《自動(dòng)控制原理》（第六版）課件：第8章 非線性控制系統(tǒng)分析1

1、自 動(dòng) 控 制 原 理第八章 非線性控制系統(tǒng)分析38-1 非線性控制系統(tǒng)概述1. 研究非線性控制理論的意義 實(shí)際上，理想的線性系統(tǒng)并不存在，組成系統(tǒng)的各元件的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性都存在著不同程度的非線性。 42. 非線性系統(tǒng)的特征 穩(wěn)定性分析復(fù)雜，系統(tǒng)可能存在多個(gè)平衡狀態(tài)；5 可能存在自激振蕩現(xiàn)象； 頻率響應(yīng)發(fā)生畸變。3. 非線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)方法 相平面法； 描述函數(shù)法；68-2 常見非線性特性及其對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響非線性特性種類很多，可將實(shí)際系統(tǒng)中常見的非線性特性分為死區(qū)、飽和、間隙、繼電器和摩擦等幾種。1、繼電特性xy0-MM-ma-amaa 繼電器的吸合電壓與釋放電壓通常常是不相等的，故常使

2、繼電器特性中包含死區(qū)、回環(huán)特性。7xy0-MM-aaxy0-MM-aaa稱為動(dòng)作值，m稱為回復(fù)系數(shù)。當(dāng)a =0時(shí)就理想繼電器特性了。當(dāng)m=1時(shí)，繼電器表現(xiàn)為只包含死區(qū)和繼電特性。如圖：當(dāng)m=-1時(shí)，繼電器表現(xiàn)為只包含回環(huán)和繼電特性。如圖：8當(dāng)輸入|x| 時(shí)，輸出y=0，當(dāng)輸入|x| 時(shí)，y與x呈線性關(guān)系。 死區(qū)范圍，K=tg是死區(qū)特性線性段的斜率。死區(qū)特性對(duì)系統(tǒng)最直接的影響是造成系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。死區(qū)的存在相當(dāng)于降低了系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減弱了過渡過程的振蕩性。另外死區(qū)可以濾除輸入端做小幅度振蕩的干擾信號(hào)，從而提高系統(tǒng)的抗干擾能力。2、死區(qū)特性9當(dāng)輸入|x| a 時(shí)， y與x

3、呈線性關(guān)系，即y=Kx；當(dāng)輸入|x| a時(shí)，輸出y保持為一常值 。a為線性區(qū)，K是飽和特性線性區(qū)的斜率。飽和特性對(duì)系統(tǒng)的影響比較復(fù)雜，隨系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不同而不同。但一般來說，飽和特性往往促使系統(tǒng)穩(wěn)定，但會(huì)減小系統(tǒng)的放大系數(shù)，降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。3、飽和特性104、間隙(回環(huán)) 特性如圖： 特點(diǎn)：間隙特性的進(jìn)程和反程不是同一路徑，重疊在一起，表現(xiàn)為嚴(yán)重的非線性特性。11間隙特性對(duì)系統(tǒng)影響是增大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，使過渡過程振蕩加劇，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。一般來說，間隙特性對(duì)系統(tǒng)總是有害的，應(yīng)該消除或消弱它的影響。常見于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，如齒輪傳動(dòng)、杠桿傳動(dòng)等，另外鐵磁材料中的磁滯現(xiàn)象也是一種間隙。125、摩擦特性xy0-F1-F2F1F2一種摩擦特性如圖。摩擦特性分為靜摩擦和動(dòng)摩擦二種，靜摩擦作用于啟動(dòng)瞬間，其摩擦力為F1，動(dòng)摩擦以常值始終對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生作用，為F2 。 一般情況下，F(xiàn)1F2，摩擦特性的作用是阻止系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。13以上非線性特性都是常見的非線性特性，實(shí)際上非線性特性還有