2016年江蘇徐州中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2016年徐州中考數(shù)學(xué)試卷1. _1的相反數(shù)是-4、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分） TOC o 1-5 h z )A.4 B . -4 C . 1 D .144【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù).即a的相反數(shù)是-a.【解答】解： 1的相反數(shù)是-（1） =1 .故選C 444【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.（2016海州）下列運(yùn)算中，正確的是（）A, x3+x3=x6B , x32 x6=x27C . （x2） 3=x5D , x + x2=x-1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分

2、析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】解：（1） x3+x3=2x3,錯(cuò)誤；（2） x32 x6=x9,錯(cuò)誤；（3） （x2） 3=x6,錯(cuò)誤；（4） x + x2=x, 正確.故選 D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（2016海州）下列事件中的不可能事件是（）A.通常加熱到100c時(shí)，水沸騰 B .拋擲2枚正方體骰子，都是 6點(diǎn)朝上C.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 360【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，據(jù)此即可判斷.【解答解：A、是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤； G是

3、隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是不可能事件，選項(xiàng)正確.故選 D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條 件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖.【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于 4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可.【解答】A.可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，B.可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故選；C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的 11種形式是解題的關(guān)鍵, （即不能出現(xiàn)同一行有多于 4個(gè)正方形的情況，

4、不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況） 5. （2016海州）下列圖案中，是軸對(duì)稱的圖形但不是中心對(duì)稱的圖形的是（C.不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，D.可以作為一利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之” 判斷也可.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念以及等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)解答.【解答解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；B、是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；G既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、只是中心對(duì)稱圖形，不合題意.故選 B.【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖

5、象折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合.（2016海州）某人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)統(tǒng)計(jì)如表周一周二周三周五周六周日263622243121關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是22 B .平均數(shù)是26 C .眾數(shù)是22 D .極差是15【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷.【解答】解：這個(gè)人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)按從小到大的順序排列為21, 22, 22,24, 26, 31,36,中位數(shù)為24;平均數(shù)為（21+22+22+24+26+31+36） + 7=26;眾數(shù)為22;極差為36-21=15;

6、所以B、C、D正確，A錯(cuò)誤.故選 A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極差，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握各自的求法是解本題的關(guān)鍵.（2016海州）函數(shù)y =、;百 中自變量x的取值范圍是（）A.2x C.20,解得x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：2-x0,解得x 1;故答案為：m 1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)、根的判別式；根據(jù)題意得出不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13. （2016海州）如圖， ABC中，D、E分別為AR AC的中點(diǎn)，則a ADE與 ABC的面積比為【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.根據(jù)三角形的中位線得出 DE=1 BC, DE/ BC,推出 AD巨 ABC

7、,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可.2解： D、E 分別為 AR AC的中點(diǎn)，：DE=1 BC, DE/ BQ2. .ADA ABC； : S adeS ABC=（DE）2 =1，故答案為：1:4.BC， 一4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方.14. （2016海州）若等腰三角形的頂角為120 ,腰長(zhǎng)為2cm,則它的底邊長(zhǎng)為等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.作AD，BC于點(diǎn)D,可得BC=2BD RTA ABD中，卞g據(jù)BD=ABcosZ B求得BD即可得答案.解：如圖，作AD BC于點(diǎn)D,又- AD BC,BC=2BDAB=2cm

8、;在 RTAABD中，BD=ABco B=23 13 =反（cm）, 2 ,/BAC=120 , AB=AC / B=30 ,BC=2 3 cm,故答案為：2/3 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及解直角三角形，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等，等腰三角形的兩個(gè)底角相等.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合是解題關(guān)鍵.15. （2016海州）如圖，Q O是 ABC的內(nèi)切圓，若/ ABC=70 , / ACB=40 ,則/ BOC= .【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；圓周角定理.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到 OB平分/ ABC O訐分/ ACB根據(jù)角平分線

9、定義得/OBC”ABC=35 , / OCB=1 / ACB=20 ,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算/ BOC【解答】 解：O是4ABC的內(nèi)切圓，：OB平分/ ABC。厘分/ ACB：/OBC=1 /ABC=35 , O OCB=1 / ACB=20 , ： / BOC=180 - / OBC-/ OCB=180 -35-20 =125 .故答案為 125.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn).16. （2016海州）用一個(gè)半徑為 10的半圓，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的

10、半徑為三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心,圓錐的計(jì)算.設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r,根據(jù)半圓的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，列出方程求解即可.解：,半徑為10的半圓的弧長(zhǎng)為：13 27t 3 10=10無(wú)2;圍成的圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為10天設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 r,則2無(wú)r=10無(wú)解彳導(dǎo)r=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓錐的計(jì)算，需要掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式以及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式.解答此類試題時(shí)注意：錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).(2016海州)如圖，每個(gè)圖案都由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中這樣的正方形的總個(gè)數(shù)可用含n的代數(shù)式表不

11、為.【分析】設(shè)第n個(gè)圖案中正方形的總個(gè)數(shù)為 an,根據(jù)給定圖案寫出部分 an的值，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變換規(guī)律an=n (n+1) ”，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)第n個(gè)圖案中正方形的總個(gè)數(shù)為an,觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： &=2, a?=2+4=6, as=2+4+6=12,an=2+4+, +2n= n(2n +2) =n (n+1) 2故答案為：n (n+1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變換規(guī)律 an=n (n+1) ” .本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定 圖案寫出部分圖案中正方形的個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.(2016海州)如圖，正方形 ABCD

12、勺邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E, F分別在邊AD, CD上，若/ EBF=45 ,則 EDF的周長(zhǎng)等于 .【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得 AB=BC /BAE“C=90 ,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，把把 ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到 BCG根據(jù)旋轉(zhuǎn) 的性質(zhì)得BG=AB CG=AE / GBE=90 , / BAE=/ C=90 , / ABG4B=90 ,于是可判斷點(diǎn) G在CB的延長(zhǎng)線上，接著利用“ SAS證明 FB8AEBF,得到EF=CF+AE然后利用三角形周長(zhǎng)的定義得到答案.【解答】解：二四邊形ABCM正方形，：AB=BC / BAE=/ C=

13、90 ,:把 ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到 BCG如圖,BG=AB CG=AE / GBE=90 , / BAE=/ C=90 ,:點(diǎn)G在DC的延長(zhǎng)線上，:/ EBF=45 , / FBGN EBG-Z EBF=45 , / FBG=/ FBE,在 FB的 EBF中，BF =BF-/FBG= / FBE ,%G =BEFG=EF而 FG=FC+CG=CF+AEEF=CF+AE DEF 的周長(zhǎng)=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4 故答案為：4.FB A EBF (SAS),【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、

14、后的圖形全等.也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì).三、解答題（本大題共有 10個(gè)小題，共86分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（2016海州）（本題10分）計(jì)算(1)(-1 ) 2016+無(wú)。-(1 廣 +通.32X1X -2X +122X 1 X -X【解答】解：(1)原式=1+1-3+2=1 .(2)=X原式=(x 1)(x-1) x(x-1)2X 1 (x -1)（ 2016海州）（本題 10分）(1)解方程：X -31二3(2)解方程組：r2x 1-x.4x+21 1-X4x+21_，3解不等式，得x2,3;不等式組的解集是 J x 2

15、.33（2016海州）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)題的題目進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為:很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：各選項(xiàng)選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）該調(diào)查的樣本容量為 , a=% b=為 “常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【專題】推理填空題.【分析】（1）首先用“有時(shí)”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生的人數(shù)除

16、以22%,求出該調(diào)查的樣本容量為多少；然后分別用很少、總是“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)除以樣本容量，求出a、b的值各是多少；最后根據(jù)“常?！睂?duì)應(yīng)的人數(shù)的百分比是30%求出“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少即可.（2）求出常?！皩?duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.（3）用該校學(xué)生的人數(shù)乘“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生占的百分率即可.【解答】解：（1） : 44 + 22%=200（名）該調(diào)查的樣本容量為 200;a=24 +200=12%b=72 +200=36%“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360 3 30%=1082003 30%=60(名

17、)32003 36%=1152 （名）:“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有 1152名.故答案為：200、12、36、108.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng) 計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).（2016海州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味，若送奶員連續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的 酸奶贈(zèng)送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？（請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”的方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【專題】計(jì)算題.【分析】畫樹(shù)狀圖展示所

18、有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有兩瓶為紅棗口味的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹(shù)狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有兩瓶為紅棗口味的結(jié)果數(shù)為4,所以該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目成 然后根據(jù)概率公式求出事件 A或B的概率.（2016海州）如圖，在 ABC中，/ABC=90 , / BAC=60 , ACD是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接 BE并延長(zhǎng)，交 DC 于點(diǎn)F,求證：A ABE! A CFE;（2）四邊形ABF皿平行四邊形.B

19、 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì). 【專題】證明題.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到/ DCA=60等量代換得到/ DCA之BAC根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到 ABE是等邊三角形，推出 CEF是等邊三角形，證得/ CFE=Z CDA求得BF/ AD,即可得到結(jié)論；【解答】證明：（1） , ACD1等邊三角形，AE =CE,D / DCA=60 ,/ BEA= / FEC:/ BAC=60 , / DCAh BAQ在 ABE與 CFE中,/ DCA= / BAC： AB ACFE;(2) .E是AC的中點(diǎn),BE=EA Z

20、BAE=6。，.ABE是等邊三角形,.CEF是等邊三角形, / CFE=60 ,ACD等邊三角形, / CDAh DCA=60 , / CFE=/ CDABF/ AD:/ DCAh BAC=60 ,AB/ DC:四邊形ABF皿平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練熟練掌握平行四邊形的判定定理 是解題的關(guān)鍵.（ 2016海州）小麗購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問(wèn)題:（1）小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？（2）若小麗再次購(gòu)買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi) 15元，則有哪幾種不同的購(gòu)買方案？商

21、品名單價(jià)（元）數(shù)量（個(gè)）金額（元）簽字筆326自動(dòng)鉛筆1.5記號(hào)筆4軟皮筆記本29圓規(guī)3.51合計(jì)828【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）利用總的購(gòu)買數(shù)量為 8,進(jìn)而得出等式，再利用總金額為 28元得出等式組成方程組求出答案;（2）根據(jù)題意設(shè)小麗購(gòu)買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)共花費(fèi)15元得出等式號(hào)m+1.5n=15,進(jìn)而得出二元一次方程的解.2【解答】解：（1）設(shè)小麗購(gòu)買自動(dòng)鉛筆 x支，記號(hào)筆y支，根,日96得：_ m+1.5n=15,X+y =8-（2+2+1）,4.5x+4y=28-（6+9+3.5）解得：X =1 , y 1 = 2答：小麗購(gòu)買自動(dòng)鉛

22、筆 1支，記號(hào)筆2支;據(jù)題意可得：2m n為正整數(shù)，f = 1 或 m =2 或 m =3 ,=7 n -L =4 n L = 1答：共3種方案：1本軟皮筆記本與7支記號(hào)筆；2本軟皮筆記本與4支記號(hào)筆；3本軟皮筆記本與1支記號(hào)筆.（2）設(shè)小麗購(gòu)買軟皮筆記本 m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)題意可【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.（注：結(jié)果保留根號(hào)）（ 2016海州）如圖，為了測(cè)出旗桿 AB的高度，在旗桿前 的平地上選擇一點(diǎn) C,測(cè)得旗桿頂部 A的仰角為45 ,在C、B 之間選擇一點(diǎn)D （G D、B三點(diǎn)共線），測(cè)得旗桿頂部 A的

23、仰角 為 75，且 CD=8m（1）求點(diǎn)D到CA的距離;（2）求旗桿AB的高.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】（1）作DEX AC于點(diǎn)E,根據(jù)sinC=匹即可得DE;（2）由/ C=45可得CE,由tan /EAD衛(wèi)旦可得AE,即可得AC的長(zhǎng)，再在RtABC中，根據(jù)sinC= AB即可得AB的長(zhǎng).AEAC【解答】解：（1）如圖，作DEL AC于點(diǎn)E,再 RtACDE, sinC= DE ,:g-DE,2 一 8：DE=4應(yīng)，答：點(diǎn)D到CA的距離為4d2;（2）在 RtCDE中，/ C=45 ,.CD時(shí)等腰直角三角形，CE=DE=4/2 ,:/ ADB=75 , / C=45

24、,：/EADN ADB-/ C=30 ,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是仰角的定義、;在 RtADE中，tan / EAD=DE , AE:丑=4S ,3 一 AE- AE=4 6，- AC=AE+CE4.;6 +4/2 ,在 RtABC中，sinC= AB , AC:二二 AB ,-T 4 . 6 4 , 2AB=4+4, 3 ,答：旗桿AB的高為（4+4、后）m特殊角的三角函數(shù)值，要能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.（2016海州）某賓館擁有客房 100間，經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù) y （間）與其價(jià)格x （元）（1800 x0300）滿足一次函數(shù) 關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如

25、表：x （元）180260280300y （間）100605040（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元，當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大？求出最大值.（賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b （k，0）,由點(diǎn)的坐標(biāo)（180, 100）、（ 260, 60）利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)房?jī)r(jià)為x元（1800 x0300）時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)為 w元，依據(jù)“賓館當(dāng)日利潤(rùn) =當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出”即可得出 w關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)

26、式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題.【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b （k，0）,依 題意得：r180k+b =100 ,-260k+b =60解得：k = _1.22b =190：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=_1x+190 （180 x300）.2（2）設(shè)房?jī)r(jià)為x元（1800 x0300）時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)為 w元， 依題意得： TOC o 1-5 h z w= （x+190 ）（ x-100）-60 3100-一2（_! x+190） = _lx2+210 x-13600= _1 （x-210 ） 2+8450, 222:當(dāng)x=210時(shí)，w取最大值，最大值為 8450

27、.答：當(dāng)房?jī)r(jià)為210元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為8450元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出 w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于中檔題，難度不大，但運(yùn)算數(shù)據(jù)較大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn) 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.27. （2016海州）如圖，將邊長(zhǎng)為 6的正方形紙片ABCD寸折，使AB與DC重合，折痕為EF,展平后，再將點(diǎn)B折到邊CD上， 使邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,折痕為GH點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 M點(diǎn)A的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)為N.（1）若CM=x則CH= （用含x的代數(shù)式表示）；（2）

28、求折痕GH的長(zhǎng).【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì).【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出CH的長(zhǎng)即可;（2）首先得出 EDMhAMCFH進(jìn)而求出MC的長(zhǎng)，再利用 NEADEM求出NG的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出 GH的長(zhǎng).整理得:故答案為:+3；(2)二.四邊形 ABC汕正方形，：/ B=/ C=/ D=90 ,設(shè) CM=x 由題意可得：ED=3 DM=6-x, / EMH= B=90 ,故/ HMC+EMD=90 ,Z HMC+MHC=90 , ： / EMD= MHC： EDMh MCH【解答】解：(1) CM=x BC=6, :設(shè) HC=y 貝U BH=HM=6-y 故

29、 y2+x2= ( 6-y ) 2,12x 3,121 2x12NE NGDE =DM1 NG _ _，34解得：ng=4 , 3由翻折變換的性質(zhì)，得 AG=NG4 ,3過(guò)點(diǎn)G作GPL BC,垂足為P,貝U BP=AG=4 , GP=AB=6 3當(dāng) x=2 時(shí)，CHx2 +3=g，123ED DM ,PH=BC-HC-BP=6-8 42MC CH3 一3 一在 RgGPH中，gH =，GP2+ PH2 =y 62 + 22 =2j10 -解得：Xi=2, x2=6 (不合題意舍去)，.CM=2DM=4;在RtADEM,由勾股定理得：EM=5：NE=MN-EM=6-5=1,/ NEG= DEM

30、/ N=/ D,： NER DEM【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理，正確應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.28. (2016海州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-1,0), B (0, -%3), C (2, 0),其對(duì)稱軸 與x軸交于點(diǎn)D(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD,則1PB+PD勺最小值為；2(3) M (x, t)為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)若平面內(nèi)存在點(diǎn) N,使得以A B, M N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形， 則這樣的點(diǎn)N共有個(gè)；連接MA MB若/ AM必小于60 ,求t的取值范圍.