2022年新高考全國(guó)卷I數(shù)學(xué)高考真題（word版無(wú)答案）

1、 2022 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué)（全國(guó)卷 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）一、選擇題: 本題共 8 小題, 每小題 5 分, 共 40 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 若集合 M=xx4,N=x3x1, 則 MN=A. x0 x2B. x13x2C. x3x16D. x13x0 的最小正周期為 T. 若 23T, 且 y=fx的圖鮌關(guān)于點(diǎn) 32,2 中心對(duì)稱(chēng), 則 f2=A. 1B. 32C. 52D. 37. 設(shè) a=0.1e0.1,b=19,c=ln0.9, 則A. abcB. cbaC. cabD. ac0 上,

2、過(guò)點(diǎn) B0,1 的直線(xiàn)交 C 于 P,Q 兩點(diǎn), 則A. C 的準(zhǔn)線(xiàn)為 y=1B. 直線(xiàn) AB 與 C 相切C. OPOQOA2D. BPBQBA212. 已知函數(shù) fx 及其導(dǎo)函數(shù) fx 的定義域均為 R, 記 gx=fx. 若 f322x,g2+x 均為偶函數(shù), 則A. f0=0B. g12=0C. f1=f4D. g1=g2三、填空題: 本題共 4 小題, 每小題 5 分, 共 20 分。13. 1yxx+y8 的展開(kāi)式中 x2y6 的系數(shù)為(用數(shù)字作答).14. 寫(xiě)出與圓 x2+y2=1 和 x32+y42=16 都相切的一條直線(xiàn)的方程15. 若曲線(xiàn) y=x+aex 有兩條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的

3、切線(xiàn), 則 a 的取值范圍是16. 已知橢圓 C:x2a2+y2b2=1ab0,C 的上頂點(diǎn)為 A, 兩個(gè)焦點(diǎn)為 F1,F2, 離心率為 12. 過(guò) F1 且垂直于 AF2 的直線(xiàn)與 C 交于 D,E 兩點(diǎn), DE=6, 則 ADE 的周長(zhǎng)是四、解答題: 本題共 6 小題, 共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17. (10 分)記 Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和, 已知 a1=1,Snan 是公差為 13 的等差數(shù)列.(1) 求 an 的通項(xiàng)公式;(2) 證明: 1a1+1a2+1an1 上, 直線(xiàn) l 交 C 于 P,Q 兩點(diǎn), 直線(xiàn)AP,AQ 的斜率之和為 0 .(1) 求 l 的斜率;(2) 若 tanPAQ=22, 求 PAQ 的面積.22. (12 分)已知函數(shù) fx=exax 和 gx=axlnx 有相同的最小值.(1) 求 a;(2) 證明: 存在直線(xiàn) y=b,