1直線的點斜式方程同步練習

1、3.2.1直線的點斜式方程1,直線的點斜式方程：（適用于直線斜率存在的情形）已知直線？一點？?（?？,？?），直線的斜率？設？?？為直線上的任意一點，則直線方程是?- ? = ? ?）？軸所在直線的方程是 ？?= 0,?由所在直線的方程是？?= 0;經(jīng)過點？（?&?）且平行于？軸（即垂直于？?由）的直線方程是？?= ?;經(jīng)過點？（?？,？?）且平行于？?由（即垂直于？?由）的直線方程是？?= ?；2,直線的斜截式方程已知直線？軸交點（0,?,直線的斜率？則直線的方程是？?= ?當？?勺系數(shù)是1時，？?勺系數(shù)是直線的斜率？常數(shù)項？是直線在？軸上的截距3.截距（截距不是距離，截距可以是正數(shù)，可以是

2、負數(shù)，可以是零）？?由上的截距：直線與？軸交點（？?0）的橫坐標？?u做直線在？軸上的截距.求法：令?= 0,求？（2） ?軸上的截距：直線與？軸交點（0,?的縱坐標？做直線在？軸上的截距.求法：令?= 0,求？4,直線位置關系（平行、垂直）與直線斜率、方程之間的關系（適用于斜率存在在情形）已知直線?= ?+ ?, ?= ?+ ?貝4?/?2 ? ? = ?，且 bi wb2?，?？ ? = -1鞏固概念題.已知直線的點斜式方程是.已知直線的點斜式方程是.已知直線的點斜式方程是.已知直線的點斜式方程是.已知直線的點斜式方程是.已知直線的點斜式方程是? 1 =v3（? 2）,則直線的斜率是,傾斜

3、角是_直線過點_?1 =v3?- 2V3,則直線的斜率是,傾斜角是直線過點一?+2 =?（? 1）,則直線的斜率是,傾斜角是,直線過點_?+v3 =二？? 1,則直線的斜率是_一傾斜角是_直線過點_?1 =-?+ 3,則直線的斜率是_一傾斜角是_直線過點?=-3?- 1,則直線的斜率是一一傾斜角是一在？軸上的截距是在？軸上的截距是.已知直線3?+ 2?+ 6 = 0的斜率是在？軸上的截距是.已知直線過點？-1,2 ）且平行于？軸，則的直線方程是 .已知直線過點?3,-2 ）且垂直于？軸，則直線方程是 ;.已知直線？?= 2?+ 1, ?= 2? 4,則直線？?勺位置關系是？ 3.已知直線？?=

4、 2?+ 1,裳？?= - 3? 1,貝U直線？勺位置關系是? 32同步訓練題1.方程 yy0k x X0()A.可以表示任何直線B.不能表示過原點的直線C.不能表示與y軸垂直的直線D.不能表示與x軸垂直的直線 2 .過點（1,2）,且斜率為2的直線方程是（）試卷第1頁，總3頁A. 2x y 4 0b . 2x y 0C. 2x y 5 0D . x 2y 3 0.過點（2,-3 ）且斜率為2的直線方程為（）A. 2?- ?+ 7 = 0 B . 2?- ? 7 = 0C. 2?- ?+ 1 = 0D. 2? ?- 1 = 0.過點？?-2,0 ）,斜率是3的直線的方程是（）A. y 3x 2

5、b . y 3x 2y 3(x 2)y 3(x 2)5.已知過點?（v3,1）的直線l的傾斜角為60,則直線l的方程為（A.、,3x y 4 0 B .、,3x y 2 0 C. .3x y 4 0D. 、3x y 2 06.已知直線的點斜式方程是y 2J3（x i）,那么此直線的傾斜角為C.2_D.7.2?一0）,傾斜角為一的直線的萬程為32.3 0B. .3x y 2.3 0C. x 3y 20D. x .3y 2 08.過點P （ - 1, 2）,傾斜角為135。的直線方程為A. x-y - 1=0B , x- y+1=0C, x+y 1=0D. x+y+1=09.5?若過坐標原點的直線

6、l的傾斜角為y,則在直線l上的點是（A. (1, . 3)B . (.3,1)C. (、,3,1)D. (1, 、,3)10.若直線1i/12，且l1的傾斜角為45o,l2過點4,6，則l2還過下列各點中的（）A. (1,8)B . (-2,0)C. (9,2)D.(0,-8)11.直線y2 J3（x 1）的傾斜角及其在y軸上的截距分別為（）A. 60 , 2B . 60，點 2 C. 120 ,迎 2 D. 30 , 2 套 TOC o 1-5 h z .直線xJ3y 1的斜率為（）.A.3B .百C.一?D. M.經(jīng)過點（ 1,1）,斜率是直線y=x 2的斜率的2倍的直線方程是（）2A.

7、x= - 1 B , y= 1 C. y1=&（x+ 1） D, y1=2 衣（x+ 1）.與直線y 2x 1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是（）試卷第2頁，總3頁A . y= 2 x+4B . y=2x+4C. y=-永+4D. y= -2 x+4.已知直線過點1,2且與直線2x 3y 4 0垂直，則該直線方程為（）A. 3x 2y 1 0B, 2x + 3y-1=0C. 3x 2y 1 0D, 2x + 3y- 1 = 0.經(jīng)過點P 10，且與y軸平行的直線方程為.斜率與直線y 2x的斜率相等，且過點 4,3的直線的點斜式方程是 .若直線l經(jīng)過點(2,0),且與斜率為2的直線

8、垂直，則直線l的方程為3.直線1i與直線l2： y=3x+1平行，又直線1i過點(3,5),則直線1i的方程為.已知直線l的傾斜角是直線 y=x+1的傾斜角的2倍，且過定點 P(3,3),則直線l的方程為 .直線3x+2y+5 = 0在x軸上的截距為 .已知直線l : x J3y 1 0,則直線l在x軸上的截距是 ，傾斜角是.經(jīng)過點P(3, 1),且在x軸上的截距等于在 y軸上的截距的2倍的直線l的方程是 .過點1, 2且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線l方程為.過兩點 1,1和3,9的直線在x軸上的截距是 .直線y ax 3a 2 (a R)必過定點.已知直線l經(jīng)過點(0, 2),其傾斜角

9、為60 .(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積.已知直線l :石x 3y 0(1)若直線11過點(0,1),且11/l .求直線11的方程.(2)若直線12過點A(2,0),且I21 ,求直線的方程及直線12,1 ,x軸圍成的三角形的面積試卷第3頁，總3頁鞏固概念題參考答案1. v3, 600,(2,1) 2. v3, 600,(2,1) 3. 1,30，(1,-2) 4.1, ,450,(1,-黃)5.-1, ,1350 (3,1)6. - 3,135,- v3,-17. - |,-3 8. ?= 2 9. ?= 3 10. ?/?2 11. ?，智直線的點斜式方

10、程同步訓練17.23.26.A3. B4. D5. B6. C7. A8. C9. C10. B11, B12.x 4 18. 3x2y 6 0 19. y 3x 4A13. C14.D15. A16 .5 22. -1.3562y 10 或 3y x024. 2x y 0或 x y(3,2) 27.y 、,3x2 (2)友28. (1)點x33y3 0; (2)6x+y-2731. D【解析】所以y y03.2.1直線的點斜式方程同步訓練因為直線的點斜式方程不能表示斜率不存在的直線,k x x0不能表示與x軸垂直的直線，故選參考詳細答案Do2. A【解析】因為直線過點(1,2),且斜率為2,

11、所以該直線方程為y 2 2(x 1),即2x y 40 .故選AB解：直線 腐點(2,-3 )且斜率為2 ,則直線？的方程為?+ 3 = 2(? 2),即 2?- ?- 7 =D【解析】P(-2,0), k=3,由點斜式為y=3(x + 2),選D.5. B【解析】二直線l的傾斜角為60，;直線l的斜率kJ3,又直線過點a 73,1 ,由直線方程的點斜式可得直線l的方程為y 1 向xJ3,即J3xy20.6. C【解析】由題意，直線的點斜式方程是y 2J3(x 1),所以直線的斜率為J3,設直線的傾斜角為，則tan一、一20,)，所以23,故選C.7. A【解析】傾斜角為 120 的直線的斜率

12、為k=tan120我，過P ( - Z 0),傾斜角為120 的直線的方程為：y-0=5/3 (x+2),整理得： 百xy 2m=0.故選A8. C【解析】 由題意，直線的傾斜角為 1350,所以ktan1350由直線的點斜式方程可得過點P( 1,2)直線方程為y21 (x1),即所求直線為x y 1 0 ,故選C.第4頁共7頁C【解析】直線l的傾斜角為150。，zek tan150 逆,由題意知直線的方程為y =-吏x, A選33項：將1,而代入，百w-3 XI,故排除；B選項：將(J3,1)代入，1 W-Y! xJ3 ,故排除；C選 33、3項：將(-，3, 1)代入，1=(- 13)()

13、，故選 c .B【解析】直線12的方程為y-6=x-4，即y=x+2，還經(jīng)過點(-2,0)，故選B.B【解析】直線y 2 禽(x 1)的斜截式方程為y V3x J3 2直線的斜率為 后 即傾斜角為60 ,在y軸上的截距為 J3 2故選bA【解析】將x J3y 1化為斜截式v x ，即該直線的斜率為 頁.故選A . 333C【解析】由條件知已知直線的斜率為互,故所求直線的斜率是 J2,因此所求直線的方程為 V 12=拒(x+ 1).選 C.D【解析】由條件可知：所求直線的斜率為-,又截距為4,所以選D.3A【解析】由直線與直線 2x 3y 4 0垂直，可知直線斜率為一，再由點斜式可知直線為：23

14、y 2(x 1)即 3x 2y 1 0.故選 A.2x 1【解析】過點P(1,0),且與y軸平行的直線方程為 x 1,故答案為：x 1 .y 3 2 x 4【解析】由于直線 y 2x的斜率為2,所以斜率為2且過點 4,3的直線的點斜式方程是y 3 2 x 4 .故填：y 3 2 x 4 .233x 2y 6 0【解析】與斜率為一的直線垂直，故得到直線斜率為-，又因為直線經(jīng)過點322,0 ,由點斜式故寫出直線方程，化簡為一般式：3x 2y 6 0。故答案為：3x 2y 6 0。y 3x 4【解析】直線12的斜率k2=3, 11與12平行.，直線11的斜率k1=3.又直線11過點(3,5),11

15、的方程為 y-5=3(x-3),即 y=3x 4 故答案為：y 3x 4。x 3【解析】.直線y x 1的傾斜角是45。，直線的傾斜角是直線 y x 1的兩倍,第5頁共7頁要求直線的傾斜角是 90，;直線l過點P 3,3，直線的方程是 x 3,故答案為x 3 TOC o 1-5 h z 5八一一 5【解析】令y 0代入直線方程得3x 5 0, x .即截距為x HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 33-1. 【解析】直線l ：x島1 0,化為yx- x , HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 633

16、-1,因此斜率和在x軸上的截距分別為巫，-1,其傾斜角為 5_.故答案為1或y kx ,將點P 3, 1代入上2b b式可得x 2y 1 0或3y x0 .考點：直線的方程24. 2x y0或x y 1 0【解析】當直線過原點時，設直線方程為y kx,則 2 k 1, k 2 ,直線方程為y 2x,即2x y0,當直線不經(jīng)過原點時，直線的斜率為1,直線方程為x 2y 1 0或3yx 0【解析】設所求直線方程為y 2 1 x 1 ,整理可得:x y 1 0 .故答案為2x y 0或x y 1 0 . TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark65 o Current D

17、ocument 39 1【解析】由題意可得，直線的斜率 k 2 ,直線方程為：y 9 2x3,令y 0 HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 231 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 3 3可得：x即直線在x軸上的截距是 -. HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 22(3,2)【解析】將直線方程變形為y 2= a(x3),由直線方程的點斜式可知，直線過定點(3,2).(1) y 島 2 (2) R3【解析】(1)因為直線的傾斜角為 60。，所以直線的斜率為3tan60 也,因為直線過點(0,-2),根據(jù)直線方程的斜截式或點斜式可知直線方程為y J3x 22