第13章綜合能力 檢測(cè) 難度較大(共7頁(yè))

1、姓名 第 頁(yè) 共6頁(yè) 班級(jí): 姓名: 考號(hào) 密封線不得答題第十三章綜合能力(nngl)檢測(cè)考試內(nèi)容：第十三章 滿分(mn fn)：A卷120分 考時(shí)：120分鐘命題(mng t)人：吳韋君 A卷（120分）一、選擇題（每小題3，共36）題號(hào)123456789101112答案1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2.下列說(shuō)法正確的是( ) A.兩個(gè)全等的三角形合在一起是軸對(duì)稱圖形 B.兩個(gè)軸對(duì)稱的三角形一定是全等的 C.線段不是軸對(duì)稱圖形 D.三角形的一條高線就是它的對(duì)稱軸3.（2，3）關(guān)于y=-2的對(duì)稱點(diǎn)是（ ）A. （2，-3） B. （-2，3） C. （2，-7） D. （2，-6

2、）4.如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.285.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3），若以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有( ) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.如圖，ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DFB=EFC；ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的是（）A B C D7.等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于 A.頂角 B.頂

3、角的一半 C.頂角的2倍 D.底角的一半 第4題 第6題 第8題8.如圖，A、B兩點(diǎn)分別表示兩幢大樓所在的位置，直線a表示輸水總管道，直線b表示輸煤氣總管道現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個(gè)連接點(diǎn)，安裝分管道將水和煤氣輸送到A、B兩幢大樓，要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短圖中，點(diǎn)A是點(diǎn)A關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)，AB分別交b、a于點(diǎn)C、D；點(diǎn)B是點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)，BA分別交b、a于點(diǎn)E、F則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點(diǎn)依次是（）AF和C BF和E CD和C DD和E9.如圖，O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，則DAO+DCO的值是（

4、）A.70 B.110 C.140 D.15010.如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.CAD=30B. AD=BDC.AB=2AC D.CD=ED 第9題 第10題 第11題11.等邊三角形DEF的頂點(diǎn)分別在等邊三角形ABC的各邊上，且DEBC于E，若AB=1，則DB的長(zhǎng)為（ ）A.12 B. 13 C. 23 D. 34 12.如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90,AE平分BAC交BC于E，BD AE于D，DM AC交ACM，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：ADC=45；BD=AE,AC+CE=AB；AB-BC

5、=2MC，其中正確的結(jié)論( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每題3分，共12分）13.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿EF折疊(zhdi)，點(diǎn)C，D分別(fnbi)落在C、D的位置(wi zhi)上，EC交AD于點(diǎn)G，已知BEG =80，那么EFG = 14. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則其頂角的大小為 .15.如圖，等邊ABC中，AB=2，E為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，EAEB，D為ABC外一點(diǎn)，且EBD=CBE，連接DE、CE，則下列結(jié)論：EAC=EBC；BDAC；EDB=30；若DCAE，則SDBC=1，其中正確的有 16.如圖，在中，=20，在上

6、取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；，按此做法進(jìn)行下去，銳角的度數(shù)為 第13題 第15題 第16題 三、解答題（共72分）17.（6分）已知點(diǎn)A（a+3b,2）,B(-4,2a-b),若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a-b的值；18.（6分）已知：如圖，ABC中，AB=BC，D是AC的中點(diǎn)，DEAB，DFBC，垂足分別是E、F求證：BE=BF19.（6分）如圖，ACB=90，AC=BC，D為ABC外一點(diǎn)，且AD=BD，DEAC交CA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)求證：DE=AE+BC20.（6分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，若AC=AB+BD,求B與C的數(shù)量關(guān)系；21.（6分）如圖：AB=AC，E

7、在ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF。求證：BD=CE BFDECA22.（6分）已知：在ABC中，ACB=90，點(diǎn)P是線段(xindun)AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MNAC于點(diǎn)N，PQAB于點(diǎn)Q，AQ=MN求證：PC=AN23.（12分）在中，點(diǎn)是直線(zhxin)上一點(diǎn)(y din)（不與、重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，=，連接（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果，則 度（2）設(shè)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)先畫圖圖形，再猜想結(jié)論再直接寫出結(jié)論。2

8、4.（12分）如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）何時(shí)PBQ是直角三角形？（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)25.（12分）如圖1，ABC與ADE都是以點(diǎn)A為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，且BAC=DAE，BDAD，ED的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F。（1）探究圖1中的線段BD與CE的數(shù)量

9、關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如圖2，ABC與ADE改為等邊三角形，其他條件不變，圖1中的結(jié)論是否依然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）探究圖1中的BF與CF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；B卷1.如圖是一張長(zhǎng)為8，寬為6的矩形紙片，現(xiàn)要在該紙片上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5的等腰三角形。要求該等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上(bin shn)，那么應(yīng)該怎樣剪下？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出。 第1題 第2題2.如圖，中，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，將沿（在上，在上）折疊(zhdi)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好(qiho)重合，則的度數(shù)為 專題研究 全等三角形與等腰直角三角形1.已知RTABC中，AC=BC,C=90，D為AB

10、邊的中點(diǎn)，EDF=90，將EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長(zhǎng)線）于E、F；（1）如圖1,當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DEAC于E時(shí)，求證：（2）如圖2，當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與AC、CB的延長(zhǎng)線交于E、F時(shí)，、存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并證明 圖1 圖2 圖3 2.如圖，在等腰RtABC中，AD為斜邊上的高，以D為端點(diǎn)任意作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F，連結(jié)EF與AD相交于G，則AED與AGF的關(guān)系為（ ）AAEDAGF BAED=AGFCAEDAGF

11、 D不能確定3.在RtABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB的中點(diǎn)(zhn din),E、F分別(fnbi)在AC、BC上,且EDFD,EMAB于M，F(xiàn)NAB于N，求證(qizhng)：DE=DF；CE+CF=AC；S四邊形CEDF=SABC；EM+FN=AB；4.如圖所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，AEBD于E，延長(zhǎng)AE交BC于F，求證：ADB=CDF5.如圖所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，ADB=CDF延長(zhǎng)AE交BC于F，求證： AEBD 專題研究 全等三角形與中線1. 如圖，已知ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且B

12、E=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證AF=EF2.如圖，AD為ABC的角平分線，M為BC的中點(diǎn)，MEAD交BA的延長(zhǎng)線于E，交AC于F求證：專題(zhunt)探究 特殊角度(jiod)的處理1.如圖，ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在直線(zhxin)AB上，點(diǎn)D在直線BC上，ED=EC。當(dāng)E是AB中點(diǎn)時(shí)（圖1），易證AE=BD，請(qǐng)思考：（1）當(dāng)D在CB延長(zhǎng)線上時(shí)（圖2），猜想AE與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)D在BC邊上時(shí)（圖3），猜想AE與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明；圖1 圖2 圖32.如圖，B=60，AD=AC，BD=DE，求證：AE=BD+DC；3.如圖，在ABC中，AB=AC，ABC60，ABD=60，且ADB=90BDC，求證：AC=BD+DC(天津市競(jìng)賽題) 4.如圖，ABC中，ACB=90,CAD