng)爭(zhēng)，都應(yīng)考慮活動(dòng)的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)，如何使學(xué)生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要到達(dá)的目的。二、強(qiáng)化感受性：情境教學(xué)往往會(huì)具有鮮明的形象性，使學(xué)生如入其境，可見(jiàn)可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入

5、境。要做到這一點(diǎn)，可以用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧，將學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究說(shuō)明：“認(rèn)知矛盾時(shí)動(dòng)機(jī)的根源。課堂上，老師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問(wèn)題情境，以激起學(xué)生研究問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，通過(guò)探究，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿(mǎn)足。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)注意要小而詳細(xì)、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致，更不能運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔?，不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言才能的形成。老師要擅長(zhǎng)將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)根底之中，造成心理上的懸念，把問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)

6、，以問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。案例：在對(duì)“等腰三角形的斷定進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，老師可以通過(guò)詳細(xì)問(wèn)題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問(wèn)題情境：在ab中，ab=a，倘假設(shè)不注意，它的一局部被墨水涂沒(méi)了，只留下了一條底邊b和一個(gè)底角，請(qǐng)問(wèn)，有沒(méi)有方法把原來(lái)的等腰三角形重新畫(huà)出來(lái)？學(xué)生先畫(huà)出剩余圖形并思索著如何畫(huà)出被墨水涂沒(méi)的局部。各種畫(huà)法出現(xiàn)了，有的學(xué)生是先量出的度數(shù)，再以b為一邊，b點(diǎn)為頂點(diǎn)作b=，b與的邊相交得頂點(diǎn)a；也有的是取b中點(diǎn)d，過(guò)d點(diǎn)作b的垂線(xiàn)，與的一邊相交得頂點(diǎn)a，這些畫(huà)法的正確性要用“斷定定理來(lái)斷定，而這正是要學(xué)的課題。于是老師便抓裝所畫(huà)的三角形一定是等腰三角形嗎？引出課

7、題，再引導(dǎo)學(xué)生分析畫(huà)法的本質(zhì)，并用幾何語(yǔ)言概括出這個(gè)本質(zhì)，即“ab中，假設(shè)b=，那么ab=a。這樣，就由學(xué)生自己從問(wèn)題出發(fā)獲得了斷定定理。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問(wèn)題的啟示考慮證明方法。除創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程并升化到自己精神的需要，成為進(jìn)步課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說(shuō)的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用。三、著眼開(kāi)展性：數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，正由于這一點(diǎn)令相當(dāng)一局部學(xué)生望而卻步，對(duì)其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然

8、不能將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都用生活真實(shí)形象再現(xiàn)出來(lái)，事實(shí)上情境教學(xué)的形象真切，并不是實(shí)體的復(fù)現(xiàn)或忠實(shí)的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡(jiǎn)化的形體，暗示的手法，獲得與實(shí)體在構(gòu)造上對(duì)應(yīng)的形象，從而給學(xué)生以真切之感，在原有的知識(shí)上進(jìn)一步深化開(kāi)展，以獲取新的知識(shí)。案例：在學(xué)習(xí)完了平行四邊形斷定定理之后，如何進(jìn)一步運(yùn)用這些定理去斷定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上我先帶著學(xué)生回憶平行四邊形的定義以及四條斷定定理：1、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2、平行四邊形斷定定理：(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(2)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平

9、行四邊形。(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。分析從這五條斷定方法構(gòu)造來(lái)看，平行四邊形定義和前三條斷定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條斷定定理是相等與平行二者兼有，假如將它看作是定義和斷定(1)中各取條件的一局部而得出的話(huà),那么從定義和前三條斷定定理中每?jī)蓚€(gè)取其中局部條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的斷定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對(duì)第四條斷定定理的剖析，使學(xué)生用類(lèi)比的方法提出了猜測(cè):1.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。2.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。3.一組對(duì)邊平行且對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是平行四邊形。4.一組對(duì)邊相等且對(duì)角線(xiàn)

10、交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形是平行四邊形。5.一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。6.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)平分另一對(duì)角線(xiàn)的四邊形是平行四邊形。7.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)被另一對(duì)角線(xiàn)平分的四邊形是平行四邊形。在啟發(fā)學(xué)生得出上面的假設(shè)干猜測(cè)之后，我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性，以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，到達(dá)進(jìn)步學(xué)生邏輯思維才能的目的，要求學(xué)生用所學(xué)的5種斷定方法去一一驗(yàn)證這七條猜測(cè)結(jié)論的正確性。經(jīng)過(guò)全體師生一齊分析驗(yàn)證,最終得出結(jié)論:七條猜測(cè)中有四條猜測(cè)是錯(cuò)誤的,另外三個(gè)正確猜測(cè)中的一個(gè)尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問(wèn)下,參與了問(wèn)題探究的全過(guò)程。不僅對(duì)知識(shí)理解更透

11、徹,掌握更結(jié)實(shí),而且從中受到觀察、猜測(cè)、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時(shí)學(xué)生也從探究的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化，知識(shí)得到了進(jìn)一步開(kāi)展。四、浸透教育性：老師要傳授知識(shí),更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生進(jìn)展思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的表達(dá)。法國(guó)著名數(shù)學(xué)家包羅朗之萬(wàn)曾說(shuō):“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，參加歷史具有百利而無(wú)一弊的。我國(guó)是數(shù)學(xué)的故土之一，中華民族有著光芒燦爛的數(shù)學(xué)史，假如將數(shù)學(xué)科學(xué)史浸透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)展愛(ài)國(guó)主義教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)奮向上，形成愛(ài)科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。老師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，

12、適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)展教學(xué)案例:圓周率是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了答復(fù)這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探究，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之獲得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就。為了讓同學(xué)們理解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹開(kāi)展過(guò)程：最初一些文明古國(guó)均取=3，如我國(guó)?周髀算經(jīng)?就說(shuō)“徑一周三，后人稱(chēng)之為“古率。人們通過(guò)利用經(jīng)歷數(shù)據(jù)修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到=3.1605和=3.125。后來(lái)古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德公元前287212年利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來(lái)求圓周率的近似值，得

13、到當(dāng)時(shí)關(guān)于的最好估值約為:3.14093.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出=3.141666。我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微約公元34世紀(jì)用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)計(jì)算值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3.1410243.142704。后來(lái)把邊數(shù)增加到3072邊時(shí)，進(jìn)一步得到=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí)，祖沖之公元429500年更上一層樓，計(jì)算出的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)的值。我國(guó)的這一準(zhǔn)確度，在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾卡西打破，他

14、準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類(lèi)對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深化，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國(guó)不僅以古代的四大創(chuàng)造-火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了宏大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)獲得過(guò)遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過(guò)多項(xiàng)“世界紀(jì)錄，祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中的一項(xiàng)。接著我再說(shuō)明，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來(lái)，由于封建社會(huì)的日趨衰敗，才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新長(zhǎng)征中，趕超世界先進(jìn)程度的歷史重任就責(zé)無(wú)旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，發(fā)奮圖強(qiáng)。為了使同學(xué)們認(rèn)識(shí)科學(xué)的艱辛以及人類(lèi)鍥而不舍的探究精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道是無(wú)理

15、數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無(wú)理數(shù)，圓滿(mǎn)地答復(fù)了這個(gè)問(wèn)題。然而人類(lèi)對(duì)于值的進(jìn)一步計(jì)算并沒(méi)有終止。例如1610年德國(guó)人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第35位。他把自己一生的大局部時(shí)間花在這項(xiàng)工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個(gè)數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國(guó)人稱(chēng)為“路多夫數(shù)。1873年英國(guó)的向客斯計(jì)算到707位小數(shù)，1944年英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計(jì)算的結(jié)果后，產(chǎn)生了疑心并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時(shí)間來(lái)做這項(xiàng)工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面5

16、27位是正確的。后來(lái)有了電子計(jì)算機(jī)，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問(wèn)計(jì)算如此高精度的值終究有什么意義？專(zhuān)家們認(rèn)為，至少可以由此來(lái)研究的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對(duì)認(rèn)識(shí)的新打破進(jìn)一步說(shuō)明了人類(lèi)對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的。幾千年來(lái)，沒(méi)有哪一個(gè)數(shù)比圓周率更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適中選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類(lèi)對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷加深的過(guò)程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探究精神有著積極的意義。五、貫穿理論性：情境教學(xué)注重“情感，又提倡“學(xué)以致用，努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動(dòng)下進(jìn)展實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)還通過(guò)實(shí)際應(yīng)

17、用來(lái)強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來(lái)的快樂(lè)。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生才能為手段，貫穿理論性，把如今的學(xué)習(xí)和將來(lái)的應(yīng)用聯(lián)絡(luò)起來(lái)，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和才能的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實(shí)際價(jià)值的操作情境，讓學(xué)生扮演測(cè)量員，統(tǒng)計(jì)員進(jìn)展實(shí)地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)調(diào)查報(bào)告，其教學(xué)效果可謂“百問(wèn)不如一做，學(xué)消費(fèi)生頓悟，求知欲得到滿(mǎn)足更加樂(lè)意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時(shí)對(duì)學(xué)生思維才能、表達(dá)才能、動(dòng)手才能、想象才能、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能，甚至交際才能、應(yīng)變才能等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。案例:“三角形內(nèi)角和定理就可以通過(guò)理論操作的方法來(lái)創(chuàng)設(shè)教

18、學(xué)情境。學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等等有關(guān)平行線(xiàn)的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識(shí)的“固著點(diǎn)，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理之間的邏輯聯(lián)絡(luò)并不十清楚顯，大局部同學(xué)都難以想到要對(duì)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和進(jìn)展一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境:首先，在回憶三角形概念的根底上，提出:“三角形的三個(gè)內(nèi)角會(huì)不會(huì)存在某種關(guān)系呢？這是綱領(lǐng)性提問(wèn)，對(duì)學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會(huì)對(duì)角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個(gè)角的大小比擬等等問(wèn)題進(jìn)展研究，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題只對(duì)某些特殊三角形有意義時(shí)，他們的思維可能會(huì)指向“三個(gè)內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？

19、我適時(shí)地提出:“請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個(gè)角，觀察一下各三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么聯(lián)絡(luò)。經(jīng)測(cè)量、計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的和都在180左右。我再進(jìn)一步提出:“由于詳細(xì)測(cè)量會(huì)有誤差,但和數(shù)都在180左右，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是否為180呢？請(qǐng)同學(xué)們把三個(gè)角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個(gè)怎樣的角？學(xué)生在完成這一實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個(gè)平角。經(jīng)過(guò)上述兩步實(shí)驗(yàn)，提出“三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180的猜測(cè)就水到渠成了。接著，我指出了實(shí)驗(yàn)操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明。在尋找證明方法時(shí)，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？學(xué)生可憑借理論操作

20、時(shí)的感性經(jīng)歷，找到證明方法。理論操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜測(cè)，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價(jià)值。又如：我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問(wèn)題的才能，在課的最后出了一道開(kāi)放型命題：將一個(gè)50米長(zhǎng)30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計(jì)方案要求：美觀，合理，實(shí)用，要給出詳細(xì)數(shù)據(jù)。這題是一道中考題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實(shí)例，既培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的才能又開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得非常劇烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來(lái)，有的因無(wú)法操作而被別人否認(rèn)，也有不少非常不錯(cuò)的設(shè)想。通過(guò)這次討論，我覺(jué)得每個(gè)學(xué)生都是有

21、潛力可挖的，解決問(wèn)題的才能雖有強(qiáng)弱，但我們老師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點(diǎn)撥多鼓勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題公理、定理、性質(zhì)、公式以上兩個(gè)應(yīng)用情境，一個(gè)是經(jīng)濟(jì)生活中的情境，一個(gè)是物理中的情境，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程在這樣的問(wèn)題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué)二，創(chuàng)設(shè)興趣性情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣案例2在“等比數(shù)列一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：阿基里斯希臘神話(huà)中的善跑英雄和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?/p>

22、10倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了110里，當(dāng)他追到110里，烏龜前進(jìn)了1100里；當(dāng)他追到1100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了11000里三，創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性情境，引導(dǎo)學(xué)生積極考慮此題一出示，學(xué)生的思維便很活潑，補(bǔ)充的條件形形色色例如：涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線(xiàn)互相垂直的充要條件等等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“狀態(tài)四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)概念案例4“充要條件是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，并且是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)假設(shè)設(shè)計(jì)如下四個(gè)電路圖，視“開(kāi)關(guān)的閉合為條件，“燈泡亮為結(jié)論，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以非常貼切、形象的詮釋?zhuān)敲词箤W(xué)生興趣盎然，對(duì)“充要條件的概念理解得入木三分五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究2它表示平面上動(dòng)點(diǎn)，到定點(diǎn)0，14的間隔 正好等于它到直線(xiàn)14的間隔 ，完全符合如今的定義這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究才能，無(wú)疑是非常珍貴的六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論錯(cuò)解1設(shè)雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為1、2，由雙曲線(xiàn)的定義得錯(cuò)解2設(shè)0，0為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，那么進(jìn)展上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比擬定義，找出了產(chǎn)生錯(cuò)誤的