7.測(cè)量旗桿的高度1

1、4.7測(cè)量旗桿的高度（北師大版）授課教師：羅偉皇一、教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.通過測(cè)量旗桿的高度的活動(dòng)，鞏固相似三角形有關(guān)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。2.熟悉測(cè)量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理。（二）能力訓(xùn)練要求1.通過測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法。2.提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。（三）情感與價(jià)值觀要求在增強(qiáng)相互協(xié)作的同時(shí),經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)1.測(cè)量旗桿高度的數(shù)學(xué)依據(jù)。2.有序安排測(cè)量活動(dòng),并指導(dǎo)學(xué)生能順利進(jìn)行測(cè)量。三、教學(xué)難點(diǎn)1.方法2中如何調(diào)節(jié)標(biāo)桿，使眼睛、標(biāo)桿頂端、旗桿頂部三點(diǎn)成一線。2.方法3中鏡子的適當(dāng)調(diào)節(jié)。三、教學(xué)方法：1.分組活動(dòng)。

2、2.交流研討。四、工具準(zhǔn)備小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測(cè)量工具各5套。五、教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引出課題今天我們要上一節(jié)活動(dòng)課，任務(wù)是利用三角形相似的有關(guān)知識(shí)，測(cè)量我校操場(chǎng)上旗桿（或燈塔）的高度。.新課講解外邊陽(yáng)光明媚，天公做美，助我們順利完成我們今天的活動(dòng)課目測(cè)量旗桿的高度。首先我們應(yīng)該清楚測(cè)量原理：方案一：利用陽(yáng)光下的影子。圖420從圖中我們可以看出人在陽(yáng)光下的影子和旗桿在陽(yáng)光下的影子構(gòu)成了兩個(gè)相似三角形（如圖420）,即EADABC，因?yàn)橹绷⒂谄鞐U影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長(zhǎng)以及旗桿的影長(zhǎng)均可測(cè)量得出，根據(jù)可得BC=，代入測(cè)量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度。CDFGH方案二：利用標(biāo)桿。ABE，

3、圖421如圖421，當(dāng)旗桿頂部、標(biāo)桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時(shí),因?yàn)槿怂谥本€AD與標(biāo)桿、旗桿都平行,過眼睛所在點(diǎn)D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G,交標(biāo)桿EF于H,于是得DHFDGC.因?yàn)榭梢粤康肁E、AB,觀測(cè)者身高AD、標(biāo)桿長(zhǎng)EF,且DH=AE，DG=AB由得GC=旗桿高度BC=GC+GB=GC+AD.方案三：利用鏡子的反射。圖422這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測(cè)者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C，EADEBC且EBCEBC，EADEBC，測(cè)出AE、EB與觀測(cè)者身高AD，根據(jù)，可求得BC=。同學(xué)們清楚原理后，請(qǐng)按我們事先分好的三大組進(jìn)行活動(dòng)，為節(jié)省時(shí)間，每組分出三

4、個(gè)小組分別實(shí)施三種方法，要求每小組中有觀測(cè)員，測(cè)量員，記錄員，計(jì)算員，復(fù)查員?；顒?dòng)內(nèi)容是：測(cè)量我校操場(chǎng)上的燈塔高度。同學(xué)們緊張有序的進(jìn)行測(cè)量通過大家的精誠(chéng)合作與共同努力，現(xiàn)在各組都得到了要求數(shù)據(jù)和最后結(jié)果，請(qǐng)各組出示結(jié)果，并討論下列問題：1. 今天所用的三種測(cè)量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？2. 你還有哪些測(cè)量旗桿高度的方法？第三組第二組第一組方法三方法二方法一旗桿高度 方法 組別組別通過下表對(duì)照說明測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差情況，以及測(cè)量方法的優(yōu)劣性。對(duì)照上表，結(jié)合各組實(shí)際操作中遇到的問題，我們綜合大家討論情況做出如下結(jié)論。1.測(cè)量中允許有正常的誤差.我校燈塔高度為9m。2.方法一與方法三誤差范圍較小，方法二誤差范圍較大，因?yàn)槿庋塾^測(cè)帶有技術(shù)性，不如直接測(cè)量、儀器操作得到數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。3.大家一致認(rèn)為方法一簡(jiǎn)單易行，是個(gè)好辦法。4.方法三用到了物理知識(shí)，可以考查我們綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。5.在大家學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后相信會(huì)有更多的測(cè)量方法。.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們通過分組活動(dòng)，交流研討，學(xué)會(huì)了測(cè)量旗桿高度的幾種常用方法，比較三種方法的優(yōu)劣性，并且明白了它的數(shù)學(xué)原理相似三角形的有關(guān)知識(shí)，初步積累了一些數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn)。.課后作業(yè)：必做題：習(xí)題4.9 ：1、2、4題 選做題：習(xí)題4.9：3題.板書設(shè)計(jì)4