冀教版數(shù)學(xué)八年級下冊21.5一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 教案設(shè)計

1、一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1掌握理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，學(xué)會用圖像法解二元一次方程組。2熟練運用函數(shù)的觀點看待方程組的方法，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。3親歷圖像法解方程組的探索過程，體驗分析歸納得出具體問題的結(jié)果，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：掌握對應(yīng)關(guān)系的理解及實際問題的探究建模。難點：二元一次方程組的解與兩直線交點坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系在具體題中的實際應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】一、直接引入師：今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，這節(jié)課的主要內(nèi)容有探究二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，并且我們要掌握這些知識的具體應(yīng)用，能熟練解決相關(guān)問題。二、

2、講授新課（1）教師引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上了解二元一次方程和一次函數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，形成初步感知。（2）首先，我們先來學(xué)習(xí)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，它的具體內(nèi)容是：一般地，以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線。它是如何在題目中應(yīng)用的呢？我們通過一道例題來具體說明。例：（1）方程xy5的解有多少個？寫出其中幾個。（2）在直角坐標(biāo)系中分別掃出以這些點為坐標(biāo)的點，它們在一次函數(shù)y5x的圖像上嗎？（3）在一次函數(shù)y5x的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程xy5嗎？（4）以方程xy5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y5x的圖像相同嗎？根據(jù)例題的解題方法，

3、讓學(xué)生自己動手練習(xí)。練習(xí)：1下列說法正確的是（）.（A）二元一次方程3x2y5的解為有限個（C）方程組xy0的解為0 xy0點的坐標(biāo)與方程組的解有何關(guān)系？2xy1（B）方程3x+2y7的解x，y為自然數(shù)的有無數(shù)對（D）方程組中各個方程的公共解叫做這個方程組的解2在等式y(tǒng)=kxb中，當(dāng)x1時，y2，當(dāng)x2時，y7則這個等式是（）（A）y3x1（B）y3x1（C）y2x3（D）y3x13接著，我們再來看下求兩個一次函數(shù)的交點內(nèi)容：它是如何在題目中應(yīng)用的呢？我們也通過一道例題來具體說明。例：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y5x和y2x1的圖像，這兩個圖像有交點嗎？交xy5根據(jù)例題的解題方法，讓學(xué)生自

4、己動手練習(xí)。練習(xí)：1.圖中兩直線L，L的交點坐標(biāo)可以看作方程組（）的解.12ABxy12xy1xy12xy1DCxy32xy1xy32xy12.若直線yxn與ymx1相交于點（1，-2），則（2）.3.方程組的解是（）.ABCDAm1，n522Bm1，n12Cm1，n52Dm3，n=-32xy5xy1x1y4x2y3x3y2x4y1三、課堂總結(jié)（1）這節(jié)課我們主要講了哪些內(nèi)容？（2）它們在解題中具體怎么應(yīng)用？四、習(xí)題檢測1已知一次函數(shù)yax5和yxb的圖像交于點P(1,2)。（1）直接寫出方程組yxbaxy5的解。（2）求a,b的值。2把二元一次方程2(x3)y0改寫成一次函數(shù)ykxb的形式，并畫出這個一次函數(shù)的圖像。3解方程組2xy2y2x6，并由此指出自同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y2x2與y2x6圖4已知關(guān)于x,y的方程組的解為。像交點的坐標(biāo)。xy1x