習(xí)題第5章3講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

1、第 3 講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1將質(zhì)量為 100 kg 的物體從地面中正確的是(取 g10 m/s2)(到 10 m 高處，在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法)重力做正功，重力勢(shì)能增加 1.0104 J重力做正功，重力勢(shì)能減少 1.0104 J重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加 1.0104 J重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減少 1.0104 J C2如圖 1 所示，a、b 兩物塊質(zhì)量分別為 m 、2m，用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦開(kāi)始時(shí)，a、b 兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊 b，然后突然由，直至 a、b 物塊間高度差為 h.在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖 1A物塊 a 的

2、機(jī)械能守恒B物塊 b 機(jī)械能減少了23mghC物塊 b 重力勢(shì)能的減少量等于細(xì)繩拉力對(duì)它所做的功D物塊 a 重力勢(shì)能的增加量小于其動(dòng)能增加量：物塊 a 受重力、繩的拉力作用，其中拉力做正功，則 a 的機(jī)械能增加，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；物塊 b 受重力、繩的拉力作用，其中拉力做負(fù)功，則 b 的機(jī)械h1能減少；、b 系統(tǒng)只有重力做功，其機(jī)械能守恒，有m)g (m，2m)v2a(2ma22機(jī)械能減少了 E2mgh12即 gh3v2；b3mgh，選項(xiàng) B 正確；a2(2m)v2aa2h 1的重力勢(shì)能的增加量 mg mv，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì) b 有2WaT2 211 mv，即 Wv2WT，選項(xiàng)

3、C 錯(cuò)誤2W2mGbGb2：B3如圖 2 所示，一個(gè)物體以速度 v0 沖向豎直墻壁，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是()圖 2 A物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比 B物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等 C彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小D彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加物體對(duì)彈簧做功，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，由 W1kx2，2所以物體對(duì)彈簧做的功與彈簧壓縮量的平方成正比，由于彈簧的彈力不斷增大，物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同位移，彈力做功不相等BD4如圖 3 所示是全球最高的(高度 208 米)朝陽(yáng)公園摩天輪，一質(zhì)量為 m 的乘客坐在摩天輪中以速率 v 在豎直平面

4、內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t0 時(shí)刻乘客在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，那么，下列說(shuō)法正確的是()圖 31cos vtA乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為 EpmgRR v2B乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在最高點(diǎn)受到座位的支持力為 m R mg1C乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為 E mv221v D乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E mv2mgR1costR 2v2，受到座位的支持力在最高點(diǎn)，根據(jù)第二定律，mgNm Rv2為 Nmgm R ，B誤；由于乘客在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能不變，重力勢(shì)能發(fā)生變化，所以乘客在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能不守恒，C誤；在時(shí)間 t 內(nèi)

5、轉(zhuǎn)過(guò)的角度為vt，所以對(duì)應(yīng)t 時(shí)刻的重力勢(shì)能為 EpRv v 11mgR，總的機(jī)械能為 Ekp mvmgR1，、D 兩2cos tEEcos tAR2R項(xiàng)正確AD5如圖 4 所示，勁度系數(shù)為 k 的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為 R 的圓環(huán)頂點(diǎn) P，另一端系一質(zhì)量為 m 的小球，小球穿在圓環(huán)上做無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)設(shè)開(kāi)始時(shí)小球置于 A 點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到 最低點(diǎn)時(shí)速率為 v，對(duì)圓環(huán)恰好沒(méi)有壓力下列分析正確的是()圖 4從 A 到 B 的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒從 A 到 B 的過(guò)程中，小球的機(jī)械能減少v2C小球過(guò) B 點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為 mgm Rv2D小球過(guò) B 點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力

6、為 mgm2R：從 A 到 B 的過(guò)程中，因彈簧對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能將減少，Av2，解得錯(cuò)誤、B 正確；在 B 點(diǎn)對(duì)小球應(yīng)用第二定律：FBmgm Rv2FBmgm R ，C 正確、D 錯(cuò)誤：BC6某短跑運(yùn)動(dòng)員采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前的同時(shí)身體重心如圖 5 所示，假設(shè)質(zhì)量為 m 的運(yùn)動(dòng)員，在起跑時(shí)前進(jìn)的距離 s 內(nèi)，重心上升高度為 h，獲得的速度為 v，阻力做功為 W 阻、重力對(duì)人做功 W 重、地面對(duì)人做功 W 地、運(yùn)動(dòng)員自身做功 W 人，則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中不正確的是()圖 51A地面對(duì)人做功 W mv2mgh2地1運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能增加了2mv mgh2B

7、C運(yùn)動(dòng)員的重力做功為 W 重mghD運(yùn)動(dòng)員自身做功 W 1 v2mghWm2人阻由動(dòng)能定理可知 W 地W 阻W 重W 人1 v2，其中 W 重mgh，m2所以 W 地1 v2mghW 阻W 人，選項(xiàng) A 不正確；運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能增加量 Em2W 地W 阻W 人1 v2mgh，選項(xiàng) B 正確；重力做功 W 重mgh，選m2項(xiàng) C 正確；運(yùn)動(dòng)員自身做功 W 人1 v2mghW 阻W 地，選項(xiàng) D 不正確m2AD7如圖 6 所示，A、B 兩物塊質(zhì)量均為 m，用一輕彈簧相連，將 A 用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)妮p繩懸掛于天花板上，輕繩為伸直狀態(tài)，B 物塊在力 F 的作用下處于狀態(tài)，彈簧被壓縮現(xiàn)將力 F 撤去，已知彈簧的彈

8、性勢(shì)能僅與形變量大小有關(guān)，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是()圖 6A彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí) B 的速度最大BA 一直保持C在 B 下降過(guò)程簧彈性勢(shì)能先減小，后增大DF 撤去之前，繩子的拉力不可能為 0由題干信息可知，在 B 下降過(guò)程中，B 和彈簧的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能先減小，后增的動(dòng)能先增大后減小，當(dāng)彈簧向上的彈力大小等于 B 物體的重力時(shí)，B 的速度最大，A 錯(cuò)、C 對(duì)；根據(jù)受力分析可知 A 一直保持，B 對(duì)；由于不知道 F 的大小以及彈簧的彈力，所以無(wú)法判定 F 撤去之前，繩子的拉力是否為零，D 錯(cuò)BC8如圖 7 所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿一個(gè)正三角形支架，在 A 處固定質(zhì)量

9、為 2m 的小球，B 處固定質(zhì)量為 m 的小球，支架懸掛在 O 點(diǎn)，可繞過(guò) O 點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí) OB 與地面相垂直放手后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說(shuō)法正確的是()圖 7AA 處小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為 0BA 處小球機(jī)械能的減少量等于 B 處小球機(jī)械能的增加量CB 處小球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最度置應(yīng)高于 A 處小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高D當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A 處小球能回到起始高度因 A 處小球質(zhì)量大，位置高，所以圖中所示三角支架處于不穩(wěn)定狀態(tài)，后支架就會(huì)向左擺動(dòng)擺動(dòng)過(guò)程中只有小球受到的重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，B、D 正確；設(shè)支架邊長(zhǎng)是 L，則 A 處小球

10、到最低點(diǎn)時(shí)小球下落的高度為1，B 處小球上升的高度也是1，但 A 處小球的質(zhì)量比 B 處小球的2L2L大，故有12mgL 的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，因而此時(shí) A 處小球的速度不為 0，A 錯(cuò)誤；當(dāng) A 處小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有向左運(yùn)動(dòng)的速度，還要繼續(xù)向左擺，B 處小球仍要繼續(xù)上升，因此 B 處小球能達(dá)到的最置比 A 處小球的最置還要高，C 正確BCD9將一小球從高處水平拋出，最初 2 s 內(nèi)小球動(dòng)能 Ek 隨時(shí)間 t 變化的圖象如圖 8所示，不計(jì)空氣阻力，取 g10 m/s2.根據(jù)圖象信息，不能確定的物理量是()圖 8A小球的質(zhì)量 B小球的初速度C最初 2 s 內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率D小球拋

11、出時(shí)的高度11 21由 mv5 J 和機(jī)械能守恒：30 J5 J，結(jié)合 h222mgh2gt2g0220 m，解得：m1kg，v045 m/s.最初 2 s 內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率8P mgh12.5 W小球拋出時(shí)的高度無(wú)法確定，故應(yīng)選 D.tD310如圖 9 所示，兩個(gè)4豎 直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑 R 相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓成，均可視為光滑在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球 A 和 B 由，小球距離地面的高度分別為 hA 和 hB，下列說(shuō)法正確的是()圖 9的最小高度為5RA若使小球 A 沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，2的最小高度為5RB若使小球 B

12、沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，2C適當(dāng)調(diào)整 hA，可使 A 球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處D適當(dāng)調(diào)整 hB，可使 B 球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處小球A 從最高點(diǎn)飛出的最小速度vA gR，由機(jī)械能守恒，mghA15R mv，則 h，A 選項(xiàng)正確；小球 B 從最高點(diǎn)飛出的最小速度 v22mgRAAB220，由機(jī)械能守恒，mghB2mgR，的最小高度 hB2R，B 選誤；要使小球 A 或 B從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處，Rv0t，R1gRgt ，則 v02 ，而 A 的最小速度 vA gRv0，A 球不可能落在軌道22右端口處，B 球可能，C 選誤、D 選項(xiàng)正確

13、AD11山地滑雪是人們喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，一滑雪坡由 AB 和 BC 組成，AB是傾角為 37的斜坡，BC 是半徑為 R5 m 的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于 C，如圖 10 所示，AB 豎直高度差 h8.8 m，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為 80 kg，從 A 點(diǎn)由滑下通過(guò) C 點(diǎn)后飛落(不計(jì)空氣阻力和摩擦阻力，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖 10運(yùn)動(dòng)員到達(dá) C 點(diǎn)的速度大小；運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小由 AC 過(guò)程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得：1 mvC，又 hcos 37)，2mg(hh)R(12可解得：vC14 m/s.(2)

14、在 C 點(diǎn)，由第二定律得：v2CFCmgm R解得：FC3 936 N.由第三定律知，運(yùn)動(dòng)員在 C 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為 3 936 N.(1)14 m/s(2)3 936 N12光滑曲面軌道置于高度為 H1.8 m 的上，其末端切線水平；另有一長(zhǎng)木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，傾角為 37的斜面，如圖 11 所示一個(gè)可視作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 m1 kg 的小球，從光滑曲面上由開(kāi)始下滑(不計(jì)空氣阻力，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)圖 11速度 v0 的大小是多少？小球的高度 h 為多大？若小球從高 h0.2 m 處下滑，則小球離開(kāi)若小球下滑后正好落在木板的末端，則(3)試推導(dǎo)小球下滑后第一次撞擊木板時(shí)的動(dòng)能與它下滑高度 h 的關(guān)系表達(dá)式，并在圖 12 中作出 Ekh 圖象圖 12(1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律知：mgh12mv20得 v0 2gh2100.2 m/s2 m/s.后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球正好落在木板的末端，則 H1(2)小球離開(kāi)2gt2 Htan