第13章綜合能力 檢測 難度較大(共7頁)

1、姓名 第 頁 共6頁 班級: 姓名: 考號 密封線不得答題第十三章綜合能力(nngl)檢測考試內容：第十三章 滿分(mn fn)：A卷120分 考時：120分鐘命題(mng t)人：吳韋君 A卷（120分）一、選擇題（每小題3，共36）題號123456789101112答案1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2.下列說法正確的是( ) A.兩個全等的三角形合在一起是軸對稱圖形 B.兩個軸對稱的三角形一定是全等的 C.線段不是軸對稱圖形 D.三角形的一條高線就是它的對稱軸3.（2，3）關于y=-2的對稱點是（ ）A. （2，-3） B. （-2，3） C. （2，-7） D. （2，-6

2、）4.如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.285.在平面直角坐標系中，點P在x軸上，A點坐標為（2,3），若以P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.如圖，ABC中，ABC和ACB的平分線交于點F，過點F作DEBC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論：BDF和CEF都是等腰三角形；DFB=EFC；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的是（）A B C D7.等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于 A.頂角 B.頂

3、角的一半 C.頂角的2倍 D.底角的一半 第4題 第6題 第8題8.如圖，A、B兩點分別表示兩幢大樓所在的位置，直線a表示輸水總管道，直線b表示輸煤氣總管道現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設一個連接點，安裝分管道將水和煤氣輸送到A、B兩幢大樓，要求使鋪設至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短圖中，點A是點A關于直線b的對稱點，AB分別交b、a于點C、D；點B是點B關于直線a的對稱點，BA分別交b、a于點E、F則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點依次是（）AF和C BF和E CD和C DD和E9.如圖，O是四邊形ABCD內一點，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，則DAO+DCO的值是（

4、）A.70 B.110 C.140 D.15010.如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（）A.CAD=30B. AD=BDC.AB=2AC D.CD=ED 第9題 第10題 第11題11.等邊三角形DEF的頂點分別在等邊三角形ABC的各邊上，且DEBC于E，若AB=1，則DB的長為（ ）A.12 B. 13 C. 23 D. 34 12.如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90,AE平分BAC交BC于E，BD AE于D，DM AC交ACM，連接CD，給出四個結論：ADC=45；BD=AE,AC+CE=AB；AB-BC

5、=2MC，其中正確的結論( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共12分）13.如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊(zhdi)，點C，D分別(fnbi)落在C、D的位置(wi zhi)上，EC交AD于點G，已知BEG =80，那么EFG = 14. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則其頂角的大小為 .15.如圖，等邊ABC中，AB=2，E為ABC內一點，且EA=EB，EAEB，D為ABC外一點，且EBD=CBE，連接DE、CE，則下列結論：EAC=EBC；BDAC；EDB=30；若DCAE，則SDBC=1，其中正確的有 16.如圖，在中，=20，在上

6、取一點，延長到，使得；在上取一點，延長到，使得；，按此做法進行下去，銳角的度數(shù)為 第13題 第15題 第16題 三、解答題（共72分）17.（6分）已知點A（a+3b,2）,B(-4,2a-b),若點A，B關于x軸對稱，求a-b的值；18.（6分）已知：如圖，ABC中，AB=BC，D是AC的中點，DEAB，DFBC，垂足分別是E、F求證：BE=BF19.（6分）如圖，ACB=90，AC=BC，D為ABC外一點，且AD=BD，DEAC交CA的延長線于E點求證：DE=AE+BC20.（6分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，若AC=AB+BD,求B與C的數(shù)量關系；21.（6分）如圖：AB=AC，E

7、在ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF。求證：BD=CE BFDECA22.（6分）已知：在ABC中，ACB=90，點P是線段(xindun)AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MNAC于點N，PQAB于點Q，AQ=MN求證：PC=AN23.（12分）在中，點是直線(zhxin)上一點(y din)（不與、重合），以為一邊在的右側作，使，=，連接（1）如圖1，當點在線段上，如果，則 度（2）設，如圖2，當點在線段上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；當點在直線上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請先畫圖圖形，再猜想結論再直接寫出結論。2

8、4.（12分）如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）何時PBQ是直角三角形？（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)25.（12分）如圖1，ABC與ADE都是以點A為頂角頂點的等腰三角形，且BAC=DAE，BDAD，ED的延長線交BC于點F。（1）探究圖1中的線段BD與CE的數(shù)量

9、關系，并說明理由（2）如圖2，ABC與ADE改為等邊三角形，其他條件不變，圖1中的結論是否依然成立，請說明理由。（3）探究圖1中的BF與CF的數(shù)量關系并說明理由；B卷1.如圖是一張長為8，寬為6的矩形紙片，現(xiàn)要在該紙片上剪下一個腰長為5的等腰三角形。要求該等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上(bin shn)，那么應該怎樣剪下？請在圖中畫出。 第1題 第2題2.如圖，中，的平分線與的垂直平分線交于點，將沿（在上，在上）折疊(zhdi)，點與點恰好(qiho)重合，則的度數(shù)為 專題研究 全等三角形與等腰直角三角形1.已知RTABC中，AC=BC,C=90，D為AB

10、邊的中點，EDF=90，將EDF繞D點旋轉，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F；（1）如圖1,當EDF繞D點旋轉到DEAC于E時，求證：（2）如圖2，當EDF繞D點旋轉到DE和AC不垂直時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，當EDF繞D點旋轉到與AC、CB的延長線交于E、F時，、存在怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并證明 圖1 圖2 圖3 2.如圖，在等腰RtABC中，AD為斜邊上的高，以D為端點任意作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F，連結EF與AD相交于G，則AED與AGF的關系為（ ）AAEDAGF BAED=AGFCAEDAGF

11、 D不能確定3.在RtABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB的中點(zhn din),E、F分別(fnbi)在AC、BC上,且EDFD,EMAB于M，F(xiàn)NAB于N，求證(qizhng)：DE=DF；CE+CF=AC；S四邊形CEDF=SABC；EM+FN=AB；4.如圖所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，D為AC中點，AEBD于E，延長AE交BC于F，求證：ADB=CDF5.如圖所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，D為AC中點，ADB=CDF延長AE交BC于F，求證： AEBD 專題研究 全等三角形與中線1. 如圖，已知ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且B

12、E=AC，延長BE交AC于F，求證AF=EF2.如圖，AD為ABC的角平分線，M為BC的中點，MEAD交BA的延長線于E，交AC于F求證：專題(zhunt)探究 特殊角度(jiod)的處理1.如圖，ABC為等邊三角形，點E在直線(zhxin)AB上，點D在直線BC上，ED=EC。當E是AB中點時（圖1），易證AE=BD，請思考：（1）當D在CB延長線上時（圖2），猜想AE與BD的數(shù)量關系，并證明；（2）當D在BC邊上時（圖3），猜想AE與BD的數(shù)量關系，并證明；圖1 圖2 圖32.如圖，B=60，AD=AC，BD=DE，求證：AE=BD+DC；3.如圖，在ABC中，AB=AC，ABC60，ABD=60，且ADB=90BDC，求證：AC=BD+DC(天津市競賽題) 4.如圖，ABC中，ACB=90,CAD