甘肅肅南第一中學(xué)2015屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、甘肅省肅南縣第一中學(xué)2014年高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選N =x|y = J3-x2,貝U M 仆 N =1 .已知集合 M =y | y = x2 -1,x w R,A. -1,二) B. 3 C.3，二） D. .一（3, 4）, b= （2, 1）,如果向量a+ kb與b垂直，則實(shí)數(shù)k的值為A.空33.下列函數(shù)中，既323是奇函數(shù)又存在極值的是（y =x3y = ln( -x)-xy = xeD.已知向量| n|=3 , |m -n| = /17 ,A.

2、.7B.3C.,11D.,13.右圖是個(gè)算法的程序框圖,該算法輸出的結(jié)果是A.-2B.-3C.D. 4P ,下列命題正確的是6.已知三條不重合的直線m,n,l和兩個(gè)不重合的平面A.若 m/n , nu a ,則 m/ctB.若 otP|P=m, H n 1 m ,則門上6C.若 l _L n , m _L n ,則 l /mD.若 l_La, m_LP,且 l_Lm,則 u_lP7.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為(A.2+上二21 +、,52+二2C.2+ 1+ .5 二2+4二2曲線y = x2+1在點(diǎn)（1, 2處的切線為l ,則直線l上的任意點(diǎn)P與圓x2+y2+4x+3 = 0上

3、的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（A. H51B . W51C.75-1 D . 255工,】j y芟目(a I)x 行題09.實(shí)數(shù)x,y滿足，若函數(shù)z=x+y的最大值為4,則實(shí)數(shù)a的值為()3(A).2(B).3(C).2(D).4x 1(x -0),10.函數(shù)f (x) = lx的圖象為()3 (x :二 0),.已知定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (x) + f(2 x) = 0 ,f(x)-f(-2-x)=0,在-1,1上表達(dá)式為 f(x) = Wf2 -1，0,則函數(shù)1 -x x (0,1 TOC o 1-5 h z ：2xx 4),經(jīng)計(jì)算得 f (4) 2 , f (8) , 2 3n

4、2f(16)3 , f (32) a g，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟).在 AABC 中，BC=75, AC=3, sinC=2sinA.(1)求AB長；(2)求 sin(2A-3 的化418.某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價(jià) (元)x88.28.48.68.89銷量 (件)y908483807568(I)求回歸直線方程 y=bx+a,其中b=-20, a=y-bx；(II )預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(I)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的 成本是

5、4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤= 銷售收入-成本)19.如圖所示，正方形AADD與矩形ABCM在平面互相垂直，AB=2AD=2點(diǎn)E為 AB的中點(diǎn)，.求證:DE，AiD;.在線段AB上是否存在點(diǎn)M使二面角D-MC-D的大小為6 ？,若存在,求出AM的長，若不存在，說明理由.已知函數(shù) f (x) =aln xax3(aw R)。(I)若a=-1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間并比較f(x)與f(1)的大小關(guān)系(II)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2, f (2)處的切線的傾斜角為45、對(duì)于任意的tw 12，函數(shù)g(x)=x3+x2 /(x)+m 在區(qū)間(t,3 )上總不

6、是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；ln 2 ln 3 ln 4 ln n 1 , 八 .*、(出) 求證： 父 乂父父一(n之2,n=N )。234 n n3.已知定點(diǎn)A( -2,0) , B(2,0),潴足MA, MB的斜率乘積為定值的動(dòng)點(diǎn)M的4軌跡為曲線C .(1)求曲線C的方程；(2)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與曲線C的交點(diǎn)為P ,與過點(diǎn)B垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D,又已知點(diǎn)F(1,0)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并證明.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.(本小題滿分10分)選彳4 1:幾何證明選講如圖，AABC是的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，

7、切點(diǎn)為A, PB交AC于點(diǎn) E,交圓 O于點(diǎn) D, PA=PE /ABC =450 , PD=1, DB=8.(1)求AABP的面積;(2)求弦AC的長.(本小題滿分10分)選彳4- 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程3x - -1 t已知直線l的參數(shù)方程為2 (t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸y = 3 t2的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C的極坐標(biāo)方程為P = 4sin(9 -).6(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)若P(x,y)是直線l與圓面P04sin(B-二)的公共點(diǎn)，求V3x+y的取值范圍.624.(本小題滿分10分)選彳4-5:不等式選講已知實(shí)數(shù)a0,b0,且a2+b2=9 ,若a+bm恒成立.(1)求實(shí)數(shù)m的最小值；(2)若2 | x1|+|x |至a+b對(duì)任意的a,b恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.高三數(shù)學(xué)，文）參考答案1-12BDDBC DABAC BA13. 3yf3 14, -15. 3 尼7T、2(1) 2V5 ,(2).10(1)y=-20 x+250 ; (2)8.25i-(1)證明過程詳見解析；(2) AM =2-.3【答案】(I ) f(x)的單調(diào)增區(qū)間為1, +s);減區(qū)間為(0,1